一. 实验目的

  1. 了解分光汁的结构，学习正确调节和使用分光计的方法。

  2. 用分光计测定三棱镜的顶角。

二. 实验仪器

分光计、平面反射镜、三棱镜、汞灯等。

三. 实验原理

分光计是一种能精确测量角度的光学仪器。用它可以测定光线偏转角度，如反射角、折射角、衍射角等等，而不少光学量（如光波波长、折射率、光栅常数等）可通过测量相关角度来确定。了解分光计的结构，正确调节分光计，对减小测量误差、提高测量精度是十分重要的。

1. 分光计的结构

分光计主要由平行光管、望远镜、载物台和读数装置四部分组成，其结构如图（3-8-1）所示。平行光管用来发射平行光，望远镜用来接收平行光，载物台用来放置三棱镜、平面镜、光栅等物体，读数装置用来测量角度。

分光计上有许多调节螺丝，它们的代号、名称和功能见下表:

角游标的读法与直游标（如游标卡尺）相似，以游标零线为基准，先读出大数（大于30´的部分），再利用游标读出小数（小于30´的部分），大数跟小数之和即为测量结果。现举二例见图3-8-2。

在生产分光计时，难以做到使望远镜、刻度盘的旋转轴线与分光计中心轴完全重合。为消除刻度盘与分光计中心轴偏心而引起的误差，在游标盘同一条直径的两端各装一个读数游标。测量时两个游标都应读数，然后分别算出每个游标两次读数之差，取其平均值作为测量结果。用双游标消除偏心误差的原理详见附注。

2. 分光计的调节

概括地说，分光计的调整要求是：使平行光管出射平行光；望远镜适合于接收平行光；平行光管和望远镜的光轴等高并与分光计中心轴垂直。

    在正式调整前，先目测粗调：使望远镜和平行光管对准；将载物台、望远镜和平行光管大致调水平，使它们大致垂至于分光计中心轴。这一步很重要，只有做好粗调，才能按下列步骤进一步细调（否则细调难以进行）：

调整望远镜使其达到下面两条要求（望远镜是由物镜镜筒、叉丝套筒和目镜镜筒三部分组成。叉丝到目镜和物镜的距离皆可调节。常用的阿贝目镜式望远镜的结构和视场如图3-8-3所示）：

①用自准法调节望远镜，使之适合于接收平行光：点亮望远镜侧窗的照明灯将叉丝照亮，旋转移动目镜使叉丝位于目镜焦平面上，此时叉丝看得很清楚。再按图3-8-4所示位置，将平面反射镜置于载物台上（镜面朝望远镜）。然后缓慢转动载物台，同时调节叉丝套筒（改变叉丝与物镜间距），从望远镜中找到由平面镜反射回来的模糊光斑（如果找不到，则粗调没有达到要求，应重调）。找到光斑后进一步细调叉丝套筒，光斑逐渐变变成清晰的绿色小亮“十”字（它是叉丝平面上小黑十字的反射像，为绿色小亮十字）。当叉丝位于物镜焦平面上时，叉丝发出的光经过物镜后成为平行光，平行光经平面镜反射再次通过物镜后仍成像于叉丝平面。此时，从目镜中可同时看清叉丝与绿色小亮“十”字，且两者无视差。至此，叉丝既落在目镜焦平面上又落在物镜焦平面上，望远镜已适合于接收平行光。各镜筒间的相对位置就不应改变了。

要补充说明的是，叉丝套筒在调节过程中应做适当转动，使竖直叉丝平行于分光计中心轴（怎样鉴别是否已达到了这一要求？）。

②使望远镜光轴垂直于分光计中心轴：

望远镜调好焦后，从目镜中能同时看清叉丝和绿色小亮“十”字，且两者无视差。但绿色小亮“十”字一般不处于小黑十字的对称位置（aa′线）上。其原因可能是望远镜光轴未垂直中心轴，也可能是平面镜镜面与中心轴不平行，或者两者兼有。为使望远镜光轴垂直中心轴，调整方法如下：

首先检查平面镜正反两面分别正对望远镜时，视场中是否都能找到绿色小亮“十”字（如果找不到或只找到一个，说明粗调不合格，应进一步调整）。然后用螺丝9调节望远镜光轴倾斜度，使绿色小亮“十”字到aa′线的距离减小一半，再调载物台螺丝G1（或G3）使两者重合。把载物台转l80°，使平面镜的反面正对望远镜，再次用“各半调节法”同样调节。如此反复调节，直到平面镜任一面正对望远镜时，视场中的绿色小亮“十”字都落在调整叉丝aa′上时为止。此时，望远镜光轴就与中心轴垂直了。

