⎩

⎪⎪⎪⎪

⎨

⎧⎪⎩

⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧平称量物体的质量

天平的使用规则和用天质量的单位及其换算

质量的概念质量及其测量误差—刻度尺的使用—基本测量工具长度的单位及其换算长度及其测量中考专题复习——力学（一）

要点透析： 1. 测量和质量

：物体本身的一种属性 ：“左砝右物”

密度：V m /=ρ，物质的一种特性，一般情况下物质不同，密度不同；同一物质的密度还和其所处的状态有关。用天平和量筒（或量杯）测量固体和液体的密度。 2. 力

⎪⎪

⎪

⎪⎪⎪⎪

⎪

⎪⎪

⎪⎩

⎪⎪⎪⎪⎪

⎪⎪⎪

⎪⎪⎪

⎨

⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩

⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧==0:32f 1;43/8.9g 21G :力为在同一直线上。些时合大小相等，方向相反，件力的平衡：二力平衡条二力的合成力的合成：同一直线上有害摩擦）增大有益摩擦，减小（力越大触面越粗糙，滑动摩擦的因素：压力越大，接）影响滑动摩擦力大小（运动的力）：不一定是阻碍物体力（）滑动摩擦和滑动摩擦（摩擦法找重心

中心上；不规则用悬挂物体其重心在它的几何质地均匀、外形规则的）作用点：重心（）方向：竖直向下（，）大小：（受的力体，由于地球的吸引而）产生：地面附近的物（）重力（力的种类—测力计的使用—力的测量形状改变物体的运动状态或力的作用效果—力的图示和示意图—力的三要素）力的概念：单位（力的作用是相互的

kg N mg G N 3. 运动和力

⎪⎪

⎪

⎪⎩

⎪⎪⎪

⎪

⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧==

t s v t s v s m 均速度：变速直线运动及它的平式：匀速直线运动及速度公单位慢的物理量。概念：描述物体运动快速度参照物

/:

状态。牛顿第一定律又叫惯性定律。

牛顿第一定律是在大量经验事实的基础上，通过进一步的推理而概括出来的。

●惯性：物体保持静止或匀速直线运动状态的性质叫惯性。一切物体都具有惯性。

●物体不受力或受平衡力时，物体的运动状态不变

典型例题：

【典型例题】

例1. （2004年苏州市中考题）

在“用托盘天平称物体的质量”的实验中，下列哪项操作不是必要的？（）

A. 使用天平时，应将天平放在水平的工作台面上

B. 调节横梁平衡时，应先将游码移至横梁标尺左端“0”点上

C. 称量时左盘应放置待称量的物体，右盘放置砝码

D. 判断天平横梁是否平衡，一定要等指针完全静止下来

解题思路：天平的使用前要进行两步调节，即水平调节和横梁平衡调节。但判断天平横梁是否平衡，不一定要等指针完全静止下来，只要看左右摆动幅度是否相等即可。

解：D

例2. （2004年扬州市中考题）

我国古书上记载有“人在大舟中闭牖（牖指门窗），舟行而人不觉动”，这是对运动和静止________________的生动描述，其中“人不觉”是以________________为参照物的。

解题思路：机械运动是相对于参照物的运动，在判断物体运动还是静止时，首先要选择参照物。而参照物的选择必须是研究对象以外的物体。人在关闭了门窗的大船中，由于看不到船以外的物体，所以就无法选择船外物体做为参照物，来判断船的运动与静止。人以船内物体做参照物，当然无法察觉船是否运动，故“舟行而人不觉”。

解：相对性；船（或船内物体）

例3. 新宇小朋友用50N的力向上提一个放在水平地面上重60N的物体A，如图1所示，求物体A所受的合力是多少？

F

A

图1

解析：该题是求物体A所受的合力，应从物体A所处的状态和受力分析着手。物体A 相对地面是静止的，物体受到了3个力的作用，根据同一直线上力的合成理论可知，这三个力的合力为零。

