一、单项选择题（共4道小题，每题4分，共16分）

1．（2012·广东湛江一中月考）如图所示，固定斜面上有一光滑小球，有一竖直轻弹簧P与一平行斜面的轻弹簧Q连接着，小球处于静止状态，则关于小球所受力的个数不可能的是（　　）

A．1     B．2     C．3      D．4

2．（2012·北京四中模拟）如图所示，质量分别为mA和mB的物体A、B用细绳连接后跨过滑轮，A静止在倾角为45°的斜面上。已知mA＝2mB，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由45°增大到50°，系统保持静止。下列说法正确的是（　　）

A．细绳对A的拉力将增大

B．A对斜面的压力将减小

C．A受到的静摩擦力不变

D．A受到的合力将增大

3．（2012·广东保安中学月考）如图所示，一物块置于水平地面上。当用与水平方向成60°角的力F1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30°角的力F2推物块时，物块仍做匀速直线运动。若F1和F2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为（　　）

A．－1     B．2－

C．－     D．1－

4．物块静止在固定的斜面上，分别对物块施加大小相等的力F，施力后物块仍然静止。则力F使物块所受的静摩擦力增大的是（　　）

A．F的方向垂直于斜面向上

B．F的方向垂直于斜面向下

C．F的方向竖直向上

D．F的方向竖直向下

二、双项选择题（共5道小题，每题6分，共30分）

5．（2012·海南物理）下列关于摩擦力的说法，正确的是（　　）

A．作用在物体上的滑动摩擦力只能使物体减速，不可能使物体加速

B．作用在物体上的静摩擦力只能使物体加速，不可能使物体减速

C．作用在物体上的滑动摩擦力既可能使物体减速，也可能使物体加速

D．作用在物体上的静摩擦力既可能使物体加速，也可能使物体减速

6．（2012·广西柳州铁一中月考）有一辆遥控电动玩具汽车，已知车内电动马达驱动后轮转动。现玩具汽车的后轮、前轮分别放在平板小车甲、乙之上。如图所示。按动遥控器上的“前进”“后退”键，汽车就能前进或后退，地面与甲、乙车之间的摩擦力不计。以下叙述正确的是（　　）

A．按动遥控器上的“前进”键，乙车对前轮摩擦力向前，乙车相对地面向前进

B．按动遥控器上的“前进”键，甲车对后轮摩擦力向前，甲车相对地面向后退

C．按动遥控器上的“后退”键，甲车对后轮摩擦力向后，甲车相对地面向前进

D．按动遥控器上的“后退”键，乙车对前轮摩擦力向后，乙车相对地面向后退

7．如图所示，轻质光滑滑轮两侧用细绳连着两个物体A与B，B放在水平地面上，A、B均静止。已知A和B的质量分别为mA、mB，绳与水平方向的夹角为θ，则下列说法正确的是（　　）

A．物体B受到的摩擦力可能为0

B．物体B受到的摩擦力为mAgcos θ

C．物体B对地面的压力可能为0

D．物体B对地面的压力为mBg－mAgsin θ

8．如图所示，一木板B放在水平地面上，木块A放在B的上面，A的左端通过轻质弹簧测力计固定在直立的墙壁上。用F向右拉动B，使它以速度v运动，这时弹簧测力计的示数为F′。下列说法正确的是（　　）

A．木块作用于木板的滑动摩擦力等于F′

B．地面受到的滑动摩擦力等于F′

C．若木板以2v的速度运动，木块作用于木板的滑动摩擦力等于2F′

D．若2F的力作用在木板上，木块A所受的摩擦力等于F′

9．如图所示，水平地面上的物体受重力G和水平作用力F，物体保持静止。现在使作用力F保持大小不变，方向沿逆时针方向缓缓转过180°，而物体始终保持静止，则在这个过程中，物体对地面的正压力N的大小和地面给物体的摩擦力f的大小的变化情况是（　　）

