一、单选题（共12题；共24分）
1.3世纪我国汉代的数学家赵爽在注解一部数学著作时，创作了一幅“弦图”，叫做“赵爽弦图”，并用数形结合的方法，给出了勾股定理的详细证明.这部中国古代数学著作是（ ）
A. 《周髀算经》 B. 《九章算术》 C. 《孙子算经》 D. 《海岛算经》
2.三国魏景元四年（公元263年），由我国古典数学理论的奠基人之一刘徽完成了《九章算术注》十卷，《重差》为第一卷，它是我国学者编撰的最早的一部测量数学著作，亦为地图学提供了数学基础，该卷中的第一个问题是求海岛上的山峰的高度，这本书的名称是（ ）
A. 《海岛算经》 B. 《孙子算经》 C. 《九章算术》 D. 《五经算术》
3.小苏的身份证号码是 ，则小苏的生日是 （ ）
A. 月 日 B. 月 日 C. 月 日 D. 月 日
4.我国古代秦汉时期有一部数学著作，堪称是世界数学经典名著．它的出现，标志着我国古代数学体系的正式确立．它采用按类分章的问题集的形式进行编排．其中方程的解法和正负数加减运算法则在世界上遥遥领先，这部著作的名称是（ ）
A. 《九章算术》 B. 《海岛算经》 C. 《孙子算经》 D. 《五经算术》
5.节日要到了，小红的爸爸要去取一万元存款，一般银行会以百元钞票给付，这些钞票摞起来的总厚度更接近（ ）
A. 9分米 B. 9米 C. 9厘米 D. 9毫米
6.设想有一根铁丝套在地球的赤道上，刚好拉紧后，又放长了10米，并使得铁丝均匀地离开地面．则下面说法中比较合理的是（ ）
A. 你只能塞过一张纸 B. 只能伸进你的拳头 C. 能钻过一只小羊 D. 能驶过一艘万吨巨轮
7.某班在组织学生讨论怎样测量1张纸大约有多厚时，出现了以下四种观点，你认为较合理且可行的观点是（ ）
A. 直接用三角尺测量1张纸的厚度 B. 先用三角尺测量同类型的2张纸的厚度
C. 先用三角尺测量同类型的100张纸的厚度 D. 先用三角尺测量同类型的1000000张纸的厚度
8.下列名人中，①鲁迅、②姚明、③刘徽、④杨利伟、⑤高斯、⑥贝多芬、⑦陈景润、⑧祖冲之．其中是数学家的为（ ）
A. ①③⑤⑧ B. ③⑤⑦⑧ C. ②④⑥⑧ D. ④⑤⑥⑧
9.天安门广场的面积约为44万平方米，请你估计一下，它的百万分之一大约相当于（ ）
A. 教室地面的面积 B. 黑板面的面积 C. 课桌面的面积 D. 铅笔盒盒面的面积
10.中国第一座跨海大桥﹣﹣杭州湾跨海大桥全长36千米，其中36千米属于（ ）
A. 计数 B. 测量 C. 标号 D. 排序
11.数学很多的知识都是以发明者的名字命名的，如韦达定理、杨辉三角、费马点等，你知道平面直角坐标系是哪一位法国的数学家创立的，并以他的名字命名的吗？（ ）
A. 迪卡尔 B. 欧几里得 C. 欧拉 D. 丢番图
12.梵帝冈是世界上最小的国家，它的面积仅有4.4×105米2 ， 相当于天安门广场的面积．梵帝冈国土面积的百万分之一有多大？大约相当于（ ）的面积．
A. 一间教室 B. 一张讲桌 C. 一块黑板 D. 一本数学课本
二、填空题（共6题；共26分）
13.猜谜语（打两个数学名词）从最后一个数起：________ 两牛相斗：________ ．
14.趣味猜谜：“两牛打架”，打一数学名词，谜底是________
15.一般来说，一张纸的厚度大约是50微米，那么一百万张这样的纸叠起来的高度约是________米．
16.吨=________ 千克，m2=________ dm2 ．
17.收集你身边熟悉的事物的数据填空：
（1）你班有________ 名学生，其中男生________ 名，女生________ 名；
（2）你的体重约为________ 干克，身高约为________ 厘米；
（3）你班的教室约为________ 平方米．
18.小明的妈妈为了奖励小明在学习中取得的进步，给小明新买了一个文具盆，你估计这个文具盒的厚度为3________（填上合适的长度单位）．
三、解答题（共5题；共35分）
19.一种圆筒状包装的保鲜膜，如图所示，其规格为20cm×60m，经测量这筒保鲜膜的内径Ф1 ， 外径Ф2的长分别为3.2cm、4.0cm，则这种保鲜膜的厚度约为多少厘米？（π取3.14）
20.没有水就没有生命．地球上的总储量中97%是咸水，余下的是淡水，其中可直接饮用的只有0.5%，大约有105万亿吨，约占淡水总量的， 其余淡水资源集中在两极冰川中，难以利用．目前，世界上近20%的人缺少饮用水，我国的形势也十分严峻，人均可用淡水量比世界人均可用淡水量少25%．