答案：物体A所受的合力为0。

例4. 图2是一只气泡水准仪，它是将装有水并有一气泡在内的密封玻璃管，固定在一平整的长方形木块上，如果将它放在桌面上，若气泡A恰好在玻璃管的正，则说明桌面是水平的，今将放在水平桌面上的水准仪突然由静止变为向右运动时，气泡将向移动，如果使向右运动的水准仪突然停下来时，气泡又将向移动。

图2

解析：当水准仪突然由静止向右运动时，管中的水由于惯性要保持静止，因而落后于水准仪，气泡被水挤向右方；当向右运动的水准仪突然停下来时，由于管中的水有惯性，仍要保持向右运动，就把气泡挤向左方。

答案：右；左

易错分析：在本题的解答中，容易出现的错误是认为水准仪突然由静止向右运动时，气泡由于惯性要保持原来的静止状态，相对于水向左移动，这里应该注意到玻璃管中的气泡的惯性与水的惯性相比小得可以不考虑，这是解本题的关键。

例5. 如图3所示，水平面上叠放着A ，B 两个物体，在水平方向力F 1和F 2的作用下，以共同的速度v 一起向右匀速运动，已知F 1=5N ，F 2=3N ，那么物体B 上下表面所受摩擦力大小分别为（ ）

A. 5N ，2N

B. 3N ，0N

C. 0N ，2N

D. 5N ，8N

图3

解析：以A 研究对象，A 在水平向右的力F 1的作用下，匀速向右运动，由力的平衡条件可知，它受到B 上表面对它水平向左的摩擦力1f 的作用，其大小为5N ，因为力的作用是相互的，故B 的上表面受到的摩擦力为5N ，方向向右。再把A ，B 看成一个整体。它在水平方向上受到了三个力的作用，即水平向右的力F 1，水平向左的力F 2和桌面给整体水平向左的摩擦力2f ，这三个力相互平衡，则有：N F F f 2212=-=

答案：A

方法提练：把连在一起的几个物体分开，对单个物体进行受力分析，这种方法叫做“隔离法”。是解答力学题中的一种常用方法。在本题中我们就是把A ，B 隔离开，选定A 为研究对象，对它进行受力分析，最后求出A 对B 上表面的摩擦力。我们还可以单独以B 为研究对象，同样可以求出桌面给B 的下表面的摩擦力也为2N ，同学们可以自己做一做。 例6. 在测定液体密度时，有一同学测出了液体体积，容器和液体的总质量，实验做了两次，记录如下：

液体体积/cm 3

5.8 7.9 容器和液体的总质量/g

10.7

12.8

试求：

（1）液体的密度； （2）容器的质量。

解析：测量液体密度的常规作法是用天平测出液体的质量，用量筒（或量杯）测出液体的体积，然后根据V m /=ρ求出液体的密度。但是这里由于两次测量都没有测出容器的质

量，因而无法求出液体的质量。在这里我们可以用我们所学的数学知识建立方程组，求出容器的质量，再求出与液体体积相对应的液体的质量，最后求出液体的密度。

答案：设容器质量为m 0，液体密度为ρ，根据V m /=ρ和题给条件可得方程组：

⎩⎨

⎧=+=+)

2(8

.129.7)1(7.108.500ρρm m

解上列方程组得3/0.1cm g =ρ，g m 9.40= 即：液体的密度为3/0.1cm g ；容器的质量为g 9.4。

方法提炼：数学是学习物理的基础和工具，物理中有许多问题可以用数学模型去研究处理，这样可以解决一些单靠常规物理方法比较难以解决的问题。

例7. 有一质量为5.4kg 的铝球，体积是3000cm 3

，试求这个铝球是空心的还是实心的？如果是空心的，则空心部分的体积是多大？（已知33/107.2m kg ⨯=铝ρ）

解析：解答本题的方法很多，这里我们可用比较密度的方法判断此球是空心的还是实心的。如果算出铝球的密度小于铝的密度，说明铝球是空心的；如果算出铝球的密度等于铝的密度，说明铝球是实心的。

