一条长为L、质量为m的匀质轻绳平放在水平地面上，在缓慢提起全绳的过程中，设提起前半段绳人做的功为W1，提起后半段绳人做的功为W2，则W1∶W2等于（ ）
A.1∶1 B.1∶2 C.1∶3 D.1∶4
答案
解析：前后两段提起的过程中，绳的重力势能的增加量是不同的，应分别分析定量计算.
提起前半段人对绳做的功增加了绳的重力势能，即W1=ΔEp1，ΔE p1=;提起后半段人对绳做的功又增加了绳的重力势能W2=ΔEp2==，所以W1∶W2=1∶3.
答案：C
2.从某一高处平抛一物体,物体着地时末速度与水平方向成α角,取地面处重力势能为零,则物体抛出时,动能与重力势能之比为( )
A.sin2α B.cos2α C.tan2α D.cot2α
解析：设物体抛出时的速度为v0,则其动能为mv02.落地时竖直方向的分速度vy=v0tanα,由动能定理有mgh=mv2-mv02=mvy2.抛出时物体的重力势能Ep=mgh=mvy2=mv02tan2α,则=cot2α.
答案：D
关于重力势能下列说法中正确的是( )
A.重力势能只是由重物自身所决定的
B.重力势能是标量，不可能有正、负值
C.重力势能具有相对性，所以其大小是相对的
D.物体克服重力所做的功等于物体重力势能的增加
答案
解析：从重力势能Ep=mgh的表达式可知，重力势能是由自身的重力和物体相对于零势能面的高度所决定的，由于零势能面的选取是任意的，所以表达式中h具有相对性，所以重力势能是相对的.重力势能是标量，有正负之分，若为正值，则表示物体在零势能面的上方，若为负值则表示物体在零势能面的下方.
重力对物体做的功等于重力势能的变化量，重力做正功，重力势能减小，重力做负功(即克服重力做功)等于重力势能增加.所以，本题的正确选项应为CD.
答案：CD
以下关于重力势能的说法中，正确的是（ ）
A.地面上的物体的重力势能一定为零
B.质量大的物体重力势能一定大
C.高处物体的重力势能一定大
D.重力做正功时，物体的重力势能一定变化
答案
解析：重力势能的大小具有相对性，其大小与参考平面的选取有关，所以重力势能为零的物体，是指物体处于参考平面上，A是错误的.由重力势能的表达式Ep=mgh可知，重力势能的大小与物体的质量和离参考平面的高度都有关，选项B、C都错误.
答案：D
在离地80 m处无初速释放一小球，小球质量为m=200 g，不计空气阻力，g取10 m/s2，取最高点所在水平面为零势能参考面.求：
（1）在第2 s末小球的重力势能;
（2）在第3 s内重力所做的功，重力势能的变化.
答案
解析：选取零势能参考平面，依据自由落体规律、重力势能以及重力做功与重力势能变化间的关系求解.
（1）在第2 s末小球所处的高度为：
h=-gt2=-×10×22 m=-20 m
重力势能为：Ep=mgh=0.2×10×（-20） J=-40 J
Ep＜0，说明重力势能减少.
（2）在第3 s末小球所处的高度为h′=-g×t′2=-×10×32 m=-45 m.
第3 s内重力做功为：WG=mg（h-h′）=0.2×10×（-20+45） J=50 J
WG＞0，所以小球的重力势能减少，且减少了50 J.
质量为m的物体，以初速度v0竖直上抛至返回抛出点的过程中，重力对物体做功为________J.
答案
解析：物体返回抛出点时，重力势能没变，故重力做功为零.
答案：0
∙如图5-8-4所示，总长为L的光滑匀质铁链跨过一个光滑的轻小滑轮，开始时下端A、B相平齐，当略有扰动时其一端下落，则在铁链刚脱离滑轮的瞬间，铁链的速度为多大?
图5-8-4
答案
方法一：（利用E2=E1求解）：设铁链单位长度的质量为ρ，且选取初始位置铁链的下端A、B所在的水平面为参考平面，则铁链初态的机械能为
E1=ρLg·=ρgL2
末态的机械能为E2=
根据机械能守恒定律有 E2=E1
即ρLv2=ρgL2
解得铁链刚脱离滑轮时的速度.
图5-8-5
方法二：（利用ΔEk=-ΔEp求解）：如图5-8-5所示，铁链刚离开滑轮时，相当于原来的BB′部分移到了AA′的位置.重力势能的减少量
-ΔEp=ρLg·=ρgL2
动能的增加量ΔEk=ρLv2
根据机械能守恒定律有ΔEk=-ΔEp
即ρLv2=ρgL2
解得铁链刚脱离滑轮时的速度
故铁链刚脱离滑轮时的速度为.下载本文
