一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）

1.6的相反数是

A. 6 B.  C.  D. 

2.据中新社2017年10月8日报道，2017年我国粮食总产量达到736 000 000吨，将736 000 000用科学记数法表示为

A.  B.  C.  D. 

3.单项式的系数和次数分别是

A. 和2 B. 和3 C. 和2 D. 和3

4.已知代数式，则的值是

A. 7 B. 4 C.  D. 

5.南阳市中心城区参加中招考试考生有25000名，为了解“一模”数学考试情况从中随机抽取了1800名学生的成绩进行统计分析．下面叙述正确的是

A. 25000名学生是总体，每名学生是总体的一个个体

B. 1800名学生的成绩是总体的一个样本

C. 样本容量是25000

D. 以上调查是全面调查

6.下图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是 

A. 认 B. 真 C. 复 D. 习

7.下列方程变形中，正确的是

A. 方程，移项，得

B. 方程，去括号，得

C. 方程，未知数系数化为1，得

D. 方程，去分母得

8.已知与互余，与互补，若，则的度数是

A.  B.  C.  D. 

9.书架上，第一层的数量是第二层书的数量的2倍，从第一层抽8本到第二层，这时第一层剩下的数量恰比第二层的一半多3本，设第二层原有x本，则可列方程

A.  B. 

C.  D. 

10.观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第9个图形中所有点的个数为

A. 61 B. 72 C. 73 D. 86

二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）

11.______．

12.如图，将长方形纸片沿AC折叠，使点B落在点处，CF平分，则的度数为______．

14.如图，长方形ABCD中有6个形状、大小相同的小长方形，根据图中所标尺寸，则图中阴影部分的面积之和为______

三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）

15.计算：．

16.先化简，再求值：，其中，．

四、解答题（本大题共7小题，共74.0分）

17.解下列方程组

18.如图，已知，用尺规作，使得。只作图，保留作图痕迹，不用写作法。 

星期二收盘时，该股票每股多少元？

这一周内该股票收盘时的最高价，最低价分别是多少？

已知买入股票与卖出股票均需支付成交总金额的千分之五的交易费．若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？

20.如图，已知直线AB，CD相交于点O，OB平分．

写出图中的所有补角．

若，求和的度数．

21.某中学为了了解本校学生对排球、篮球、毽球、羽毛球和跳绳五项“大课间”活动的喜欢情况，随机抽查了部分学生进行问卷调查每名学生只选择一项，将调查结果整理并绘制成如图所示不完整的统计图表．请结合统计图表解答下列问题：

抽样调查学生喜欢大课间活动人数的统计表

本次抽样调查的学生有______人，请补全条形统计图；

求扇形统计图中，喜欢毽球活动的学生人数所对应圆心角的度数；

全校有学生1800人，估计全校喜欢跳绳活动的学生人数是多少？

22.如图，B、C是线段AD上的两点，且AB：BC：：5：4，点M是线段AD的中点，，求线段MC的长．

23.某大型超市“重阳节”期间感恩大回馈，购物不超过300元不给优惠；超过300元，而不足600元优惠；超过600元的，其中600元按8折优惠，超过部分按7折优惠，小颖妈妈两次购物分别用了210元和550元，问：