答案：由3336/108.11030004.5m kg m

kg

V m ⨯=⨯==

-铝球ρ，由于铝球的密度小于铝的密度，所以该铝球是空心的。

铝球若是实心的，则铝球的实际体积333

3102/107.24.5m m

kg kg

V -⨯=⨯=

则空心部分的体积333333*********m m m V ---⨯=⨯-⨯=空

例8. 一只木箱放在水平地面上，一个小孩用力推它但木箱仍静止，下列分析中错误的是（ ）

A. 木箱受到的推力小于木箱受到地面的阻力

B. 木箱受到的推力等于木箱受到地面的阻力

C. 木箱受到的各个力的合力为零

D. 木箱受到的重力与地面对它的支持力大小相等

解析：木箱受到小孩用力推它，木箱具有了运动趋势，但仍然静止（处于平衡状态）木箱所受各个力的合力为零，答案C 正确；木箱在水平方向只受到了推力和地面的摩擦阻力，这两个力的合力为零，推力与地面对木箱的摩擦阻力相等，答案B 正确，而答案A 不正确；同理答案D 也正确。

答案：A 易错分析：在本题中最容易出现的错误是认为木箱未推动，是因为地面对木箱的摩擦力大于推力，这样木箱才不会被推动，认为答案A 分析是正确的。水平地面上的木箱所受推力与摩擦力是同时存在的，当木箱处于静止时，摩擦力随推力增加而增大，但它们每时都是相等的，直到木箱刚刚开始运动时，这时的摩擦力才是最大摩擦力。

例9. 作图题

（1）小花把一个长方形小纸箱放在南海广场的手扶电梯上，如图4-8所示，小纸箱随着手扶电梯匀速上升，请你画出小纸箱所受的重力和支持力的示意图。

（2）．如图4-9所示，用细绳将重为12N 的均匀实心球挂在墙上，在图中用力的图示画出此球所受重力。

（3）．如图4-10所示是长在枝条上的苹果，请你在图中画出苹果受力的示意图。 （4）．如图4-11所示，工人用200N 的沿斜面向上的推力，将一个物重为300N 的木箱推上斜面，请作出木箱受到的重力和推力的示意图。

例10．观察图中曲线，是A 、B 两种物质的质量m 与体积V 的关系图像，由图像可知，A 、B 两种物质的密度ρA 、ρB 和水的密度ρ水之间的关系是（ C ）

A ．ρ

B >ρ水>ρA

B ．ρB >ρA >ρ水

C ．ρA >ρ水>ρB

D ．ρ水>ρA >ρB

针对练习： 一. 单项选择题

1. 下列说法中正确的是（ D ）

A. 只有相互接触的物体间才会有力的作用

B. 静止的物体一定不受力的作用

C. 运动的物体一定受到力的作用

D. 力的存在离不开两个相互作用的物体

2. （四川省含成都市）“纳米”是一种长度单位，1109

nm m =-，纳米技术是以01100.~nm

这样的尺度为研究对象的前沿科学，目前我国在对纳米技术的研究方面已经跻身世界前列，

176109.⨯nm 可能是（ A ）

A. 一个人的身高

B. 物理课本的长度

C. 一座山的高度

D. 一个篮球场的长度 3. 划船时，使船向前运动的力的施力物体是（ B ） A. 人 B. 水 C. 桨 D. 船

4. 放在水平桌面上的书，所受力中属平衡的力是（ C ） A. 书对桌面的压力与书所受的重力 B. 书对桌面的压力与桌面对书的支持力 C. 书所受的重力与桌面对书的支持力 D. 书对桌面的压力与桌子所受的重力

5. （杭州市）地球同步通讯卫星绕地球一周所用的时间，跟地球自转一周的时间相同，下列说法正确的是（ A ）

A. 以地球为参照物，卫星是静止的

B. 以太阳为参照物，卫星是静止的

C. 以地球为参照物，卫星是运动的

D. 以地球上的树木为参照物，卫星是运动的

6. 用托盘天平测量物体的质量，测量过程中向右移动游码的作用相当于( )

