1.Logistic（罗切斯特）映射

变换核：

xn+1=axn(1−xn)

绘图程序：

n=;

key=0.512;

an=linspace(3.1,3.99,400);

holdon;boxon;axis([min(an),max(an),-1,2]);

N=n^2;

xn=zeros(1,N);

for a=an;

x=key;

for k=1:20;

x=a*x*(1-x);%产生公式

end;

for k=1:N;

x=a*x*(1-x);

xn(k)=x;

b(k,1)=x;%一维矩阵记录迭代结果

end;

plot(a*ones(1,N),xn,'k.','markersize',1);

end;

%figure;

%imhist(b)

实用混沌加密函数：

functionichao_ans=ichaos_logistic(varargin)

%logistic序列生成算法

%函数名：

%logistic混沌序列生成函数

%参数：

%（n，key），n为矩阵阶数，key为迭代初始值。

%（n），n为矩阵阶数，key=0.600。

%（）或（n，key，...),n=，key=0.600。

Switch nargin;

case1;

n=varargin{1};

key=0.600;

case2;

n=varargin{1};

key=varargin{2};

otherwise

key=0.600;

n=;

end

N=n^2;

xn=zeros(1,N);

a=4;

x=key;

for k=1:20;

x=a*x*(1-x);%产生公式

end;

for k=1:N;

x=a*x*(1-x);

xn(k)=x;%一维矩阵记录迭代结果

end;

c=reshape(xn,n,n);%一维矩阵转换二维矩阵

d=zeros(n,n);

%二维混沌矩阵调制

For a1=1:n;

For a2=1:n;

ifc(a1,a2)>=0.5;

d(a1,a2)=1;

else d(a1,a2)=0;

end;

end;

end;

%figure;title('logistic映射');

%imshow(d);

ichao_ans=d;

2.Henon（埃农）映射

+1=yn+1−ax变换核：

{

xynn2

n+1=bxn

绘图程序：

a∈(0,1.4)

0.2b=0.3;

N=400;

an=ones(1,N);

xn=zeros(1,N);

hold on;boxon;

x=0;

y=0;

for a=0:0.001:1.4

for k=1:N;

xm=x;

ym=y;

x=ym+1-a*xm.*xm;

y=b*xm;

end

xn(1)=x;

for n=2:N;

xm=x;

ym=y;

x=ym+1-a*xm.*xm;

y=b*xm;

xn(n)=x;

end

plot(an*a,xn,'k.','markersize',1);

end

xlim([0,a]);

实用混沌加密函数：

functionichao_ans=ichaos_henon(varargin)

%埃农（Henon）映射

%0.2%参数：

%（n，key），n为矩阵阶数，key为迭代初始值。

%（n），n为矩阵阶数，key=0.314。

%（）或（n，key，...),n=，key=0.314。

switchnargin;

case1;

n=varargin{1};

key=0.314;

case2;

n=varargin{1};

key=varargin{2};

otherwise

key=0.314;

n=;

end

n=;

N=n^2;

an=ones(1,N);

xn=zeros(1,N);

x=0;

y=0;

a=1.4;

forcir1=1:N;

xm=x;

ym=y;

x=ym+1-a*xm.*xm;

y=key*xm;

end

xn(1)=x;

for cir2=2:N;

xm=x;

ym=y;

x=ym+1-a*xm.*xm;

y=key*xm;

xn(cir2)=x;

end

c=reshape(xn,n,n);%一维矩阵转换二维矩阵

d=zeros(n,n);

%二维混沌矩阵调制

For a1=1:n;

For a2=1:n;

ifc(a1,a2)>=0;

d(a1,a2)=1;

else d(a1,a2)=0;

end;

end;

end;

ichao_ans=d;

第2 / 4页

3.帐篷映射

变换核：

xn+1=a−(1+a)|xn|

a∈(0,1)

绘图程序：

%帐篷映射

%0%a理想值0.99—1

%0n=20;

N=n^2;

xp=zeros(1,N);

Aa=ones(1,N);

Hold on;box on;

x=0.01;%初值

for a=0:0.001:1;

forn=1:N;

x=a-(1+a)*abs(x);

end

for k=1:N;

x=a-(1+a)*abs(x);

xp(k)=x;

end

plot(Aa*a,xp,'k.','markersize',1);

end

xlim([0,a]);

实用混沌加密函数：

functionichao_ans=ichaos_tent(varargin)

%帐篷映射

%0%a理想值0.99—1

%x初值作为密钥

%0%（n，key），n为矩阵阶数，key为迭代初始值。

%（n），n为矩阵阶数，key=0.99。

%（）或（n，key，...),n=，key=0.99。

switchnargin;

case1;

n=varargin{1};

key=0.99;

case2;

n=varargin{1};

key=varargin{2};

otherwise

key=0.99;

n=;

end

N=n^2;

xp=zeros(1,N);

x=key;

a=0.998;

for cir1=1:N;

x=a-(1+a)*abs(x);

end

for cir2=1:N;

x=a-(1+a)*abs(x);

xp(cir2)=x;

end

c=reshape(xp,n,n);%一维矩阵转换二维矩阵

d=zeros(n,n);%二维混沌矩阵调制

for a1=1:n;

fora2=1:n;

if c(a1,a2)>=0;

d(a1,a2)=1;

else d(a1,a2)=0;

end;

end;

end;

%sum(sum(d))ichao_ans=d;

%imshow(ichao_ans);

第3 / 4页

4.kent（肯特）映射

xx,01a≤a−xn

1−a

,a绘图程序：

%肯特映射

n=20;

N=n^2;

xp=zeros(1,N);

Aa=ones(1,N);

x=0.36;

hold on;box on;

fora=0.01:0.001:0.5;

for cir1=1:N;

ifx<=a;

x=x/a;

else

x=(1-x)/(1-a);

end

end

forcir3=1:N;

ifx<=a;

x=x/a;

else

x=(1-x)/(1-a);

end

xp(cir3)=x;

end

plot(Aa*a,xp,'k.','markersize',1);

end

xlim([0,a]);

实用混沌加密函数：

functionichao_ans=ichaos_kent(varargin)

%0.1%a<0.5,当大于0.4时比较理想

%参数：

%（n，key），n为矩阵阶数，key为迭代初始值。

%（n），n为矩阵阶数，key=0.8。

%（）或（n，key，...),n=，key=0.8。

switchnargin;

case1;

n=varargin{1};

key=0.8;

case2;

n=varargin{1};

key=varargin{2};

otherwise

key=0.8;

n=;

end

N=n^2;

xp=zeros(1,N);

x=key;

a=0.4;

for cir1=1:N;

if x<=a;

x=x/a;

else

x=(1-x)/(1-a);

end

end

for cir3=1:N;

if x<=a;

x=x/a;

else

x=(1-x)/(1-a);

end

xp(cir3)=x;

end

c=reshape(xp,n,n);%一维矩阵转换二维矩阵

%figure;

%imhist(c);

d=zeros(n,n);

%二维混沌矩阵调制

For a1=1:n;

For a2=1:n;

If c(a1,a2)>=0.5;

d(a1,a2)=1;

else d(a1,a2)=0;

end;

end;

end;

%sum(sum(d))

ichao_ans=d;

figure;

imshow(ichao_ans);下载本文