计算
变压器利用率：%＝[平均负荷÷(变压器额定容量×cosφ)]×100
平均负荷＝85000÷(24×30)≈118
%＝[118÷(250×0.85)]×100≈55.5
变压器的利用率是55.5%
以知有功功率2800kw，平均功率因数0.8。求变压器容量。如何计算
答案
2800/0.8=3500KVA
求根据电机负荷率计算功率因数的公式
答案
你说要计算公式，这个不一定存在明显的公式。从原理上来讲，负荷率低就是负载占电机额定负载转矩的百分比小，负载转矩也小，导致电机输出功率越小，但是电机本身要运行就要建立磁场，这部分的功率是属于无功功率的，在有功功率减小的情况下，无功功率基本维持不变，这使得功率因数降低，功率因数表征的是有功功率占总功率的百分比，也就是电机的出力情况。不知道这么回答是否能理解。
如果推导的话：cosφ=P/S，P为有功 S为视在功率，有功功率分两部分，一部分是传递给负载的机械能，另一部分是电机运行时的电阻损耗，如果都知道的话P=a*P(e)+P（损耗），其中a为负载率，P(e）为额定功率，代入可以得到：
cosφ=【a*P(e)+P（损耗）】/S，负载率低输出功率a*P(e)小，同时电流也小使得P（损耗)也小，因此功率因数就低。
无功功率
在交流电路中，由电源供给负载的电功率有两种；一种是有功功率，一种是无功功率。
有功功率是保持用电设备正常运行所需的电功率，也就是将电能转换为其他形式能量(机械能、光能、热能)的电功率。比如：5.5千瓦的电动机就是把5.5千瓦的电能转换为机械能，带动水泵抽水或脱粒机脱粒；各种照明设备将电能转换为光能，供人们生活和工作照明。有功功率的符号用P表示，单位有瓦(W)、千瓦(kW)、兆瓦(MW)。
无功功率比较抽象，它是用于电路内电场与磁场的交换，并用来在电气设备中建立和维持磁场的电功率。它不对外作功，而是转变为其他形式的能量。凡是有电磁线圈的电气设备，要建立磁场，就要消耗无功功率。比如40瓦的日光灯，除需40多瓦有功功率(镇流器也需消耗一部分有功功率)来发光外，还需80乏左右的无功功率供镇流器的线圈建立交变磁场用。由于它不对外做功，才被称之为“无功”。无功功率的符号用Q表示，单位为乏(Var)或千乏(kVar)。
无功功率决不是无用功率，它的用处很大。电动机需要建立和维持旋转磁场，使转子转动，从而带动机械运动，电动机的转子磁场就是靠从电源取得无功功率建立的。变压器也同样需要无功功率，才能使变压器的一次线圈产生磁场，在二次线圈感应出电压。因此，没有无功功率，电动机就不会转动，变压器也不能变压，交流接触器不会吸合。为了形象地说明这个问题，现举一个例子：农村修水利需要开挖土方运土，运土时用竹筐装满土，挑走的土好比是有功功率，挑空竹筐就好比是无功功率，竹筐并不是没用，没有竹筐泥土怎么运到堤上呢?
