姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） (共6题；共24分)
1. （4分） (2018九上·达孜期末) 二次函数 的图像的顶点坐标（ ）
A . (-1 ,2 )
B . ( 1 ,3 )
C . （ -1 ，3 ）
D . (-1 ,-3 )
2. （4分） (2016·宁波) 已知函数y=ax2﹣2ax﹣1（a是常数，a≠0），下列结论正确的是（ ）
A . 当a=1时，函数图象过点（﹣1，1）
B . 当a=﹣2时，函数图象与x轴没有交点
C . 若a＞0，则当x≥1时，y随x的增大而减小
D . 若a＜0，则当x≤1时，y随x的增大而增大
3. （4分） 如图，在三角形纸片ABC中，AB=6，BC=8，AC=4．沿虚线剪下的涂色部分的三角形与△ABC相似的是（ ）
A .
B .
C .
D .
4. （4分） 已知M是△ABC内的一点，且•=2 ， ∠BAC=30°，若△MBC，△MCA和△MAB的面积分别为 ， x，y，则+的最小值是（ ）
A . 20
B . 18
C . 16
D . 9
5. （4分） 如图，圆与圆之间不同的位置关系有 （ ）
A . 2种
B . 3种
C . 4种
D . 5种
6. （4分） 如图，在△ABC中，DE∥BC，若AD:AB=1:3，则△ADE与△ABC的面积之比是（ ）
A . 1:3
B . 1:4
C . 1:9
D . 1:16
二、 填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） (共12题；共48分)
7. （4分） (2017九上·忻城期中) 已知8：x =6：9，则x的值等于________。
8. （4分） (2020·长宁模拟) 计算：2（ ﹣2 ）+3（ + ）＝________．
9. （4分） (2018九上·和平期末) 已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴交于点 (-2,0) 、 (x1,0)，且 1 其中正确结论的个数是________（填序号）. 10. （4分） (2016九上·萧山月考) 将抛物线 先向下平移2个单位，再向右平移3个单位后所得抛物线的解析式为________． 11. （4分） (2017九上·重庆开学考) 二次函数y=x2+3x﹣1的对称轴是直线________． 12. （4分） (2016九上·姜堰期末) 若△ABC∽△DEF，且△ABC与△DEF的相似比为1：2，则△ABC与△DEF的面积比为________． 13. （4分） (2018·江城模拟) 如图，点A（3，t）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα= ，则t的值是________． 14. （4分） 如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则∠ADB的度数是________ ． 15. （4分） (2015八下·浏阳期中) 直角三角形两条直角边的长分别为12和5，则斜边上的中线等于________． 16. （4分） (2019九上·桂林期末) 在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为(1，0)，点D的坐标为(0，2)．延长CB交x轴于点A1 ， 作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2 ， 作正方形A2B2C2C1··按这样的规律进行下去，第2018个正方形的面积为________． 17. （4分） (2018九上·湖州期中) 若二次函数y=x2-6x+c的图象经过A(﹣1，y1)、B(2，y2)、C(3+ ， y3)三点，则关于y1、y2、y3大小关系正确的是________ 18. （4分） 如图，将正方形纸片ABCD沿MN折叠，使点D落在边AB上，对应点为D′，点C落在C′处．若AB=6，AD′=2，则折痕MN的长为________ 三、 解答题（本大题共7题，满分78分） (共7题；共78分) 19. （10分） （1）计算：|1﹣|+（ ）﹣2﹣+； （2）解方程：=1﹣ ． 20. （10分） (2019九上·邓州期中) 如图，△ABC和△BEC均为等腰直角三角形，且∠ACB=∠BEC=90°，点P为线段BE延长线上一点，连接CP，以CP为直角边向下作等腰直角△CPD，线段BE与CD相交于点F. （1） 求证： ； （2） 连接BD，请你判断AC与BD有什么位置关系？并说明理由. 21. （10分） (2018九上·通州期末) 点 的“ 值”定义如下：若点 为圆上任意一点，线段 长度的最大值与最小值之差即为点 的“ 值”，记为 .特别的，当点 ， 重合时，线段 的长度为0. 当⊙ 的半径为2时： （1） 若点 ， ，则 ________， ________； （2） 若在直线 上存在点 ，使得 ，求出点 的横坐标； （3） 直线 与 轴， 轴分别交于点 ， .若线段 上存在点 ，使得 ，请你直接写出 的取值范围. 22. （12分） 如图某幢大楼顶部有一广告牌CD，甲、乙两人分别在相距8米的A、B两处测得D点和C点的仰角分别为45°和60°，且A、B、E三点在一直线（∠AEC=90°）上，若BE=15米，求这块广告牌的CD．（取 =1.73，计算结果保留整数） 23. （12分） (2017·东河模拟) 如图，已知：AC是⊙O的直径，PA⊥AC，连接OP，弦CB∥OP，直线PB交直线AC于D，BD=2PA． （1） 证明：直线PB是⊙O的切线； （2） 探究线段PO与线段BC之间的数量关系，并加以证明； （3） 求sin∠OPA的值． 24. （12分） (2017·南京模拟) 解决问题时需要思考：是否解决过与其类似的问题．小明从问题1解题思路中获得启发从而解决了问题2． （1） 问题1：如图①，在正方形ABCD中，E、F是BC、CD上两点，∠EAF=45°． 求证：∠AEF=∠AEB． 小明给出的思路为：延长EB到H，满足BH=DF，连接AH．请完善小明的证明过程． （2） 问题2：如图②，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，D为AB中点，E、F是AC、BC边上两点，∠EDF=45°． ①求点D到EF的距离． ②若AE=a，则S△DEF=________（用含字母a的代数式表示）． 25. （12分） (2019九上·天台月考) 在正方形ABCD中，点E为对角线AC（不含点A）上任意一点，AB= ； （1） 如图1，将△ADE绕点D逆时针旋转90°得到△DCF，连接EF； ①把图形补充完整（无需写画法）; ②求 的取值范围； （2） 如图2，求BE+AE+DE的最小值. 参 一、 选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） (共6题；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 二、 填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） (共12题；共48分) 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 三、 解答题（本大题共7题，满分78分） (共7题；共78分) 19-1、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、 25-1、 25-2、下载本文
