四、选择题（本大题共6小题, 每小题5分, 共30分）
在每小题给出的四个备选项中, 只有一项是符合题目要求的, 请将其选出。未选、错选或多选均不得分。
19. 若集合与, 则=（ ）
A. B.
C. D.
本题答案：A
20. 下列选项中正确的序号是（ ）
（1）直线与直线的夹角是120°；
（2）函数是幂函数；
（3）数列21, -202,2003, -20004, …的一个通项公式为。
A. （1）（2） B. （1）（3） C. （2）（3） D. （1）（2）（3）
本题答案：C
21. 下列函数中在定义域内为单调递减的奇函数是（ ）
A. B. C. D.
本题答案：B
22. 等比数列中, , 则公比为（ ）
A. -2、2 B. -1、1 C. 、 D. 2、
本题答案：A
23. 下列选项中正确的序号为（ ）
（1）直径为6cm的圆中, 长度为3cm的圆弧所对的圆心角为1弧度；
（2）函数在上是增函数；
（3）点关于原点O的对称点的坐标为（-1,3）。
A. （1）（2） B. （1）（3） C. （2）（3） D. （1）（2）（3）
本题答案：B
24. 过点（0, -1）且被圆截得的弦长最大的直线方程是（ ）
A. B.
C. D.
本题答案：D
五、填空题（本大题共4小题, 每小题6分, 共24分）
把答案填在答题卡相应题号的横线上。
25. 函数定义域用区间表示为 。
本题答案：
26. 计算： 。
本题答案：
27. 已知三点, 若, 则的值为 。
本题答案：-2
28. 若数列是公差不为零的等差数列, 且成等比数列, 则 。
本题答案：104
六、解答题（本大题共3小题, 每小题12分, 共36分）
应写出文字说明, 证明过程或演算步骤。
29. 解答下列问题：
（）已知角的终边经过点, 求的值。（6分）
本题答案：
∵角的终边经过点
∴ ……1分
∴ ……3分
∴
……5分
……6分
（）已知, 且, 求的值。（6分）
本题答案：
由得 ……1分
, , ……3分
∴原式= ……5分
……6分
31. 若直线的横截距与直线的横截距相等, 且平行于直线
解答下列问题：
（）求直线的方程；（4分）
本题答案：
由题意知直线过点（1,0）, 直线的方程可设为 ……2分
∴ ……3分
所求直线的方程为 ……4分
（）求过三点（0,0）, （0,2）, （-3,0）的圆的一般方程；（4分）
本题答案：
设圆的一般方程为 ……1分
点（0,0）, （0,2）, （-3,0）的圆上
则,解之得 ……3分
所以圆的一般方程为 ……4分
（）判断直线与圆的位置关系。（4分）
本题答案：
由（）知圆的圆心为 ……1分
圆心到直线的距离
∴ ……3分
∴直线与圆相交 ……4分
30. 已知向量, 解答下列问题：
（）为何值时, 向量与共线？判断两向量共线时, 它们是同向还是反向？（6分）
本题答案：
∵
∴ ……1分
……2分
∵向量与共线
∴
解之得： ……4分
当时, 两个向量反向。 ……6分
（）设, 求与的夹角的弧度数。（6分）
本题答案：
设, 则 ……1分
∵
∴=
∴, 则 ……2分
∴ ……4分
∵ ……5分
∴ ……6分下载本文