在正常情况下，用电设备不但要从电源取得有功功率，同时还需要从电源取得无功功率。如果电网中的无功功率供不应求，用电设备就没有足够的无功功率来建立正常的电磁场，那么，这些用电设备就不能维持在额定情况下工作，用电设备的端电压就要下降，从而影响用电设备的正常运行。
无功功率对供、用电产生一定的不良影响，主要表现在：
(1)降低发电机有功功率的输出。
(2)降低输、变电设备的供电能力。
(3)造成线路电压损失增大和电能损耗的增加。
(4)造成低功率因数运行和电压下降，使电气设备容量得不到充分发挥。
从发电机和高压输电线供给的无功功率，远远满足不了负荷的需要，所以在电网中要设置一些无功补偿装置来补充无功功率，以保证用户对无功功率的需要，这样用电设备才能在额定电压下工作。这就是电网需要装设无功补偿装置的道理。
2功率因数
电网中的电力负荷如电动机、变压器等，属于既有电阻又有电感的电感性负载。电感性负载的电压和电流的相量间存在着一个相位差，通常用相位角φ的余弦cosφ来表示。cosφ称为功率因数，又叫力率。功率因数是反映电力用户用电设备合理使用状况、电能利用程度和用电管理水平的一项重要指标。
功率因数分为自然功率因数、瞬时功率因数和加权平均功率因数。
(1)自然功率因数：是指用电设备没有安装无功补偿设备时的功率因数，或者说用电设备本身所具有的功率因数。自然功率因数的高低主要取决于用电设备的负荷性质，电阻性负荷(白炽灯、电阻炉)的功率因数较高，等于1，而电感性负荷(电动机、电焊机)的功率因数比较低，都小于1。
(2)瞬时功率因数：是指在某一瞬间由功率因数表读出的功率因数。瞬时功率因数是随着用电设备的类型、负荷的大小和电压的高低而时刻在变化。
(3)加权平均功率因数：是指在一定时间段内功率因数的平均值
提高功率因数的方法有两种，一种是改善自然功率因数，另一种是安装人工补偿装置
功率因数超前和滞后
在交流电路中电压和电流的相位有三种情况，当负载是纯电阻性质时，电压和电流相位相同；当负载是（或含有）电感性质时，电压相位超前电流；当负载是（或含有）容性负载时，电压相位滞后电流，或者说，电流相位超前电压，也就是你说的“容性电流”。如：平常用的异步电机，就是感性负载，用来补偿电网功率因数的补偿电容就是容性负载。
换一句话说,我们单方面讨论电流的关系，把电压作为一个对比的定值,这个时候可以表述为:
如是容性负载（电容器），那么他会导致最终电流超前90度，如果是电感则产生最终电流超前-90度（即滞后90度）
反过来说，在平面直角坐标系中，假设电压为X轴水平方向，则是否超前则为Y轴垂直方向，当为容性负载时为Y正半轴部分，感性负载为Y负半轴部分
无论是正超前还是负超前（滞后）都会导致功率因数下降，而纯阻性负载其超前角或滞后角是0度，这个时候功率因数为1
正因为容性和感性具有这种相反的性质，那么当使用电动机等感性负载时，会导致严重的负超前，这个时候就应当使用足够的电容器进行补偿，使其无限逼近0度，保证功率因数无限的逼近1。
总之，功率因数下降，无论是正超前还是负超前都回导致下降，只有为0时才是最高的，而感性负载一应用就肯定是负的了。所以就要用电容补偿让他接近0。
超前和滞后,对于送电系统而言,会导致输送的有功能量下降,无功上升,换句话说,线路已经负载50KW的功率,但事实上由于超前等原因功率因数下降，线路实际输送的能量对设备做的功可能远小于50KW,比如结果是5KW,那么我们就等价于用50KW设计容量的线路去带动一个5KW的负载，这对于电网而言,这种损失是不可估量的.
补偿的话最简单的说，容性超前用电感补偿,感性滞后用电容补偿,使其即不超前也不滞后.
补充一点:
就目前而言，国家规定的用电设备功率因数不能低于0.9,否则就会罚款(或者说加收损耗的费用),因此很多单位用电时,都使用无功补偿装置在设备自身上补偿，同时也在单位的总线上集中补偿,一般也都是用继电器投切电容器的为多,毕竟现在大多都是感性滞后的.
此外，有部分先进点的补偿装置使用了双向晶体门闸管投切电容和电感,使得投切加快,但电容和电感补偿必然不可能达到很高功率因数,而且不可以频繁操作，否则会有危险.
这个时候,部分单位，比如一些数据中心，一些特高层大厦等等,为了减少各种问题的发生，使用主动式补偿系统,这种系统即昂贵也不耐用,其原理是利用电子采样后控制触发装置，反向输送电能,通过这一过程强行纠正这些偏差.
当然有一些要求更高的大厦，还使用了波形曲线主动式纠正设备,和上面这个差不多，用于纠正正弦波,不过这些东西都太昂贵了，中国境内,除港台地区外，几乎没有那几个单位和组织用得起.