A．f不变

B．f先变小后变大

C．N先变小后变大

D．N不变

三、非选择题（共3道小题，每题18分，共54分）

10．如图所示，小车上固定着一根弯成α角的曲杆，杆的另一端固定着一个质量为m的球。试分析下列情况下杆对球的弹力的大小和方向。

（1）小车静止；

（2）小车以加速度a水平向右加速运动。

11．如图所示，用水平力F将一个木块压在竖直墙壁上，已知木块重G＝6 N，木块与墙壁间的动摩擦因数μ＝0.25。问：

（1）当F＝25 N时，木块没有动，木块受到的摩擦力为多大？

（2）当F增大为30 N时，木块仍静止，木块受到的摩擦力为多大？

（3）当F＝10 N时，木块沿墙面下滑，此时木块受到的摩擦力为多大？

（4）当F＝6 N时，木块受到的摩擦力又为多大？

12．有一只小虫重为G，不慎跌入一个碗中，如图所示。碗内壁为一半径为R的球壳的一部分，且其深度为D，碗与小虫脚间的动摩擦因数为μ，若小虫可顺利爬出此碗口而不会滑入碗底，则D的最大值为多少？（用G、R、μ表示D。已知最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力）

参

1．A　2．B

3．B　解析：当用F1拉物块时，由平衡条件可知：F1cos 60°＝μ（mg－F1sin 60°）；当用F2推物块时，又有F2cos 30°＝μ（mg＋F2sin 30°），又F1＝F2，求得μ＝＝2－，B正确。

4．D　解析：根据力平衡条件知，物块所受的静摩擦力大小等于物块在斜面方向上受到的其他力的合力大小。施力前，静摩擦力大小等于重力沿斜面向下的分力G1的大小。选项A、B中静摩擦力的大小仍然等于G1的大小，选项A、B不符合题意；选项C中施加F后，等效于重力减小，选项D中施加F后，等效于重力增大，其重力沿斜面向下的分力增大，静摩擦力增大，选项D正确。

5．CD　6．BC

7．BD　解析：部分同学错误认为：轻绳对物体B斜向右上方有拉力，因此若拉力竖直分力等于重力时，地面支持力为零，既然轻绳对物体B斜向右上方有拉力，则地面对B一定产生水平向左的摩擦力，在有摩擦力产生的接触面不可能不存在支持力。

8．AD　解析：以A为研究对象，木板作用于木块的滑动摩擦力等于F′，滑动摩擦力大小由F′＝μFN决定，与木板的运动情况无关。

9．BC　解析：当F由图示位置转过180°的过程中竖直方向的分力先增大后减小，水平方向的分力先减小后增大，所以正压力先变小后变大，摩擦力先变小后变大。

10．答案：（1）mg　竖直向上　（2）见解析

解析：（1）小车静止时，球处于平衡状态，由平衡条件可知：F1＝mg，方向竖直向上。

（2）当小车以加速度a向右匀加速运动时，小球的加速度也为a，设杆对球的弹力为F2，与竖直方向的夹角为θ，如图所示，则有

F2cos θ＝mg

F2sin θ＝ma

可解得：

F2＝＝m　tan θ＝

11．答案：（1）6 N　（2）6 N　（3）2.5 N　（4）1.5 N

解析：（1）对木块进行受力分析，木块没动，说明木块处于平衡状态，根据二力平衡条件知，木块受到的静摩擦力一定和重力大小相等，方向相反，f1＝6 N。

（2）当F增大为30 N时，木块与墙壁之间仍然是静摩擦力，这个力与重力相平衡，因此f2＝6 N。

（3）当F＝10 N时，木块沿墙面下滑，此时木块和墙面之间是滑动摩擦力，则f3＝μFN＝0.25×10 N＝2.5 N。

（4）当F＝6 N时，木块与墙面之间仍是滑动摩擦力，则f3＝μFN＝0.25×6 N＝1.5 N。

12．答案：（1－）R

解析：设过碗的边缘的半径与竖直方向的夹角为φ，小虫爬到碗的边缘时所受到的支持力为N，摩擦力为f，受力情况如图所示，

则Gcosφ＝N

Gsinφ＝f

f＝μN

所以有tanφ＝μ，由几何关系可知D＝R（1－cosφ），联立上述各式可解得D＝（1－）R。

高三物理一轮复习资料1-2　力的合成与分解　受力分析

一、单项选择题（共4道小题，每题4分，共16分）

1．（2012·东莞实验中学月考）如图所示，F1、F2、F3恰好构成封闭的直角三角形，这三个力的合力最大的是（　　）

2．（2012·湖北孝感一中模拟）如图所示，作用于O点的三个力平衡，设其中一个力大小为F1，沿－y方向，大小未知的力F2与＋x方向夹角为θ，下列说法正确的是（　　）