调节过程中，不必刻板地运用“各半调节法”。若发现正反两面的反射像纵向位移较大，说明平面镜镜面与中心轴明显不平行，就应侧重调节螺丝G1或G3。如果纵向位移不大，但反射像都远离aa′线，这表明望远镜光轴与中心轴明显不垂直，就该侧重调节螺丝9了。

（2）调整平行光管。

①调整平行光管使之出射平行光：平行光管是由两个可以相对滑动的套简组成的，外筒上装有一组消色差透镜，内筒外端装有一个宽度可调的狭缝。

调节时先取下载物台上的平面镜，点亮汞灯使之正照狭缝。然后一边调节平行光管上狭缝和透镜的间距，一边用调好焦的望远镜对准平行光管观察。当狭缝正好调到透镜焦平面上时，平行光管就出射平行光。由于望远镜已适合于接收平行光，因此平行光射入望远镜后将在叉丝平面成像。这时从望远镜中能看到清晰的与叉丝无视差的狭缝像。

这就是说，我们是以调好焦的望远镜视场中，能否产生清晰的、无视差的狭缝像作为判据，来判别平行光管出射的光是否是平行的。

②使平行光管光轴与分光计中心轴垂直：调节螺丝3使狭缝像宽约1mm多，再转动狭缝使狭缝像平行于竖直叉丝，然后调节平行光管光轴水平调节螺丝1和高低调节螺丝2，把狭缝像精确调到视场中心且被十字叉丝所等分。至此，平行光管与望远镜的光轴重合且与分光计中心轴垂直。

四. 实验内容

1. 调整分光计

按分光计的调整要求和调节方法，正确调节分光计至正常工作状态。

2. 调节三棱镜

要使三棱镜两折射面与分光计中心轴平行（即与已调好的望远镜光轴垂直）。

（1）将三棱镜按图3-8-5那样平放在载物台上。图中ABC表示三棱镜的横截面，AB、AC、BC是三棱镜的三个侧面。其中，AB、AC两个侧面是透光的光学表面（称为折射面）、侧面BC是毛玻璃面（称为底面）。三棱镜两折射面的夹角称为顶角。放置三棱镜时，顶角要靠近载物台，折射面要与载物台下调平螺丝的连线垂直。

（2）转动载物台，使三棱镜的一个折射面正对望远镜。调节载物台调平螺丝，使亮“十”字形反射像落在调整叉丝aa´上。转动载物台使另—折射面正对望远镜，再按上述方法重新调节。来回反复调节几次，直到两个折射面都垂直于望远镜光轴为止。注意：调节过程中只能调节载物台下的调平螺丝，不能动望远镜下的方位调节螺丝。

3. 用反射法测三棱镜顶角

转动载物台，使三棱镜顶角对准平行光管，让平行光管射出的光束照在三棱镜两个折射面上（见图3-8-6）。将望远镜转至I处观测反射光，调节望远镜微调螺丝（11），使望远镜竖直叉丝对准狭缝像中心线。再分别从两个游标（设左游标为A，右游标为B）读出反射光的方位角、；然后将望远镜转至Ⅱ处观测反射光，相同方法读出反射光的方位角、。由图3-8-6可以证明顶角为：

要求测量3次以上，求平均值和不确定度，数据表格自拟。每次测量完后可以稍微变动载物台位置，再测下一次。

五. 注意事项

（1）三棱镜要轻拿轻放，要注意保护光学表面，不要用手触摸折射面。

（2）用反射法测顶角时，三棱镜顶角应靠近载物台放置（即离平行光管远一些）否则反射光不能进入望远镜。

（3）在计算望远镜转角时，要注意望远镜转动过程中是否经过刻度盘零点，如经过零点，应在相应读数加上360°（或减去360°）后再计算。

六. 问题讨论

（1）在载物台上放置三棱镜时，为什么要使折射面垂直于载物台调平螺丝的连线？

（2）不用汞灯和平行光管，利用望远镜自身产生的平行光来测三棱镜顶角的方法称为自准法。试用自准法测三棱镜顶角，并说明测量原理和方法。

（3）试利用图3-8-6，证明反射法测三棱镜顶角的测量公式。

七. 附注：双游标消除偏心误差原理

测量时，游标盘、载物台均与分光计整体固联，而望远镜与刻度盘固联并绕自身转轴O转动。当望远镜（刻度盘）绕O轴转过一个角度时，通过安装在游标盘对径上的两个游标分别测得转角为和，而相对于分光计中心轴Oˊ来说转角为。由于O轴跟O´不一定重合，一般情况下           。

但由几何原理可知（见图3-8-7）：

    而    

    故            

可见，两个游标所测转角的平均值即为望远镜（刻度盘）相对于中心轴实际转过的角度。因此，使用这种双游标读数装置可以消除偏心误差。

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