『教材』数学（基础模块）上册
| 1.4充要条件 | 授课类型 | 新授课 | |
| 教学目标 | 理解“充分条件”、“必要条件”及“充要条件”． | ||
| 教学重点 | （1）对“充分条件”、“必要条件”及“充要条件”的理解． （2）符号“”，“”，“”的准确使用． | ||
| 教学难点 | “充分条件”、“必要条件”、“充要条件”的判定． | ||
| 教学备件 | PPT课件 | ||
| 教学过程 | |||
| 揭示 课题 | 『问题提出』 1.由条件 ：是否能够推出结论 ：是准确的？ 2.由条件 ：是否能够推出结论 ：是准确的？ 3. 由条件 ： 是否能够推出结论 ：是准确的？ 同时，由结论：是否能够推出条件 ： 是准确的？ 『问题解决』 （略） | ||
探索 新知 | 设条件和结论． （1）假设，则是的充分条件． （2）假设，则是的必要条件． （3）假设，则是的充分且必要条件，简称充要条件． | ||
| 讲解 例题 | 例1 指出以下各组条件和结论中，条件 p与结论q的关系． （1）p：，q：； （2）：，：． 解 （1）相等的两个数的绝对值肯定相等，即由条件成立，能够推出结论成立；而绝对值相等的两个数不一定相等，如−1和1．即由结论成立，不能推出成立．所以p是q的充分条件，但p不是q的必要条件． （2）小于2 的数不一定是负数，所以由条件成立不能推出结论成立；负数肯定小于2，所以由结论成立不能推出条件成立．所以 p不是q的充分条件，但p是q的必要条件． 例2 指出以下各组结论中与的关系． （1）：，：； （2）：，：； （3）：，：． 解 （略） | ||
| 练习 | 练习1.4 （P16） | ||
讲解 例题 | 例3 确定以下各题中，p是q的什么条件？ (1) p：(x-2)(x+1)=0 ，q：x-2=0； (2) p：内错角相等，q：两直线平行； (3) p：x=1，q：x2=1； (4) p：四边形的对角线相等，q：四边形是平行四边形. 解 (1) 因为“(x-2)(x+1)=0”不能推出“x=2”，而“x=2” 能推出“(x-2)(x+1)=0”，所以p是q的必要而不充分条件. (2) 因为“内错角相等”能推出“两直线平行”， “两直线平行”能推出“内错角相等”，所以p是q充要条件． (3) 因为“x=1” 能推出“x2=1”，又因为“x2=1” 不能推出“x=1”，所以p是q的充分而不必要条件． (4) 因为“四边形的对角线相等”不能推出“四边形是平行四边形”，又因为“四边形是平行四边形”不能推出“四边形的对角线相等”，所以p是q的既不充分也不必要条件． | ||
总结 | 由并集定义和上面的例题，可以得到： 对于任意的两个集合A与B，都有： （1）； （2），； （3）； （4）如果，那么． | ||
| 习题 | 习题1.4 A组 （Ｐ16） | ||