A．力F3只能在第二象限

B．力F3只能在第三象限

C．力F3与F2的夹角越小，则F3与F2的合力越小

D．F3的最小值为F1cos θ

3．（2012·惠州一中月考）如图所示，一物体在粗糙水平地面上受斜向上的恒定拉力F作用而做匀速直线运动，则下列说法正确的是（　　）

A．物体可能只受两个力作用

B．物体可能受三个力作用

C．物体可能不受摩擦力作用

D．物体一定受四个力

4．（2012·广州八十六中月考）如图所示，物块A放在倾斜的木板上，已知木板的倾角α分别为30°和45°时物块所受摩擦力的大小恰好相同，则物块和木板间的动摩擦因数为（　　）

A．      B．      C．      D．

二、双项选择题（共5道小题，每题6分，共30分）

5．在研究共点力合成实验中，得到如图所示的合力与两力夹角θ的关系曲线，关于合力F的范围及两个分力的大小，下列说法中正确的是（　　）

A．2 N≤F≤14 N

B．2 N≤F≤10 N

C．两力大小分别为2 N、8 N

D．两力大小分别为6 N、8 N

6．作用于同一点的两个力，大小分别为F1＝5 N，F2＝4 N，这两个力的合力F与F1的夹角为θ，则θ可能为（　　）

A．30°      B．45°

C．60°      D．75°

7．F1、F2合力方向竖直向下，若保持F1的大小和方向都不变，保持F2的大小不变，而将F2的方向在竖直平面内转过60°角，合力的方向仍竖直向下，下列说法正确的是（　　）

A．F1一定大于F2

B．F1可能小于F2

C．F2的方向与水平面成30°角

D．F1方向与F2的方向成60°角

8．（2012·西南大学附属中学月考）如图所示，清洗楼房玻璃的工人常用一根绳索将自己悬在空中，工人及其装备的总重力为G，悬绳与竖直墙壁的夹角为α，悬绳对工人的拉力大小为T，墙壁对工人的弹力大小为N，则（　　）

A．T＝

B．N＝Gtan α

C．若缓慢减小悬绳的长度，T与N的合力变大

D．若缓慢减小悬绳的长度，T减小，N增大

9．如图所示，物体B叠放在物体A上，A、B的质量均为m，且上、下表面均与斜面平行，它们以共同速度沿倾角为θ的固定斜面C匀速下滑，则（　　）

A．A、B间没有静摩擦力

B．A受到B的静摩擦力方向沿斜面向下

C．A受到斜面的滑动摩擦力大小为mgsinθ

D．A与斜面间的动摩擦因数μ＝tanθ

三、非选择题（共3道小题，每题18分，共54分）

10．如图所示，物体重30 N，用OC绳悬挂在O点，OC绳能承受的最大拉力为20N，再用一绳系在OC绳上A点，BA绳能承受的最大拉力为30 N，现用水平力拉BA可以把OA绳拉到与竖直方向成多大角度？

11．榨油在我国已有上千年的历史，较早时期使用的是直接加压式榨油方法。而现在已有较先进的榨油方法，某压榨机的结构示意图如图所示，其中B点为固定铰链，若在A铰链处作用一垂直于壁的力F，则由于力F的作用，使滑块C压紧物体D，设C与D光滑接触，杆的重力及滑块C的重力不计。压榨机的尺寸如图所示，l＝0.5 m，b＝0.05 m。求物体D所受压力的大小是F的多少倍？

12．（2012·新课标全国理综）拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具（如图）。设拖把头的质量为m，拖杆质量可忽略；拖把头与地板之间的动摩擦因数为常数μ，重力加速度为g。某同学用该拖把在水平地板上拖地时，沿拖杆方向推拖把，拖杆与竖直方向的夹角为θ。

（1）若拖把头在地板上匀速移动，求推拖把的力的大小。

（2）设能使该拖把在地板上从静止刚好开始运动的水平推力与此时地板对拖把的正压力的比值为λ。已知存在一临界角θ0，若θ≤θ0，则不管沿拖杆方向的推力多大，都不可能使拖把从静止开始运动。求这一临界角的正切tan θ0。

