一、选择题（10×3＝30分）
1.在△ABC中，∠C＝90O，BC：CA＝3：4，那么SinA等于（ ）
A． B. C. D.
2.若⊙A的半径为5，圆心A的坐标是(3，4)，点P的坐标是(5，8)，你认为点P的位置为（ ）
A、在⊙A内 B、在⊙A上 C、在⊙A外 D、不能确定
3．已知二次函数y＝x2＋（2a＋1）x＋a2－1的最小值为O，则a的值是（ ）
A． B. C. D.
4．如图,在等腰三角形ABC中，∠C＝900，AC＝6，D是AC上一点，若tan∠DBA＝，则AD的长为（ ）
A. B.2 C.1 D.2
5.如图2，沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工．从AC上的一点B，取∠ABD=145°，BD=500米，∠D=55°，要使A，C，E成一直线，那么开挖点E离点D的距离是（ ）
A．500sin55°米 B．500cos55°米 C．500tan55°米 D．500tan35°米
6.下列四个命题中正确的是（ ）
①与圆有公共点的直线是该圆的切线 ②垂直于圆的半径的直线是该圆的切线 ③到圆心的距离等于半径的直线是该圆的切线 ④过圆直径的端点，垂直于此直径的直线是该圆的切线
A、①② B、②③ C、③④ D、①④
7.如图：△ABC为⊙O内接三角形，O为圆心，OD⊥AB，
垂足为D，OE⊥AC，垂足为E，若DE=3，则BC= ；
8、如图：四边开ABCD为⊙O的内接四边形，点E在CD的延长线上，如果∠BOD=120°，那么∠BCE等于（ ）
A：30° B：60° C：90° D：120°
9.如图，O⊙是ABC△的外接圆，AD是O⊙的直径，若O⊙的半径为1.5，AC=2，则sinB的值是（ ）
A
D
10.如图，已知A，B两点的坐标分别为（2，0），（0，2），⊙C的圆心坐标为（-1，0），半径为1．若D是⊙C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则△ABE面积的最大是___________
A．3 B． C． D．4
二、填空题：（10×3＝30分）
11．如图，在△ABC中，已知∠C=90°，BC=5，AC=12，则它的内切圆周长是（ ）
12.已知，⊙O的直径为10 cm，点O到直线a的距离为d：①若a与⊙O相切，则d=______；②若d=4 cm，则a与⊙O有_____个交点；③若d=6 cm，则a与⊙O的位置关系是_____.
13、两个同心圆的半径分别为3 cm和4 cm，大圆的弦BC与小圆相切，则BC=__cm.
14二次函数y＝x－2x－3与x轴的交点坐标为 。
15．把抛物线y＝ax2+bx+c的图像向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到图像解析式为y=x2-4x+5，则有a=______ b=_______ c=_______
16. 二次函数y＝mx－3x＋2m－m2 的图像过原点，则m =_________。
17．已知点A（x1,y1），B（x2,y2）是抛物线y＝x2－4x＋3上的两点，且x1>x2>2,则y1与y2的大小关系是___________
三、解答题（60分）20．（6分）
18.某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少10件，问他将售出价定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润．
19、如图，AB为半圆直径，O 为圆心，C为半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于点D。若AC=8cm，DE=2cm，求OD的长。
21、（本题15分）如图，二次函数的图象与轴交于A、B两点，其中A点坐标为（－1，0），点C（0，5）、D（1，8）在抛物线上，M为抛物线的顶点。
（1）求抛物线的解析式；
（2）求△MCB的面积。
22、如图，海岛A四周20海里范围内是暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在B处见岛A在北偏西，航行20海里后到C处，在岛A在北偏西，货轮继续向西航行，有无触礁危险？
23.已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A(－1，0)、B(3，0)、C(0，3)三点， 直线l是抛物线的对称轴．
(1)求抛物线的函数关系式；
(2)设点P是直线l上的一个动点，当△PAC的周长最小时，求点P的坐标；
(3)在直线l上是否存在点M， 使△MAC为等腰三角形？若存在， 直接写出所有符合条件的点M的坐标； 若不存在，请说明理由下载本文
