（时间：2014年4月29日下午1:30—3:00，满分100分）
第一部分 解题能力竞赛部分（70分）
一、填空题（本题5小题，每题6分，共计30分）
1、已知2， 3， 5， 6 ，则这四个数从大到小排列顺序是 ．
2、操场上有一些学生, 他们的平均年龄是14岁, 其中男同学的平均年龄是18岁, 女同学的平均年龄是13岁, 则男女同学的比例是 ．
3、已知为常数, 若的解集是, 则的解集是 ．
4、如图，扇形AOB的圆心角，半径为5，正方形CDEF内接于
该扇形，则正方形CDEF的边长为 ．
5、对于二次函数（为常数且）有以下四
种说法：① 当时，函数图像与坐标轴有3个交点；
② 当，时，函数随的增大而增大；③ 不论为何值，函数图像一定过点
（，）；④ 当函数图像与轴有两个交点A、B时，不论为何值，在轴上存在定点P，使得△AOP与△BOP相似（O为坐标原点）．则其中说法正确的有 ．（填写序号）
二、解答题（本题3小题，共计40分）
6、（本题满分10分）
已知，，求的值．
7、（本题满分15分）
如图，△AEF中，∠EAF＝45°，AG⊥EF于点G．现将△AEG沿AE折叠得到△AEB，将△AFG沿AF折叠得到△AFD，延长BE和DF相交于点C．
（1）求证：四边形ABCD是正方形；
（2）连接BD分别交AE、AF于点M、N，将△ABM绕点A逆时针旋转，使AB与AD重合，得到△ADH．试判断线段MN、ND、DH之间的数量关系，并说明理由；
（3）若EG＝4，GF＝6，BM＝，求AG、MN的长．
8、（本题满分15分）
如图，Rt△ABC的两个顶点A、B分别在x轴和y轴上运动，其中∠ABC=90°，∠C=30°，AB=4，求顶点C到坐标原点O的距离的最大值和最小值．
解决此题后，说说你的解题经验或者反思．
第二部分 解题教学设计部分（30分）
9、解题教学是数学教学的一部分，例习题教学、试卷讲评、作业辅导等都包含着解题教学．
【案例】浙教版八下§4.1多边形（2）例2：一个六边形如图4—5．已知AB∥DE，BC∥EF，CD∥AF．求∠A＋∠C＋∠E的度数．
此例题你会如何进行教学？谈谈你的解题教学设计．
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