参

1．C　2．D

3． D　 4．C　 5．AD　6．AB

7．AC　8．AB　解析：分析人的受力，由平衡条件得：Tcos α＝mg，Tsin α＝N，所以T＝，N＝Gtan α，从表达式可看出，缓慢减小悬绳的长度，α增大，T与N都增大，合力始终等于重力不变，选项A、B正确。

9．BD　解析：以A、B整体为研究对象，A、B以共同速度沿斜面C匀速下滑，即2mgsinθ＝2μmgcosθ，μ＝tanθ，受到斜面的滑动摩擦力大小为2mgsinθ。A、B之间存在静摩擦力，A受B对它的静摩擦力沿斜面向下，B受A对它的静摩擦力沿斜面向上，大小为mgsinθ，故正确选项为B、D。

10．答案：30°

解析：初步判断知：OA绳为斜边，受力最大，故使FOA＝20N，达到最大，FAC＜FOA，不断，FAB＝FOA·sin α且FAC＝mg＝30 N

cos α＝＝＝　得α＝30°

FAB＝20×N＝10N＝17.32 N＜30 N，也未断，故当α≤30°时，绳子都未断。当α超过30°时，绳断，也就无法拉动了。

11．答案：5

解析：按力F的作用效果沿AB、AC方向分解为F1、F2，如图甲所示，则

F1＝F2＝

由几何知识得tan θ＝＝10。

按力F2的作用效果沿水平向左和竖直向下把F2分解为FN′、FN，如图乙所示，则FN＝F2sin θ

以上各式联立解得FN＝5F

所以物体D所受压力的大小是F的5倍。

12．答案：（1）·mg

（2）tan θ0＝λ

解析：（1）设该同学沿拖杆方向用大小为F的力推拖把。将推拖把的力沿竖直和水平方向分解，按平衡条件有

Fcos θ＋mg＝FN①

Fsin θ＝Ff②

式中FN和Ff分别为地板对拖把的正压力和摩擦力。按摩擦定律有

Ff＝μFN③

联立①②③式得

F＝·mg。④

（2）若不管沿拖杆方向用多大的力都不能使拖把从静止开始运动，应有

Fsin θ≤λFN⑤

这时，①式仍满足。联立①⑤式得

sin θ－λcos θ≤λ⑥

现考察使上式成立的θ角的取值范围。注意到上式右边总是大于零，且当F无限大时为零，有

sin θ－λcos θ≤0⑦

使上式成立的θ角满足θ≤θ0，这里θ0是题中所定义的临界角，即当θ≤θ0时，不管沿拖杆方向用多大的力都推不动拖把。临界角的正切为tan θ0＝λ⑧

高三物理一轮复习资料1-3　共点力的平衡

一、单项选择题（共4道小题，每题4分，共16分）

1．用两根承受最大拉力相等、长度不等的细线AO、BO，如图所示悬挂一个中空铁球，当在球内不断注入铁砂时，则（　　）

A．AO先被拉断

B．BO先被拉断

C．AO、BO同时被拉断

D．条件不足，无法判断

2．（2012·陕西长安一中高三质检）如图所示，质量相等的A、B两物体在平行于固定斜面的推力F的作用下，沿光滑斜面做匀速直线运动，A、B间轻弹簧的劲度系数为k，斜面的倾角为30°，则匀速运动时弹簧的压缩量为（　　）

A．     B．     C．     D．

3．（2012·山西高三模拟）每年春天许多游客前往公园放风筝，会放风筝的人，可使风筝静止在空中，下列的四幅图中，AB线代表风筝截面，OL线代表风筝线，风沿水平方向吹向风筝，则风筝可能静止的是（　　）

4．（2012·江西重点中学协作体高三联考）如图所示，顶端装有定滑轮的斜面体放在粗糙水平地面上，A、B两物体通过细绳连接，并处于静止状态（不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦）。现用水平向右的力F作用于物体B上，将物体B缓慢拉高一定的距离，此过程中斜面体与物体A仍然保持静止。在此过程中（　　）

