理工附中初三数学模拟测试（一）2020.4.14 姓名 分数
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27. 已知图形M 和图形M 上的两点P 、Q , 如果PQ
̂上的所有点都在图形M 的内部或边上，则称PQ ̂为图形M 的内弧．特别的，在△ABC 中，D ，E 分别是
ABC 两边的中点，如果上的所有点都在△ABC 的内部或边上，则称为△ABC 的中内弧．
(注：PQ
̂是指劣弧或半圆) 在平面直角坐标系中，已知点A （4,0）B(0,n). 设内弧所在圆的圆心为P .
（1）当n =4时，连接OA 、OB 并延长.
①请在图1中画出一条∠AOB 的内弧AB
̂; ②请直接写出∠AOB 的内弧AB
̂长度的最大值_______________. （2）连接OA 、OB 并延长.
①当n =43√3时，请直接写出∠AOB 的所有内弧AB
̂所在圆的圆心P 的纵坐标的取值范围_____________________; ②若直线x =6上存在∠AOB 的内弧AB
̂所在圆的圆心P ，请求出n 的取值范围. （3）作点B 关于点O 的对称点C ，作点B 关于点A 的对称点D ,连接BC 、BD 、CD .令 n >0,当△BCD 的中内弧AO
̂所在的圆的圆心P 在△BCD 的外部时，△BCD 的所有中内弧AO
̂都存在，请直接写出n 的取值范围_____ ______________
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