A.向左调节平衡螺母

B.向右调节平衡螺母

C.往右盘增加砝码

D.往右盘减少砝码

7. （常州市）作用在物体上的两力分别为F N 13=和F N 25=，并且两力在同一水平直线上，则F 1和F 2的合力（ D ）

A. 一定是8N

B. 一定是2N

C. 可能是3N 或5N

D. 可能是2N 或8N

8. （山东省潍坊市课改实验区）体育课上小伟和小强进行爬绳和爬杆比赛，小伟爬绳小强爬杆，两人同时匀速向上爬，则（ D ） A. 小强受杆的摩擦力小于他受的重力 B. 小伟受绳的摩擦力大于他受的重力

C. 小强受的摩擦力与重力大小相等，方向相同

D. 小伟受的摩擦力与重力大小相等，方向相反

9. 某同学测出几个长方体的质量和体积，并求出了每个长方体的质量跟体积的比值，数据如下，则下列说法中错误的是（ D ）

g m /

3/cm V

)/(/3cm g V m

铁块1 79.0 10 7.9 铁块2 157.5 20 7.9 松木块1 6.0 10 0.6 松木块2

24.0

40

0.6

A. 同种物质，它的体积增大几倍，其质量也增大几倍

B. 同种物质，它的质量与它的体积比值是个定值

C. 单位体积所含物质叫密度，则不同种物质的密度不相等

D. 同种物质，体积变化，其单位体积所含物质也变化

10. 锤头松了，小樱从爸爸手中接过来，把锤柄的一端在地面上撞击了几下，锤头就紧套在锤柄上了，爸爸问小樱这是为什么？小樱的解释是：①锤柄着地后，因地面撞击而停下；

②锤柄和锤头在撞击地面前共同处于运动状态；③锤头由于惯性要继续保持原来的运动状态；④锤头就紧套在锤柄上了。解释这个现象的合理顺序是（ B ）

A. ①②③④

B. ②①③④

C. ②③①④

D. ③②①④

二. 多选题

1. 奥运会上，运动员在上单杠之前，总要在手上擦些镁粉，且做回环动作时，手握杆又不能太紧，其目的是（ AD ）

A. 前者是为了增大摩擦力

B. 前者是为了减小摩擦力

C. 后者是为了增大摩擦

D. 后者是为了减小摩擦力

2. 一个瓶子正好装满了1kg的酒精，关于这个瓶子能否装下1kg的水，以下四位同学的讨论中正确的是（ AB ）

A. 在体积一定时，水的密度大，水的质量就大，故装满水后，水的质量大于1kg

B. 一千克的酒精与一千克的水，质量相等，水的密度大，故水的体积小，装得下

C. 这个瓶子能装下等质量的水和酒精，却不能装下等体积的水和酒精

D. 这个瓶子能装下1kg的水，同时它也能装下1kg的汽油

3. （北京市）下列关于力的说法中，正确的是（ ACD ）

A. 人推车时，人也受到车给人的推力

B. 两个物体只要互相接触，就一定发生力的作用

C. 用手捏一个空易拉罐，易拉罐变瘪了，表明力可以使物体发生形变

D. 排球运动员扣球使球的运动方向发生了改变，表明力可以改变物体的运动状态

4. （天津市）下列现象中，用惯性知识解释的是（ BCD ）

A. 实心铁球从高处自由落下

B. 人走路被障碍物绊倒时会向前倾倒

C. 锤头松了，把锤柄的后端在物体上撞击几下，锤头就能紧套在锤柄上

D. 子弹从膛里射出后，虽然不再受到火药的推力，但是仍然向前运动

5. （河北省）下列说法正确的是（ BD ）

A. 静止的物体，如果受到推力的作用，它的运动状态一定发生改变

B. 两个力大小相等、方向相反且作用在一条直线上，这两个力可能是平衡力

C. 如果作用在物体上的两个力的三要素都相同，这两个力可能是平衡力

D. 做匀速直线运动的物体只受到一对平衡力的作用，如果突然失去其中一个力，则该物体可能不再做直线运动

三. 填空题

1. 一定质量的水结成冰后，它的密度变小，体积变大，质量不变（填“质量”或“体积”或“密度”）。

2. （北京市海淀区）北京到上海的铁路全程1463km，2004年4月18日我国铁路第5次大提速后，北京至上海的Z21直达特快列车运行时间约为12小时，则提速后它运行的平均速度约为_____122____ km/h。（结果保留整数）