A．水平力F一定变小

B．斜面体所受地面的支持力一定变大

C．地面对斜面体的摩擦力一定变大

D．物体A所受斜面体的摩擦力一定变大

二、双项选择题（共5道小题，每题6分，共30分）

5．如图所示，重为G的光滑小球静止在固定斜面和竖直挡板之间。若挡板逆时针缓慢转到水平位置，在该过程中，挡板和斜面对小球的弹力的大小F1、F2变化情况是（　　）

A．F1增大      B．F1先减小后增大

C．F2增大      D．F2减小

6．如图所示，木块放在木板上，木板放在水平面上，且木板的左端用铰链固定。现将其右端缓慢地抬高，当木块刚好开始沿木板滑动时，测出当时木板和水平面间的夹角为θ。下列说法正确的是（　　）

A．在木块开始滑动前，木块所受的摩擦力一直在增大

B．在木块开始滑动前，木块所受的摩擦力一直在减小

C．测得的动摩擦因数μ＝tan θ

D．测得的动摩擦因数μ＝sin θ

7．如图所示，一个重为G的木箱放在水平地面上，木箱与水平面间的动摩擦因数为μ，用一个与水平方向成θ角的推力F推动木箱沿地面做匀速直线运动，则推力的水平分力等于（　　）

A．Fcosθ

B．μG/（cosθ－μsinθ）

C．

D．Fsinθ

8．（2012·浙江台州期末）如图所示，一根弹性良好的橡皮绳固定在同一高度的A、B两点，中间悬挂一轻质光滑滑轮，滑轮下端挂一质量为m的重物，平衡时橡皮绳之间的夹角为θ。现把B点水平右移到C点，达到新的平衡（橡皮绳始终在弹性限度内）。则移动后相比移动前，下列说法中正确的是（　　）

A．重物所受的合力变大

B．橡皮绳的弹力变大

C．橡皮绳对滑轮的合力变大

D．橡皮绳之间的张角θ变大

9．如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心。一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点。设滑块所受的支持力为FN，OP与水平方向的夹角为θ。下列关系正确的是（　　）

A．F＝      B．F＝mgtan θ

C．FN＝     D．FN＝mgtan θ

三、非选择题（共3道小题，每题18分，共54分）

10．如图，质量为m的物体置于倾角θ＝37°的固定斜面上，物体与斜面之间的动摩擦因数为μ＝0.5，如图甲所示，先用平行于斜面的推力F1作用于物体上，能使其沿斜面匀速上滑，如图乙所示，若改用水平推力F2作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，求。

11．（2013·广东南雄一中月考）如图所示，两个完全相同的球，重力大小均为G，两球与水平地面间的动摩擦因数都为μ，且假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，一根轻绳两端固结在两个球上，在绳的中点施加一个竖直向上的拉力，当绳被拉直后，两段绳间的夹角为α。问当F至少为多大时，两球将会发生滑动？

12．如图所示，AC和BC两轻绳共同悬挂一质量为m的物体，若保持AC绳的方向不变，AC与竖直方向的夹角为60°，改变BC绳的方向，试求：

（1）物体能达到平衡时，θ角的取值范围。

（2）θ在0～90°的范围内，求BC绳上拉力的最大值和最小值。

参

1．B　2．B

3．C　解析：画出题中四种情况下风筝的受力分析图，根据“任意一个力与其余力的合力等大反向”可知选项C正确。

4．C

5．BD　6．AC

7．AC　解析：F1＝F·cosθ，选项A正确；

F·cosθ＝μ（F2＋G）＝μ（F·sinθ＋G），

所以F＝

所以Fcosθ＝＝，选项C正确。

8．BD　解析：移动前后，重物均处于平衡状态，所以合力仍为零，橡皮绳对滑轮的合力均与重物重力等大反向，所以选项A、C错误；移动前，对滑轮受力分析（受力图略），根据平衡条件可得，橡皮绳的弹力FT＝，移动后，橡皮绳之间的张角θ变大，橡皮绳的弹力也变大，选项B、D正确。

