试卷说明：闭卷考试，时间120分钟。
一、名词解释（本大题共6个小题，每小题4分，共24分。）
1．系统方法：
2．系统工程：
3．部分树：
4．影子价格：
5．模型
6．最优解：
二、简答题（本大题共5小题，共32分。）
1．模型化的基本程序包含哪些步骤？(8分)
2． 系统工程处理问题的基本观点是什么？(8分)。
3．线性规划单纯形法得到一组基可行解后，进行旋转变换，所得到的解是否还是基可行解？为什么？(5分)
4．说明CPM和PERT的区别(6分)。
5．目标规划法是否是一种化多目标为单目标的方法？为什么？（5分）
三、计算题（本大题共3个小题，每小题8分，共24分。）
1．某出版社有一本中文书，要译成5种文字版本，现有5个工作小组来承担这5项工作，要求每个小组只译成一种文字，一种文字只需要一个小组来完成，各小组翻译为各种文字所消耗的时间见表1，如何安排才能使该出版社完成工作的总时间最少。
表1
| 小组 | 英文 | 法文 | 俄文 | 德文 | 阿拉伯文 |
| 甲 | 8 | 12 | 9 | 14 | 7 |
| 乙 | 4 | 6 | 5 | 6 | 4 |
| 丙 | 7 | 7 | 8 | 10 | 4 |
| 丁 | 6 | 10 | 8 | 6 | 6 |
| 戊 | 9 | 11 | 10 | 7 | 12 |
① T
S
② ③
3．某企业生产A、B两种产品,分别设为X1和X2，企业拥有的资源、单位产品消耗和单位利润见表2，以利润最大为目标的最终单纯形表见表3，请建立该问题的模型，写出对偶问题模型，并写出该对偶问题的解。
表2 企业资源、单位产品消耗和单位利润表
| A产品X1 | B产品X2 | 拥有量 | |
| 钢材 | 20 | 50 | 1000 |
| 电 | 20 | 10 | 600 |
| 单位利润 | 250 | 500 |
| CJ | -250 | -500 | 0 | 0 | ||
| CB | -Z | -11250 | X1 | X2 | X3 | X4 |
| -500 | X2 | 10 | 0 | 1 | 0.025 | -0.025 |
| -250 | X1 | 25 | 1 | 0 | -0.0125 | 0.0625 |
| CJ-ZJ | 0 | 0 | 9.375 | 3.125 | ||
1．建立运输问题的线性规划模型（拥有量、需求量及单位运费资料见表4），并用最小元素法确定初始可行方案。
表4
| A | B | C | D | 拥有量 | |
| 甲 | 4 | 7 | 11 | 3 | 400 |
| 乙 | 2 | 6 | 9 | 1 | 250 |
| 丙 | 4 | 8 | 6 | 5 | 300 |
| 需求量 | 250 | 150 | 400 | 100 |
（1）总运输费用越小越好；
（2）保证乙城的供应；
（3）工厂A至少供应乙城3500件；
（4）由于运费较高，应减少工厂A向甲城的供应量。
请建立该问题的目标规划模型（只建立模型，不用求解）。
表5
| 甲城 | 乙城 | 拥有量 | |
| 工厂A | 12 | 4 | 4000 |
| 工厂B | 8 | 10 | 3000 |
| 工厂C | 7 | 3 | 2000 |
| 需求量 | 4000 | 7500 |