（1）世界上可用淡水量占淡水总量的百分之几；
（2）世界上只有百分之几的人口不缺饮用水；
（3）我国人均可用淡水量相当于世界人均可用淡水量的百分之几；
（4）世界上的水资源总储量大约为多少万亿吨．
21.学过圆之后，我们知道了圆有很多的优点，比如在相等周长的情况下，圆形的物体面积最大．其实自然界的很多植物都很好地利用了这种优点，比如树干都是圆柱形的，说说你的理由？
22.请认真观察你的房间（或室外某一广场）的地面是由多少块正方形（或长方形）的地板砖铺成的，你能用比较简单的方法，估测出整个房间（或广场）的面积吗？每一块地板砖的面积是整个房间（或广场）面积的几分之几？（结果用科学记数法表示）
23.12人乘车去某地，可供租的车辆有两种：一种车可乘8人，另一种车可乘4人．
（1）请给出3种以上的租车方案；
（2）如果第一种车的租金是300元/天，第二种车的租金是200元/天，那么采用哪种方案费用最少？
四、综合题（共1题；共15分）
24.分类是研究问题的一种常用方法，我们在学习有理数和代数式的相关概念、运算法则时，除了 学到了具体知识，还学会了分类思考，在进行分类时，我们首先应明确分类标准，其次要做到分类时既不 重复，也不遗漏。
（1）【初步感受】
在对多项式 ， 进行分类时，如果以项数作为分类标准，可以分为哪几类？如果以次数作为分类标准，可以分为哪几类？
（2）【简单运用】
已知 a, b 是有理数，比较 (a + b) 与 (a - b)的大小；
（3）【深入思考】
已知 a, b c 是有理数，且 c(a + b)＞c(a - b) ，判断 b, c 的符号，并说明理由。
答 案
一、单选题
1. A 2. A 3. D 4. A 5. D 6. C 7. C 8. B 9. C 10. B 11. A 12. B
二、填空题
13.倒数；对顶角 14.对顶角 15.50 16.750；80 17.80；53；27；48；160；100 18.厘米
三、解答题
19. 解：圆筒状保鲜膜的平均直径是（3.2+4.0）÷2=3.6cm，而保鲜膜的长是60m=6000cm，
因此一共有6000÷（3.14×3.6）=530层，
那么厚度就是：0.5×（4.0﹣3.2）÷530=7.54÷10000=0.000754cm≈7.5×10﹣4cm．
20. 解：（1）∵可直接饮用的只有0.5%，大约有105万亿吨，约占淡水总量的4分之一
∴世界上可用淡水量占淡水总量的（25）%；
（2）∵世界上近20%的人缺少饮用水
∴世界上只有（80）%的人口不缺饮用水；
（3）∵我国的形势也十分严峻，人均可用淡水量比世界人均可用淡水量少25%
∴我国人均可用淡水量相当于世界人均可用淡水量的（75）%”
（4）∵地球上的总储量中97%是咸水，其中可直接饮用的只有0.5%，大约有105万亿吨，
105÷0.5%=2100（万亿吨），
∴世界上的水资源总储量大约为2100万亿吨．
21. 解：圆柱形可以减小阻力，可以预防大风等优点．
22. 解：所铺地板砖是边长为80cm的正方形，共有160块，
则每一块地板砖的面积为0.8×0.8=0.m2 ，
整个房间面积=0.×160=102.4m2；
=0.00625=6.25×10﹣3 ．
答：整个房间的面积约为10.4m2 ， 每一块地板砖的面积是整个房间（或广场）面积的6.25×10﹣3 ．
23. 解：（1）都乘8人座的，12÷8=1…4，需2辆；
都乘4人座的，12÷4=3，需3辆；
也乘8人座，也乘4人座，8+4=12，需一辆8人座，一辆4人座．
（2）都乘8人座的，需付费：2×300=600元；
都乘4人座的，需付费：3×200=600元；
也乘8人座，也乘4人座，需付费：300+200=500元．
故一辆8人座，一辆4人座费用最少．
四、综合题
24. （1）解：按项数分，分为 2 类
二项式：
三项式：
按次数分，分为 2 类
一次多项式：
二次多项式：
（2）解：
① 时， ，∴
② 时， ，∴
③ 时， ，∴
（3）解：法一：解：① 时 ， ，此时 （舍）
② 时 ，
∵ ∴
③b＜0时，
综上： b，c同正或同负
法二：解： ，
整理得：
∴c、b同正或同负下载本文
