数学模拟试卷一
（全卷三个大题，共23个小题，共4页；满分120分，考试用时120分钟）
一、填空题（本题共6个小题，每题3分，共18分）
1.﹣7的绝对值是 .
2.分解因式：= .
3. 如图，直线∥，，∠1=40°，则∠2= .
(第3题) （第5题）
4.两个相邻的偶数的积是168，设较小的偶数为，则可列方程 .
5. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AB=8，CD=6，则OE= ．
6. 一列单项式：x2，-3x3，5x4，-7x5，…，按此规律排列，则第7个单项式为 ．
二、选择题（本大题共8个小题，每个小题只选一个正确选项，每题4分，共32分）
7.下列运算正确的是（ ）
A． 2a•3b=5ab B． a3•a4=a12 C．（3a2b）2=6a4b2 D． a5÷a3=a2
8.不等式组的解集是（ ）
A. B. C. D.
9. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的形状可能是（ ）
10.函数的自变量的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
11. 在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数约为12500000，这个数用科学记数法表示是（ ）
A. B. C. D.
12.直线不经过的象限是（ ）
A．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D第四象限
13.某商店为了制定冰箱的月销售量，统计了本店六名员工5月份的销售量，如下表所示
| 员工 | A | B | C | D | E | F |
| 没人销售台数 | 12 | 14 | 10 | 9 | 11 | 10 |
A.中位数是9.5 B.平均数是11 C.众数是14 D.极差是2
14.60°的圆心角所对的弧长是2π，则此弧所在的圆的半径是（ ）
A．12 B.3 C.6 D.1
三、解答题（本大题共9个小题，共70分）
15.（本小题6分）先化简：，再从 1，-2，-3中选择一个合适的数字作为x的值求出代数式的值.
16.（本小题6分）如图，已知C是AB的中点，AD=EB，∠A=∠B，
求证：△ACD≌△BCE.
17.(本小题8分)为了开展阳光体育活动，某班购买毽子和跳绳两种体育用品共9件，一共花了35元钱，已知毽子的单价是3元，跳绳的单价是5元，问跳绳和毽子各买了多少？
18. （本小题6分）密闭容器内有一定量的二氧化碳，当容器的体积V（单位：）变化时，气体的密度ρ（单位：）之间是反比例函数关系(k是常数，k≠0)，已知容器内二氧化碳的体积为5时，气体的密度为1.98.
（1）求密度ρ与体积的函数解析式.
(2)当二氧化碳的体积为9时，二氧化碳的密度是多少？
19. （本小题7分）如图所示，一幢楼房AB背后有一只小猫在晒太阳，开始时小猫位于点C处，此时测得太阳光线与水平地面的夹角为α=60°，楼房在地面上的影长AC=10米，过了一会儿，太阳光线与水平地面的夹角α变为45°时，小猫要后退多少米才能晒到太阳？（参考数据：≈1.73；结果保留小数点后一位）
20.（本小题8分） 有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和﹣2；乙袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字﹣1、0和2．小丽先从甲袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为x；再从乙袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为y，设点P的坐标为（x，y）．
（1）请用列表或画树状图的方法，求出点P所有可能的坐标；
（2）求点P在一次函数y=x+1图象上的概率．
21.（本小题8分）为倡导“低碳出行”，环保部门对某城市居民日常出行使用交通方式的情况进行了问卷调查，将调查结果整理后，绘制了如下不完整的统计图，其中“骑自行车、电动车”所占的百分比是45％．
请根据以上信息解答下列问题：
（1）本次调查共收回多少张问卷？
（2）“其他”所占的百分比是多少？
（3）补全条形统计图.
（4）若该城市有32万居民，通过计算估计该城市日常出行“骑自行车、电动车”和“坐公交车”的共有多少人？
22．（本小题9分）如图，将□ABCD的AD边延长至点E，使DE=，连接CE，F是BC的中点，连接FD，且BD=DC.
（1）求证：四边形CEDF是矩形；
（2）若AD=4，∠A=60°，求CE的长度.
23.(本小题12分) 如图，抛物线y=x2+bx+c经过点A（﹣1，0），B（3，0），C（2，m）. 抛物线的对称轴与x轴交于点D
（1）求抛物线的解析式和点C的坐标；
（2）点P在线段AC上以每秒1个单位长度的速度由点A运动到点C，是否存在一个时刻使得以A、D、P为顶点的三角形与△ABC相似？若存在请求出此时点P的运动时间，并直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.下载本文
