一、选择题：本大题工12个小题，每小题5分，工60分，在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的。
1.化简i(2i-1)=
A-2+i B.2+I C-2+i D.-2-i
2.为了了解某校学生的身体发育情况，抽查了该 校100 名高中男生的体重情况，根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示，根据此图，估计该校2000名高中男生体重大于70.5公斤的人数为
A.400 B.200
C.128 D.20
3已知命题
若命题“q且p”是真命题，则实数a的取值范围是
A. B.
C. D.
4.右面程序运行后，输出的值是
A.42 B.43
C.44 D.45
5设 A、B、C、D是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是
A.若AC与BD共面，则AD与BC 共面
B.若AC与BD是异面直线，则AD与BC是异面直线
C.若AB=AC,DB=DC,则ADBC
D.若AB=AC，DB=DC,则AD=BC
6.若
A. B. C D.
7.已知实数x,y满足如果目标函数z=x-y的最小值为—1，则实数m等于
A.7 B.5 C.4 D.3
8如图在长方体ABCD-中，三棱锥A的面是直角三角行的个数为：
A.1 B.2 C.3 D.4
9已知则实数m等于
A．-9 B.-3 C.3 D.9
10.已知曲线C:y=2x，点 A(0,-2)及点B（3，a），从点A观察点B，要使实现不被曲线C挡住，则实数a的取值范围是
A．(4,+) B.(，4) C.(10,) D.
11下图是把二进制数11111化成十进制数的一个程序框图，判断框内应填入的条件是
A.i>5 B. C.i>4 D.i
12.如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，在P处有一棵树与两墙的距离分别是am（0 13.在ABC中，AB=2,AC=,BC=1+，AD为边BC上的高，则AD的长是 ▲ 。 14．已知平面上不共线的四点O,A,B,C,若则等于 ▲ 。 15．P为双曲线右支上一点，M、N分别是圆上的点，则|PM|-|PN|的最大值为 ▲ 16.已知S是公差为d的等差数列的前n项和，且，则下列四个命题： ①d 二、解答题：本大题共6个小题，满分74分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请将解答过程写在答题的相应位置。 17．（本小题满分12分） 已知函数 （I）求函数f(x)的单调增区间； （II）若f(x)=，求cos(2x-)的值； 18.（本小题满分12分） 已知数列｛a｝中，，点在直线y=x上，其中n=1,2,3…. (I)令，求证数列｛b｝是等比数列； (II)球数列的通项 19（本小题满分12分） 在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1，2，3，4的四个小球，现从甲、乙两个盒子中各取出一个小球，每个小球被取出的可能性相等。 （I）求取出的两个小球上的标号为相邻整数的概率； （II）求取出的两个小球上的标号之间和能被3整除的概率； （III）球取出的两个小球上的标号只和大于5的概率 20.（本小题满分12分） 如图所示，在直四棱柱ABCD-中，DB=BC,DBAC,点M是棱BB上一点。 （I）求证：BD面; （II）求证：MDAC; （III）试确定点M的位置，使得平面DMC平面 21．（本小题满分12分） 已知函数f(x)=lnx-， （I）求函数f(x)的单调增区间； （II）若函数f(x)在[1，e]上的最小值为，求实数a的值。 22（本小题满分14分） 如图，F是团圆的一个焦点，A、B是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率为，点C在X轴上，BCBF,B,C,F三点确定的圆M恰好与直线相切。 （I）求椭圆的方程； （II）过F作一条与两坐标都不垂直的直线l交椭圆于P、Q两点，在x轴上是否存在点N，使得NF恰好为PNQ的内角评分线，若存在，求出点N的坐标，若不存在，请说明理由。 数学参及评分标准 一、选择题：本题工12个小题，每小题5分，共60分。 13. 14.2 15.5 16. 三、解答题：本题工6个小题，工74分。 17（本小题满分12分） 解：（I） （2）由（I）知 18（本小题满分12分） 解：（I） 又 21.（本小题满分12分） 解：（I）由题意，f(x)的定义域
二、填空题：本题供4个小题，每小题4分，工16分。题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D A A C D A B D B D C C
