模糊综合评价法在扩建公路效益评价中的应用1)
高捷婷 龚 莉
(东北林业大学,哈尔滨,150040)
摘 要 对模糊综合评价法在旧路改扩建工程中的应用做了初步的研究,提出了用模糊综合评价法来对旧路
改扩建工程进行社会经济效益评价,构建了多级评价指标体系,给出了模糊综合评价法的过程和公式,并通过实例
说明该方法的应用。
关键词 旧路改扩建工程;模糊综合评价法;权重
分类号 U492.1
Appli ca ti on of Fuzzy Co m prehen si ve Eva lua ti on to H i ghway W i den i n g Project/Gao J ieting,Gong L i(School of Civil
Engineering,Northeast Forestry Univrsity,Harbin150040,P.R.China)//Journal of Northeast Forestry University.-
2009,37(2).-101～102
A study was conducted t o discuss the app licati on of fuzzy comp rehensive evaluati on t o high way widening p r oject.It is
p r oposed that the fuzzy comp rehensive evaluati on could be used t o esti m ate the s ocial and econom ic benefits of high way
widening p r oject.Based on this,a multi2level app raisal index syste m is constructed.The p r ocess and for mulas for fuzzy
comp rehensive evaluati on are given.Moreover,an exa mp le is used t o exp lain the app licati on.
Keywords H igh way widening p r ojects;Fuzzy comp rehensive evaluati on;W eight
随着我国经济的持续、快速发展,原有公路已经不能满足日益增长的交通需求。通过对原有旧路进行改扩建,使其通行能力加大、行车速度提高,为地方交通创造了便利条件,推动了资金、信息等资源的流动,促进了资源配置的优化,降低了客、物流成本,提高了沿线地区的竞争能力,从而有利于沿线产业群体的蓬勃发展,进而对区域的社会、经济等方面产生较大的影响。所以对旧路改扩建工程进行社会经济效益评价是十分必要的。
1 模糊综合评价法的概念、原理及方法
1.1 模糊综合评价法的概念
模糊数学是由美国控制论专家Zedeh L A于1965年创立的,是研究和处理模糊现象的数学[1]。目前,模糊综合评价法是一种应用非常广泛并且有效的模糊数学方法[2]。所谓模糊综合评价法(fuzzy comp rehensive evaluati on,简称FCE),就是运用模糊数学和模糊统计方法,通过对影响某事物的各个因素的综合考虑,对该事物的优劣做出科学地评价。模糊综合评价就是应用模糊变换原理和最大隶属度原则,考虑与被评价事物相关的各个因素,从而对其所做的综合评价。
每个事物都由各种不同的因素构成,我们在对其进行评价时,不能简单地对其用一个因素加以评价。模糊综合评价法综合了多个影响因素的定量和定性条件,适用于多目标、多因素的情况,是对难以精确化的复杂系统进行综合评价的好方法。
1.2 模糊综合评价法的原理及方法
1.2.1 确立综合评价指标、将评价体系层次化
模糊综合评判的基本思想是利用模糊线性变换原理和最大隶属度原则,考虑与被评价事物相关的各个因素,对其作出合理的综合评价[3]。
针对旧路改扩建方案社会经济效益的综合评价,经过对各相关指标的筛选,将综合指标体系分为3个层次[4]:①目标层。旧路改扩建方案的社会经济效益评价;②准则层。该层共有4个与旧路改扩建方案的社会经济效益综合评价相关的准则,它们分别是:区域经济发展、区域农业发展、区域资源开发、区域社会发展;③指标层。包括分别与准则层的4个一级指标相关的16个二级指标。
1)东北林业大学工程设计、监理科研基金项目。
第一作者简介:高捷婷,女,1981年12月生,东北林业大学土木工程学院,硕士研究生。
收稿日期:2008年5月15日。
责任编辑:潘 华。1.2.2 确立层次影响因素(指标)的权重
由于每个评价指标对旧路改扩建方案的重要程度不同,
应分别赋予不同的权重进行处理。反映准则层指标重要程度的权重集为:
W U=(W u1,W u2,…W uk,…,W u4),(1)式中:W
u k
(k=1,2,3,4)为准则层指标的权重。
反映指标层各指标的重要程度的权重集:
W u k=(W c1,W c2,…,W c i,…,W c16)。(2)式中:W
c i
(i=1,2,…,16)为指标层指标的权重。
1.2.3 构建评语集
评语集由各种可能的评语结果所组成,本研究中,将评价结果划分为4个等级:优秀、良好、可以选用、不可选用。评语
集为V=(V
1
,V2,V3,V4),V1,V2,V3,V4,分别代表评语优秀(90～100分)、良好(75～90分)、可以选用(60～75分)、不可选用(<60分)。并对4个评语等级赋值:
F=(90,75,60,50)T。(3) 1.2.4 进行单指标模糊评价
