一、选择题（每小题 5 分，共 30 分）
1、在△ABC 中，|2SinA-1|+=0 ,则△ABC 是（ ）
A.直角三角形 B.顶角为锐角的等腰三角形
C.等边三角形 D.含有 60°的任意三角形
2、 的值为（ ）
A.是正数 B.是负数 C.是非负数 D.可为正也可为负
3、若x2+x-2018=0, 的值为（ ）
A.2017 B.2018 C.2019 D.2020
4、已知 n 是奇数，m 是偶数，方程 有整数解x0、y0。则（ ）
A. x0、y0均为偶数 B. x0、y0均为奇数
C. x0是偶数，y0是奇数 D. x0是奇数，y0是偶数
5、如图 Rt△ABC 中，∠ACB=90°,AC=3,BC=4，将边 AC 沿 CE 翻折，使点 A 落在 AB 上的点 D 处；再将边 BC沿 CF 翻折，使点 B 落在 CD 的延长线上的点 处，两条折痕与斜边 AB 分别交于点 E、F，则△B’DE的面积为（ ）
A. B. C. D.
6、不超过(2+)6的最大整数是（ ）
A.2700 B.2701 C.2702 D.2703
二、填空题
7、设 x，y 都是有理数，且满足方程 ，那么 x-y 的值是
。
8、已知实数m≠n，满足m2+2m=n2+2n=2018,则m2+mn+3m+n = 。
9、如图，设点 P 在函数y=的图像上，PC⊥x 轴于点 C，交函数y=的图像于点 A，PD⊥y 轴于点 D，交函数y=的图像于点 B，若四边形 PAOB 的面积为 4，则 m-n= 。
10、已知有理数 x 满足2(x+1)+≥x-1，则|2x-1|+|x-4|的最小值为 。
11、若 69，90，125 除以正整数 n 有相同的余数，则正整数 n 为 。
12、已知关于 x 的方程(a-1)x2+2x-a-1的根都是整数，那么符合条件的所有整数 a 的和为 。
13、在△ABC 中，BC=2,高 AD=2，点 P、E、F 分别在边 BC、AC、AB 上，四边形 PEAF 是平行四边形，则SPEAF的最大值为 。
14、已知抛物线y=-x2+2x+8与 x 轴交于 B、C 两点，A 点在抛物线上，且以 BC 为直径的圆经过点 A，A 在 x轴上方，则点 A 的横坐标为 。
15、如图，一段抛物线y=-x(x-3)(0≤x≤3)，记C1，它与 x 轴交于点A1，C1绕A1旋转 180°得C2，交 x 轴于A2；C2绕A2旋转 180° ，交 x 轴于C3；…如此进行下去。若 P（2018，m）在抛物线Cn上，则 m+n= 。
16、某学习小组由教师和学生组成，以下三个条件：（i）男学生人数多于女学生人数；（ii）女学生人数多于教师人数；（iii）教师人数得两倍多于男学生人数，该小组人数得最小值为 。
.17、对于任意的实数 m、n 定义符号 max 的含义为max(m,n)= ，如 max(3,2)=3,max(1,2)=2，则max(-x2-x+2),|x+1|的最小值为 。
18、在四边形ABCD中，AD=DC=2，∠DAB=∠DCB=90°，BC，AD的延长线交于P，求AB·S△PAB的最小值 。
三、解答题（共 4 个小题，19、20 各 10 分，21、22 各 14 分，共 48 分）
19、解下列方程组
（1） （2）
20、一次函数 y=x-1 与函数y=（x>0）的图像交于点 A，一次函数 y=x-1 与 x 坐标轴分别交于 B 两点，连结 AO，若tan∠AOB=。
（1）求 m；
（2）直 过 l：y=kx+b过A 点，分别与 x、y 的正半轴交于 M、N。当直线与函数y=(x>0)相切时，△MON 的面积。
21、已知二次函数y=x2+ax+b
（1）若二次函数与 x 轴交于不同的两点，且交点的横坐标分别是x1,x2，满足x13+x23=x12+x22=x1+x2，求解有序实数对（a,b）。
（2）当1≤x≤5时，若|y|≤2恒成立，求解有序实数对（a,b）。
22、已知一列数如下规律排列 1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项20，接下来
的两项20,21，再接下来的三象20,21,22，依此类推. （1）第 10 个 1 是这列数的第几项；
（2）该列数的第 2018 项为多少？
（ 3 ） 求满足如下条件的最小整数 N ： N>100 且该列数的前 N 项和为 2 的整数幂。（ 参考公式：1+q++q2+·······+qn）=下载本文