9．AC　解析：支持力的方向垂直于接触面，即指向圆心，对小滑块受力分析如图所示，根据平衡条件可得F＝，FN＝，所以A、C正确。

10．答案：F1作用时，F1＝mgsin θ＋μmgcos θ

F2作用时，F2cos θ＝mgsin θ＋μ（mgcos θ＋F2sin θ）

＝cos θ－μsin θ＝

11．答案：

解析：对结点O受力分析如图甲所示，由平衡条件得：

F1＝F2＝

对任一球（如右球）受力分析如图乙所示，球发生滑动的临界条件是：F2sin＝μFN。

又F2cos＋FN＝G。

联立解得：F＝。

12．答案：（1）0°≤θ＜120°　（2）mg　mg

解析：（1）改变BC绳的方向时，AC绳的拉力FA方向不变，两绳拉力的合力F与物体的重力平衡，重力大小和方向保持不变，经分析可知，θ最小为0°，此时FA＝0；且θ必须小于120°，否则两绳的合力不可能竖直向上，所以θ角的取值范围是0°≤θ＜120°。

（2）θ在0～90°的范围内，当θ＝90°时，FB最大，

Fmax＝mgtan 60°＝mg

当两绳垂直时，即θ＝30°时，FB最小，

Fmin＝mgsin 60°＝mg

高三物理一轮复习资料1

单元检测1　相互作用

一、单项选择题（共4小题，每题4分，共16分）

1．某同学通过以下步骤测出了从一定高度落下的排球对地面的冲击力：将一张白纸铺在水平地面上，把排球在水里弄湿，然后让排球从规定的高度自由落下，并在白纸上留下球的水印。再将印有水印的白纸铺在台秤上，将球放在纸上的水印中心，缓慢地向下压球，使排球与纸接触部分逐渐发生形变直至刚好遮住水印，记下此时台秤的示数即为冲击力的最大值。下列物理学习或研究中用到的方法与该同学的方法相同的是（　　）

A．建立“合力与分力”的概念

B．建立“质点”的概念

C．建立“瞬时速度”的概念

D．研究加速度与合力、质量的关系

2．如图所示，质量均为m的物体A、B通过一劲度系数为k的轻质弹簧相连，开始时B放在地面上，A、B都处于静止状态。现通过细绳将A匀速向上拉起，当B刚要离开地面时，A上升距离为L。假设弹簧一直在弹性限度范围内，则（　　）

A．L＝       B．L＝

C．L＜       D．L＞

3．如图所示，三根长度均为l的轻绳分别连接于C、D两点，A、B两端被悬挂在水平天花板上，相距2l。现在C点上悬挂一个质量为m的重物，为使CD绳保持水平，在D点上可施加力的最小值为（　　）

A．mg       B． mg

C． mg      D． mg

4．如图所示，斜面体M的底面粗糙，斜面光滑，放在粗糙水平面上。弹簧的一端固定在墙面上，另一端与放在斜面上的物块m相连，弹簧的轴线与斜面平行。若物块在斜面上做上下往返运动，斜面体保持静止，则地面对斜面体的摩擦力f与时间t的关系图象是下图中的（　　）

二、双项选择题（共5小题，每题6分，共30分）

5．如图所示，放在粗糙水平面上的物体A上叠放着物体B。A和B之间有一根处于压缩状态的弹簧。A、B均处于静止状态，下列说法中正确的是（　　）

A．B受A向右的摩擦力

B．B对A的摩擦力向右

C．地面对A的摩擦力向右

D．地面对A没有摩擦力

6．如图所示，轻绳AO和BO共同吊起质量为m的重物，AO与BO垂直，BO与竖直方向的夹角为θ，OC连接重物，则（　　）

A．AO所受的拉力大小为mgsin θ

B．AO所受的拉力大小为

C．BO所受的拉力大小为mgsin θ

D．BO所受的拉力大小为mgcos θ

7．如图所示，物体M在竖直向上的拉力F的作用下能静止在斜面上，关于M受力的个数，下列说法正确的是（　　）

A．M可能受两个力作用

B．M可能受四个力作用

C．M可能受三个力作用

D．M一定受四个力作用

8．在水平地面上有一固定的楔形物块a，其斜面上静止一小物块b。现用力F沿不同方向作用在小物块b上，小物块b仍保持静止，如图所示。则a、b之间的静摩擦力一定增大的是（　　）

