一、选择题
1．下列各式能用平方差公式计算的是：（ ）
A． B．
C． D．
2．下列式子中，不成立的是：（ ）
A．
B．
C．
D．
3． ，括号内应填入下式中的（ ）．
A． B． C． D．
4．对于任意整数n，能整除代数式 的整数是（ ）．
A．4 B．3 C．5 D．2
5．在 的计算中，第一步正确的是（ ）．
A． B．
C． D．
6．计算 的结果是（ ）．
A． B． C． D．
7． 的结果是（ ）．
A． B． C． D．
二、填空题
1． ．
2． ．
3． ．
4． ．
5． ．
6． ．
7． ．
8． ．
9． ，则
10． ．
11．（1）如图（1），可以求出阴影部分的面积是_________．（写成两数平方差的形式）
12．如图（2），若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是________，长是________，面积是___________．（写成多项式乘法的形式）
13．比较两个图阴影部分的面积，可以得到乘法公式__________．（用式子表达）
三、判断题
1． ．（ ）
2． ．（ ）
3． ．（ ）
4． ．（ ）
5． ．（ ）
6． ．（ ）
7． ．（ ）
四、解答题
1．用平方差公式计算：
（1） ； （2） ；
（3） ；
（4） ；
（5） ； （6） ．
2．计算：
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ；
（5） ；
（6） ．
3．先化简，再求值 ，其中
4．解方程： ．
5．计算： ．
6．求值： ．
五、新颖题
1．你能求出 的值吗？
2．观察下列各式：
根据前面的规律，你能求出 的值吗？
参：
一、1．B 2．B 3．A 4．C 5．C 6．D 7．B
二、1．x，4； 2 ； 3． 4． 5．
6． 7． ； 8． ； 9． ； 10．0.9999
11． 12． 13．
三、1．× 2．√ 3．× 4．× 5．× 6．× 7．√
四、1．（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；
（5）8096（提示： ）；（6） ．
2．（1）1；（2） ；（3） ；
（4） ；（5） ；（6） ．
3．原式= ．
4． ．
5．5050．
6． ．
五、1． ．提示：可以乘以 再除以 ．
2．
完全平方公式
【知识要点】
1．完全平方公式：①；②．即：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍，这个公式叫做乘法的完全平方公式．
2．完全平方公式的结构特征：公式的左边是一个二项式的完全平方；右边是三项，其中有两项是左边二项式中每一项的平方，而另一项是左边二项式中两项乘积的2倍．
3．公式的推广：①；②；
③；④．
【典型例题】
例1．计算：
（1） （2） （3）
例2．已知，求和的值．
例3 计算：（1） （2）
例4 用简单方法计算
（1） （2）
例5 已知，求和的值．
例6 已知，求、的值．
一、选择题
1．下列等式不成立的是（ ）
A、 B、
C、 D、
2．下列各式中计算结果是的是（ ）
A、 B、 C、 D、
3．计算：的结果等于（ ）
A、 B、 C、 D、
4．若，则因式（ ）
A、 B、 C、 D、
5．要使等式成立，代数式M应是（ ）
A、 B、 C、 D、
6．要使成为一个两数和的完全平方式，则（ ）
A、 B、 C、 D、
二、填空题
1．（ ）=．
2．-
3． = ．
4． ．
5．若则 ．
三、解答题
1．计算：① ②
③ ④
2．已知，求的值和的值．
3．已知是一个完全平方式，求的值．
4．若，求的值．
5．已知，求的值．
6．已知多项式，求当、为何值时，多项式有最小值，最小值是多少？
一．选择题：
1．下列运算中正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
2．运算结果是（ ）
A、 B、 C、 D、
3．运算结果是的是（ ）
A、 B、 C、 D、
4．若，则等于（ ）
A、0 B、 C、 D、
5．若（N为整数）是一个完全平方式，则N=（ ）
A、6，-6 B、12 C、6 D、12，-12
二．计算下列各题：
（1） （2） （3）
三．解答题：
1．已知、满足，．求的值．
2．设，求、的值．
3．若，求①；②的值．
4．求多项式：的最小值．下载本文
