一、单选题（共 30 道试题，共 60 分。） 得分：60
1. 设X1，X2,X3是X的一个样本，EX的一个无偏估计量为（ ）
A. X1/2+X2/3+X3/4
B. X1/4+X2/6+X3/12
C. X1/2+X2/3-X3/6
D. 2X1/3+X2/2-X3/6
满分：2 分 得分：2
2.
A，B为两个互不相容事件，则下列各式中错误的是（ ）。
A.
B.
C.
D.
满分：2 分 得分：2
3. 设X服从二项分布B(n,p)，E表示期望，D表示方差，则下列式子成立的是（ ）
A. E(2X-1)=2np
B. D(2X-1)=4np
C. E(2X+1)=4np+1
D. D(2X_1)=4np(1-p)
满分：2 分 得分：2
4. .
A.
B.
C.
D.
满分：2 分 得分：2
5.
.
A.
B.
C.
D.
满分：2 分 得分：2
6. 若X与Y线性不相关，以下哪一个是正确的（ ）。
A. cov(X,Y)=1
B. cov(X,Y)=-1
C. cov(X,Y)=0
D. cov(X,Y)=100
满分：2 分 得分：2
7. 某人连续射击一目标，每次命中的概率为3/4，他连续射击知道命中，则射击次数为3的概率为（ ）
A. 27/
B. 3/16
C. 3/
D. 3/8
满分：2 分 得分：2
8. 某实验成功的概率为0.5，地进行该实验3次，则不成功的概率为（ ）。
A. 0.125
B. 0.5
C. 0.875
D. 1
满分：2 分 得分：2
9. 区间估计表明的是一个（）
A. 绝对可靠的范围
B. 可能的范围
C. 绝对不可靠的范围
D. 不可能的范围
满分：2 分 得分：2
10. 抛币试验时，如果记“正面朝上”为1，“反面朝上”为0。现随机抛掷硬币两次，记第一次抛币结果为随机变量X，第二次抛币结果为随机变量Y,则（X,Y）的取值有（ ）个。
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
满分：2 分 得分：2
11.
.
A.
B.
C.
D.
满分：2 分 得分：2
12.
.
A.
B.
C.
D.
满分：2 分 得分：2
13. 在100件产品中，有95件合格品，5件次品，从中任取2件，则下列叙述正确的是（ ）。
A.
B.
C.
D.
满分：2 分 得分：2
14. 一个口袋内装有大小相同的7个白球和3个黑球，从中任意摸出2个，得到1个白球和1个黑球的概率是( ) 。
A.
B.
C.
D.
满分：2 分 得分：2
15. 将一枚骰子重复掷n次，当n趋于无穷时，n次掷出的点数的算术平均值依概率收敛于()
A. 7/2
B. 6
C. 7/3
D. 3
满分：2 分 得分：2
16.
.
A.
B.
C.
D.
满分：2 分 得分：2
17.
.
A.
B.
C.
D.
满分：2 分 得分：2
18. 在其他条件不变的情况下，提高抽样估计的可靠程度，其精度将( )
A. 增加
B. 不变
C. 减少
D. 以上都对
满分：2 分 得分：2
19. .
A.
B.
C.
D.
满分：2 分 得分：2
20.
.
A. 0.3
B. 0.5
C. 0.7
D. 1.3
满分：2 分 得分：2
21.
在某一季节，一般人群中，疾病A的发病率为2%，病人中40%表现出症状S；疾病B的发病率为5%，其中18%表现出症状S；疾病C的发病率为0.5%，病人中60%表现出症状S ；病人有症状S时患疾病A的概率为（ ）。
A. 0.4
B. 0.5
C. 0.3
D. 0.6
满分：2 分 得分：2
22. 设X1，X2，…，Xn是来自正态总体N（μ，σ2）的样本，则样本均值 X ̅服从的分布为（ ）
A. N(0，1)
B. N(μ，σ2/n)
C. (μ，σ2)
D. (nμ，nσ2)
满分：2 分 得分：2
23. 含有公式编辑器内容，详情见相应的WORD文件题目 66-5-6
A. 0.2
B. 0.3
C. 0.5
D. 0.25
满分：2 分 得分：2
24. 某班级学生的年龄是右偏的，均值为20岁，标准差为4.45.如果采用重复抽样的方法从该班抽取容量为100的样本，那么样本均值的分布为 ( )
A. 均值为20，标准差为0.445的正态分布
B. 均值为20，标准差为4.45的正态分布
C. 均值为20，标准差为0.445的右偏分布
D. 均值为20，标准差为4.45的右偏分布
满分：2 分 得分：2
25.