3. （山西省）超声波在海水中的传播速度是1500m/s，合____5400_______km/h。如果从某处海面竖直向海底发出的超声波经4s返回海面，则该处海的深度是___3000________m。

4. （山东省）新型战机在执行远距离作战时，常常需要空中加油，若要实现空中加油，战机与加油机必须保持_____静止______。

5. 使用托盘天平时，应把天平放在_______水平台面_____上，先把游码移在_____零刻度处_______。若发现指针在分度盘中线左侧时，应将横梁上右端平衡螺母向____右____调节，直至_____横梁_______平衡。

在该托盘天平右盘放入的砝码有50克1个、20克2个、5克和2克各1个，游码位置如图所示，则被测物体的质量是_____98.2_______克。

6. （上海市）某小组同学分别测出了甲、乙电动小车作直线运动的路程和时间，并依据数据作出了相应的路程—时间图像，如图（a）、（b）所示。

（1）观察图（a）可知，甲车在作______匀速_______直线运动，甲车通过0.6m的路程所用时间为_______6______s。

（2）观察图（b）可知，在AB对应的时间段内，乙车通过的路程为_____1.2________m。

（3）比较图（a）、（b）可知，甲车的速度_______小于______乙车的速度（选填“大于”、“等于”或“小于”）。

16．妈妈在做菜时问小刚，你知道花生油的密度是多少？

（1）小刚想：花生油是油类，它的密度应该比水小。于是他滴了一滴油在水中，发现油浮在水面上，由此可以证明他的猜想是的。

（2）到学校后，他做了如下实验：先用调节好的天平测出烧杯和花生油的总质量为150g，然后将一部分花生油倒入量筒中，再测出剩余花生油和烧杯的质量为107．6g，读出量筒中花生油的体积，如图5-4甲所示，最后算出花生油的密度，请你将测得的结果填入下表中。

烧杯和花生油烧杯和剩余花生花生油的质量量筒中花生油花生油的密度

的总质量（g ） 油的总质量（g ）

的体积（cm 3） （g/cm 3

） 150

107．6 （3）图4-3乙是他在实验结束后整理器材时的情景，其中操作不规范的

是

16．（1）正确或对；（2）42．4 53 0．8；（3）用手直接拿砝码。

六. 简答计算题。

1. 近年来，玉林市区与周边城镇的道路相继改建成一、二级公路，大大地促进了经济发展，给人们出行带来了方便。遗憾的是在某些岔路口，人车相撞的交通事故有所增加。有人猜想事故的出现与行人横过公路时的错误判断有关。

（1）如图所示，某同学准备横过公路时，正好有一辆汽车从距岔路口100m 处以72km/h 的速度驶过来，如果公路宽12m ，问该同学以1.2m/s 的正常步行速度能否在汽车到达岔路口前完全通过公路？

（2）为了减少在岔路口发生人车相撞事故，请你分别向交警部门（或公路建设部门）、汽车司机和过路的行人，各提一项合理的建议。

3. 解：（1）已知v km h m s 车==7220//

汽车到达岔路口的时间：t s v m m s

s 车车车===100205/ 该同学完全通过公路所需时间：

t s v m m s

s 人人===121210./ 因为t t 人车>

所以该同学不能完全通过公路，有人车相撞的危险。

（2）建议：

交警部门：

例：①设立警示标志，提醒注意岔路口。

②设立强制减速带。

汽车司机：

例：①通过岔路口时要减速慢行。

过路行人：

例：①正确估计车速和车距，保证足够过路时间。

②宁停三分，不抢一秒。下载本文