对指标层中的某一单指标c
i
作单指标评价,从指标c
i
确
定该事物对评价V
j
的隶属度,从而得到c
i
的单指标评价集:
r
i
=(r
i1
,r
i2
,…,r in),(4)把这m(m=1,2,3,4)个单指标评价集作为行即得1个总的评价矩阵[5]:
R k=
r11r12 (1)
r21r22 (2)
………
r
m1
r
m2
…r
m n
。(5)
1.2.5 进行多层次模糊综合评价
当权重矩阵W
u k
和单指标评价矩阵R
k
已知时,采用模糊
数学中的合成算法进行综合评价,得到一级评价指标W
u k
对于V的隶属度:
B k=W u k R k=(b k1,b k2,…,b kn)。(6)
从U到V的模糊关系用模糊矩阵R来表示。因c
i
的评
价结果为u
k
,它是U中u k的评价,因此得到一级评价指标u k 对于评语集V的隶属度矩阵:
R=
B1
B2
…
B
l
=
b11b12 (1)
b21b22 (2)
………
b
l1
b
l2
…b
ln
。(7)再对R进行模糊矩阵合成运算,得到U的综合评价结果:B=W U R=(b1,b2,…,b n)(8)综上所述,(U,V,R)构成一个模糊综合评价的数学模型,这其中的模糊变换R把U上的模糊子集W
U
变到V上的一个模糊子集B,则B就是对评价对象所作的一个模糊综合评价。
若对V中的4个评语等级赋值,设F=(f
1
,f2,…,f j,…, f n)T是分数集,表示评语集V中各元素的标准分值。
利用向量的乘积,就可以计算出评价对象的模糊统合评价值:
Z=B×F。(9)2 应用实例
2.1 各级指标层次图的确立
本研究针对某旧路改扩建工程采用两级指标划分,选取区域经济发展、区域农业发展、区域资源开发、区域社会发展4个一级指标、16个二级指标建立了较为全面的旧路改扩建路基加宽方案评价指标体系。其层次如图1所示。
图1 旧路改扩建工程社会经济效益评价体系2.2 建立评价对象指标集
U=(区域经济发展,区域农业发展,区域资源开发,区域
社会发展)。专家打分法是通过几轮专家打分,征集专家意
件的一种咨询方法。这种方法有利于各抒己见,容易发挥自
己的创造力和想像力在工程项目的决策方面广为应用。所选
的专家要来自各个领域并在各自领域中具有一定的代表性和
知名度。本研究由10位专家组成评价小组,通过模拟打分的
方式,对某某旧路改扩建工程的社会经济效益进行评价。专
家评价结果见表1。
表1 专家评价结果
评价指标
统 计
优秀良好可以选用不可选用
评价
指标
统 计
优秀良好可以选用不可选用
c16211c96310
c25312c104213
c34222c113511
c43223c122233
c55212c133223
c66220c144231
c74321c155230
c84231c166220 2.3 各指标权重的确定
权重的确定方法通常有专家意见法、层次分析法、F AHP 法和熵权法等。
一级指标的权重集为:W
U
=(0.38,0.3194,0.1806, 0.1111)。
各二级指标的权重集为:W
u1
=(0.4773,0.3258,0.1725, 0.0244),W u2=(0.3235,0.6176,0.0295,0.0294),W u3=
(0.4375,0.2708,0.1875,0.1042),W
u4
=(0.0244,0.1725, 0.3258,0.4773)。
2.4 建立单指标评价矩阵
评价矩阵中的元素r
ij
即各二级指标对各级评语的隶属度:
R1=0.60.20.10.1
0.50.30.10.2
0.40.30.20.1
0.30.20.20.3
。
同理,可得到R
2
,R3,R4。
2.5 模糊综合评价
B1=W u1R1=(0.5256,0.2498,0.1221,0.1375)。同
理,可计算B
2
,B3,B4。
R=B1B2B3B4=
0.52560.24980.12210.1375
0.55590.20290.17060.0706
0.44790.26250.12080.1312
0.52560.26110.29380.0073
。
则,综合评价结果:B=AR=(0.5212,0.2194,0.1363,0.1005)。
评价对象的模糊统合评价值:Z=B×F=(0.5212,0.2194,
0.1363,0.1005)×(90,75,60,50)T=76.566。评价结果为
良好。
3 结论
旧路改扩建工程一般规模大、投资多、周期长,不仅有利
于国民经济的发展,在社会文明进步中也发挥着重要的作用。
但目前国内外对旧路改扩建工程的研究多是只局限于技术领
域,对其带来的社会经济效益没有给予足够的重视。本研究
采用模糊综合评价法来对旧路改扩建工程的社会经济效益进
行分析,希望能为今后的研究工作提供可以借鉴的经验。
参 考 文 献
[1] Zadeh L A.Fuzzy sets[J].I nfor mati on and Contr ol,1965,8(3):
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学出版社,1988.
[3] 陈水利,李敬功,王向公.模糊集理论及其应用[M].北京:科学
出版社,2005.
[4] 张宁.多层次模糊综合评价法在公路站场布局规划中的应用
[J].山东交通学院学报,2007,15(4):25-29.
[5] 王成,饶从军.高校教师授课质量的模糊综合评价模型[J].渤
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