.
A.
B.
C.
D.
满分：2 分 得分：2
26. 抽样方案中关于样本大小的因素，下列说法错误的是 ( )
A. 总体方差大，样本容量也要大
B. 要求的可靠程度高，所需样本容量越大
C. 总体方差小，样本容量大
D. 要求推断比较精确，样本容量大
满分：2 分 得分：2
27. 甲、乙两人地对同一目标各射一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率为（ ）。
A. 0.6
B. 0.75
C. 0.375
D. 0.65
满分：2 分 得分：2
28. 设随机变量X,Y相互且有相同的分布，X的分布律为P(X=0)=0.5，P(X=1)=0.5，Z=Min(X,Y)，则P(Z=1)= （ ）
A. 0.1
B. 0.16
C. 0.25
D. 2
满分：2 分 得分：2
29. .
A.
B.
C.
D.
满分：2 分 得分：2
30. .
A.
B.
C.
D.
| 满分：2 分 得分：2 |
1. 若X为随机变量，其方差D(X)为10，则D(6X)=60。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分 得分：2
2. 若一个随机变量的均值很大，则其方差很大。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分 得分：2
3. 切比雪夫大数定律要求随机变量之间相互。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分 得分：2
4. 若X与Y相互，其方差分别为D（X）与D（Y），则D(X+Y)=D(X)+D(Y)。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分 得分：2
5. 切比雪夫大数定律，伯努利大数定律，辛钦大数定律，这三个大数定律成立的条件是相同的。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分 得分：2
6. 从次品率为2%的一批产品中随机抽取100件产品，则其中必有2件是次品。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分 得分：2
7. 随机变量X的期望是E(X), 随机变量Y的期望E(Y),X与Y满足E[X+Y]=E[X]+E[Y]，则X与Y不一定相互
A. 错误
B. 正确
满分：2 分 得分：2
8.
.
A. 错误
B. 正确
满分：2 分 得分：2
9. 事件A为不可能事件，则事件A的概率为0。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分 得分：2
10. 德伯格-莱维中心极限定理要求随机变量同分布。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分 得分：2
11. (X,Y)的分布函数F(X,Y),则F(-∞,Y)=FY(y)
A. 错误
B. 正确
满分：2 分 得分：2
12. 随机变量X的期望是E(X), 随机变量Y的期望E(Y),X与Y满足E[X+Y]=E[X]+E[Y]，则X与Y相互
A. 错误
B. 正确
满分：2 分 得分：2
13. 均值是刻画一个随机变量取值偏差程度的指标。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分 得分：2
14. 随机事件的主要关系有：包含、相等、和、差、积、互斥、对立、相互。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分 得分：2
15. 如果随机试验E具有以下特点：（1）样本空间S中所含样本点为有限个，（2）一次试验，每个基本事件发生的可能性相同。则称这类随机试验为等可能概型。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分 得分：2
16. (X,Y)的分布函数F(X,Y),则F(+∞,Y)=1
A. 错误
B. 正确
满分：2 分 得分：2
17. 小概率事件是不可能发生的事件。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分 得分：2
18. 已知随机变量X服从参数为λ的泊松分布，且P（X=2)=P(X=4)，则λ=2.
A. 错误
B. 正确
满分：2 分 得分：2
19. 设随机变量X~N(2,9)，且P(X>=a)=P(X<=a)，则a=2。
A. 错误
B. 正确
满分：2 分 得分：2
20. 离散型随机变量X,Y相互的充分必要条件是对某些取值(xi,yi)有P(X=xi,Y=yi)= P(X=xi)P(Y=yi)
A. 错误
B. 正确
| 满分：2 分 得分：2 |