9．（2012·东莞实验中学模拟）如图所示，质量分别为mA和mB的物体A、B用细绳连接后跨过滑轮，A静止在倾角为45°的斜面上。已知mA＝2mB，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由45°增大到50°，系统保持静止。下列说法正确的是（　　）

A．细绳对A的拉力不变

B．A对斜面的压力将减小

C．A受到的静摩擦力不变

D．A受到的合力将增大

三、实验题（共18分）

10．某同学在竖直悬挂的弹簧下加挂钩码，探究弹力和弹簧伸长量的关系。表中是该同学记录的实验数据，实验中弹簧始终未超过弹性限度。（取g＝10 m/s2）

（2）根据图象得到弹簧的劲度系数是________N/m。

四、计算题（共2小题，每题18分，共36分）

11．（2012·哈师大附中模拟）两个相同的小球A和B，质量均为m，用长度相同的两根细线把A、B两球悬挂在水平天花板上的同一点O，并用长度相同的细线连接A、B两小球，然后，用一水平方向的力F作用在小球A上，此时三根细线均处于直线状态，且OB细线恰好处于竖直方向，如图所示。如果不考虑小球的大小，两小球均处于静止状态，则：

（1）OB绳对小球的拉力为多大？

（2）OA绳对小球的拉力为多大？

（3）作用力F为多大？

12．如图所示，用轻质细杆连接的A、B两物体正沿着倾角为θ的斜面匀速下滑，已知斜面的粗糙程度是均匀的，A、B两物体与斜面的接触情况相同。试判断A和B之间的细杆上是否有弹力，若有弹力，求出该弹力的大小；若无弹力，请说明理由。

参

1．A　2．B

3．C　解析：由几何关系知，∠CAB＝∠DBA＝60°，分析C点受力由三角形法则容易求出CD绳的拉力为F1＝mg，分析D点受力，由三角形法则知，当F与BD绳垂直时，施加的力最小，如图所示，F＝F1sin 60°＝mg，选项C正确。

4．C　解析：由于斜面光滑，则物块在斜面上做上下往返运动时对斜面的摩擦力为零，对斜面的正压力始终等于重力沿垂直斜面方向的分力，因此地面对斜面体的摩擦力始终是一个恒力，C正确。

5．AD　6．AD

7．AB　解析：如果物体所受拉力与其重力平衡，则物体只受两个力；如果物体所受拉力小于物体重力，则必然受到斜面的支持力，由于支持力垂直斜面，重力和拉力都在竖直方向，所以物体在这三个力作用下不可能处于平衡状态，则其必然要受到摩擦力，可知此种情况下物体受四个力作用。

8．AC

9．AB　解析：细绳对A的拉力大小始终等于物体B的重力，选项A正确；系统仍保持静止，则A受到的合力仍为零，选项D错误；斜面倾角由45°增大到50°，A对斜面的压力大小由mAgcos 45°减小到mAgcos 50°，选项B正确；A受到的静摩擦力大小发生了变化，选项C错误。

10．答案：（1）如图所示　（2）25

解析：（1）钩码质量为零时弹簧的长度为原长，可得弹簧原长为6.0 cm；根据给出的六组数据分别计算出对应状态下弹簧的伸长量，可在弹力F与弹簧伸长量x的关系图象中确定出六个点，用平滑的曲线连接尽可能多的点，如图所示。所得图象是一条过原点的直线，本实验中最后一点要舍弃。（2）由所得图象，计算图象的斜率即为弹簧的劲度系数k＝N/m＝25 N/m。

11．答案：（1）mg　（2）2mg　（3）mg

解析：（1）对B分析，可知AB绳中张力为0，有

mg－FTB＝0　得FTB＝mg。

（2）对球A，受力分析如图：

FTAcos 60°－mg＝0，FTAsin 60°－F＝0，得：FTA＝2mg。

（3）由以上各式可知：F＝mg。

12．答案：无弹力，理由见解析

解析：以A、B两物体及轻杆为研究对象，当它们沿斜面匀速下滑时，有

（mA＋mB）gsin θ－μ（mA＋mB）gcos θ＝0

解得μ＝tan θ

再以B为研究对象，设轻杆对B的弹力为F，则

mBgsin θ＋F－μmBgcos θ＝0

将μ＝tan θ代入上式，可得F＝0，即细杆上没有弹力。下载本文