第二、三章.连续时间信号、离散时间信号与系统时域分析

一．普通信号

系统建立微分方程建立算子方程：             系统的特征方程：

六.系统的特征方程

直流分量与交流分量      奇分量与偶分量

备注：无

第四章.连续时间信号与系统频域分析

一.周期信号的频谱分析

   1. 简谐振荡信号是线性时不变系统的本征信号：

      傅里叶变换：      

     点 测 法： 

2.傅里叶级数和傅里叶变换

   绝对可积，即

   的极大值和极小值的数目应有限

   如有间断点，间断点的数目应有限

4.周期信号的傅里叶级数      

一般周期信号： 

系统的输出  ： 

二.非周期信号的傅里叶变换（备注）

1.连续傅里叶变换性质

连续傅里叶变换性质及其对偶关系

傅氏变换 ：                            

  常用的连续傅里叶变换对及其对偶关系

1.输入信号与输出信号的关系

  时域： 

  频域： 

2.无失真传输系统函数                                

 无失真传输满足的两个条件：

幅频特性：   （为非零常数）

   在整个频率范围内为非零常数

  相频特性：  （  ）

一.离散傅里叶级数（DFT）

  1.信号基本特征

信号      

周 期 性：时有理数时具有周期性

基波频率： 

   2.信号与之间的差别

   3.DFS系数与IDFS变换对                        

1. 离散时间傅里叶变换DTFT

  非周期信号： 

      应用条件： 

  周期信号：

一.拉氏变换定义

1.不满足绝对可积信号为什么不能用傅氏变换

原因：信号衰减太慢或不衰减

1.拉氏变换的性质

连续拉普拉斯变换性质及其对偶关系

拉氏变换 ：                            

1.收敛条件：  则拉氏变换在区域上存在。

双边拉氏变换对与双边变换对的类比关系

1拉氏变换及求解微分方程的三步法：

1.对微分方程逐项取拉式变换，利用微分性质，待遇初始值。

2.对拉氏变换方程进行代数运算，求出相应的象函数

一.变换的定义

1.拉氏变换与傅氏变换的关系

  平面，实轴平面，正实轴                               

  影射不是单值的                                                   

        其中                          

  傅氏变换、拉氏变换和变换的关系                                     

围线积分与极点留数法

     围线是在的收敛域内环绕平面原点逆时针旋转的一条封闭曲线

  是一阶极点： 

  是阶极点： 

     当时，即时

=   令

变换性质及其对偶关系

变换：                            

1.根据系统函数零、极点分布情况，可分析单位样值响应的变化规律

按单位样值响应的时间特性分类

第八章.系统函数与状态变量分析

一.零极点和系统稳定性、因果性

1.、收敛域及系统特点

极点确定了的时域波形，对的幅度和相位也有影响

零点

Mason公式：

   —称为流图的特征行列式 

   =1-（所有不同环路的增益之和）+（每两个互不接触环路增益乘积之和）-（每三个互不接触环路增益乘积之和）+

   —表示有源点到阱点之间第条前向通路的标号

   —表示有源点到阱点之间的第条前向通路的增益

1脉冲响应不变法

：连续时间系统单位冲激响应

：离散时间系统的单位冲激响应 

系统中有几个记忆元件，就有几个的状态变量

状态方程 

输出方程 

1从电路系统求状态方程

选取的电容上电压和电感中电流为状态变量，有时也选取电容电荷与电感磁链

对包含有电感的回路列写回路电压方程，其中必然包含，对连接由电容的结点列写结点电流方程，其中必然包含，注意只能将此项放在方程左边

把方程中非状态变量用状态变量表示