（全部答在答题纸上，请写清题号，反面可用。试卷与答题纸分开交）

运筹学（本）1606 模拟卷2答案

一、判断题 （共5题,每题2分,共10分）

1. 线性规划的原问题有无穷多最优解，则其对偶问题也一定有无穷多最优解。（） （2分）

. ★标准答案：正确

2. 如达到排队系统的顾客来自两个方面，分别服从泊松分布，则这两部分顾客合起来的顾客流仍旧是泊松分布。（） （2分）

. ★标准答案：正确

3. 位势法实质上就是求解运输问题的单纯形方法。（） （2分）

. ★标准答案：正确

4. 不管所处环境怎么变化，一个人的效用曲线总是不变的。（） （2分）

. ★标准答案：错误

5. 订货费为每订一次货发生的费用，它同每次订货的数量无关。（） （2分）

. ★标准答案：正确

二、单选题 （共5题,每题3分,共15分）

1. 0-1规划的最优解为（ ）。 （3分）

A.（0，1，0）                 B.（1，1，0）                 

C.（0，0，1）                 D.（0，0，0）                 

. ★标准答案：B

2. 在排队系统的符号表示[A/B/C]:[D/E/F]中,A对应的是（ ）。 （3分）

A.顾客到达的时间间隔分布      B.服务时间的分布              

C.服务台数                    D.顾客源总体数目              

. ★标准答案：A

3. 康特洛维奇在什么著作中首先提出了线性规划的模型（ ）。 （3分）

A.生产组织与计划中的数学方法

B.运筹学

C.对策论与经济行为

D.管理运筹学

. ★标准答案：A

4. 线性规划的标准型中P称为（ ）。 （3分）

A.技术向量      B.价值向量      C.资源向量      D.约束矩阵      

. ★标准答案：A

5. 1915年谁首先推导出存贮论的经济批量公式（ ）。 （3分）

A.Erlang        B.Harris        C.Shewhart      D.Dantzig       

. ★标准答案：B

三、问答题 （共5题,每题15分,共75分）

1.

写出下列线性规划问题的对偶问题

（15分）

 ★标准答案：

2. 某线性规划的最优单纯形表如下，求c2在什么范围内最优解不变 （15分）

 ★标准答案：

3. 单纯形求解 （15分）

 ★标准答案：

4. 某电子公司生产录音机和收音机两种产品，它们均需经过两个工厂加工，每一台录音机在第一个工厂加工2小时，然后送到第二个工厂装配试验2.5小时才变为成品；每一台收音机需在第一个工厂加工4小时，在第二个工厂装配试验1.5小时才变为成品。录音机与收音机每台厂内的每月储存成本分别为8元和15元。第一个工厂有12部制造机器，每部每天工作8小时，每月正常工作天数为25天，第二个工厂有7部装配试验设备，每部每天工作16小时，每月正常工作天数仍为25天。每台机器每小时的运转成本是：第一个工厂为18元，第二个工厂为15元。每台录音机的销售利润为20元，收音机为23元。依市场预测，下月录音机与收音机的销售量估计分别为1500台和1000台。

该公司确定下列次序为目标优先次序：

：厂内的储存成本不超过23000元。

：录音机销售量必须完成1500台。

：第一、二工厂的生产设备应全力运转，避免有空闲时间。两厂运转成本当作它们间的权系数。 （15分）

 ★标准答案：设分别表示次月份录音机与收音机的产量。分别为第个目标的负、正偏差变量。

（1）第一、二工厂设备运转时间约束:

第一个工厂设备总能力:8×12×25=2400小时

第二个工厂设备总能力:16×7×25=2800小时于是

（2）厂内储存成本约束:

（3）销售目标约束:

（4）达成函数为:

达成函数中级目标的权系数是取第一、第二两工厂每小时运转成本比率18:15=6:5。综合上述分析，即得这个问题的目标规划模型如下:

约束条件

5. 某公司拟建设A、B两种类型的生产基地若干个，两种类型的生产基地每个占地面积，所需经费，建成后生产能力及现有资源情况如表所示。建立模型，问A、B类型基地各建设多少个，可使总生产能力最大？ （15分）

 ★标准答案：设A、B两种类型基地各建设x1,x2个，则其模型为:下载本文