小颖妈妈两次购买的物品原价各是多少钱？

在这次活动中她节省了多少钱？

若小颖妈妈一次性购买这些物品，则与分开购买相比更节省还是亏损？

-------- 答案与解析 --------

1.答案：C

解析：解：6的相反数是：．

故选：C．

直接利用相反数的定义得出答案．

此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．

2.答案：C

解析：

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．

解：将736 000 000用科学记数法表示为，

故选C．

3.答案：D

解析：解：根据单项式系数、次数的定义可知，单项式的系数是：，次数是：．

故选：D．

根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．

此题主要考查了单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．

4.答案：C

解析：解：当时，

原式 

．

将整体代入到原式，计算可得．

本题主要考查代数式的求值，解题的关键是熟练掌握整体代入思想的运用．

5.答案：B

解析：

本题主要考查的是总体、个体、样本、样本容量的概念，掌握相关知识是解题的关键．

依据总体、个体、样本以及全面调查和抽样调查的定义求解即可．

解：

A.总体是25000名学生的成绩，个体是每个学生的成绩，故选项不符合题意；

B.1800名学生的成绩是总体的一个样本，故选项符合题意；

C.样本容量是1800，故选项不符合题意；

D.该调查是抽样调查，故选项不符合题意．

故选B．

6.答案：B

解析：

【分析】本题考查的是正方体相对两个面上的文字有关知识．对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由平面图形的折叠及正方体的展开图解题即可．

【解答】解：根据正方体的平面展开图可知，与“前”字相对的字是“真”．

故选B．

7.答案：D

解析：解：A、方程，移项得：，不符合题意；

B、方程，去括号得：，不符合题意；

C、方程，未知数系数化为1，得，不符合题意；

D、方程，去分母得，符合题意，

故选：D．

各项方程变形得到结果，即可作出判断．

此题考查了解一元一次方程，以及等式的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

8.答案：D

解析：

此题主要考查学生对余角及补角的性质的理解及运用能力，已知的度数，根据余角的性质可求得的度数，从而根据补角的性质即可求得的度数．

解：与互余，

与互补

故选D．

9.答案：D

解析：解：由题意可得，

，

故选D．

根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．

本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．

10.答案：C

解析：解：设第n个图形中有个点为正整数，

观察图形，可知：，，，，

为正整数，

．

故选：C．

设第n个图形中有个点为正整数，观察图形，根据各图形中点的个数的变化可得出变化规律“为正整数”，再代入即可求出结论．

本题考查了规律型：图形的变化类，根据各图形中点的个数的变化找出变化规律“为正整数”是解题的关键．

11.答案：32

解析：解：，

故答案为：32．

先计算减法，再根据绝对值的性质求解可得．

本题主要考查有理数的减法，解题的关键是掌握有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．即：，也考查了绝对值的性质．

12.答案：

解析：

本题考查了翻折变换的知识，解答本题的关键是根据折叠及角平分线的性质得出的度数．由角平分线的定义，结合角的运算，易求的度数．

解：将长方形纸片沿AC折叠，使点B落在点处，

，

平分，

，

故答案为．

13.答案：

解析：

本题考查了列代数式，根据题意找到合适的等量关系是解题的关键．

先求出出租后的头两天的租金，然后用“”求出超出两天的天数，进而求出超出两天后的租金，然后用“头两天的租金超出两天后的租金”解答即可．

解：当租了n天，则应收钱数：

，

，

答：共收租金元．

故答案为．

14.答案：

解析：

此题考查二元一次方程组的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．设小长方形的长、宽分别为xcm，ycm，根据图示可以列出方程组，然后解这个方程组即可求出小长方形的面积，接着就可以求出图中阴影部分的面积．

解：设小长方形的长、宽分别为xcm，ycm，

依题意得：

 ，

解得：

 ，

小长方形的长、宽分别为10cm，2cm，

．

故答案是．

15.答案：解：原式，

，

．

解析：此题考查了有理数的混合运算，有理数的乘方，可先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减．

16.答案：解：原式，

当，时，原式．

解析：原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．

此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

17.答案：解：去分母，得，

去括号，移项，可得：，

合并同类项，可得：

解得．

，可得：，

解得，

把代入，可得：，

解得，

原方程组的解是．

解析：解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求解即可．

应用加减消元法，求出方程组的解是多少即可．

此题主要考查了解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入消元法和加减消元法的应用．

18.答案：解：如图，先作，

再作，则，

则所求．

解析：本题考查了作图复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作先作，再作，则

19.答案：解：元

答：星期二收盘时，该股票每股元．

元

元

答：收盘时的最高价、最低价分别是27元、元．

元

答：他的收益情况为亏51元．

解析：此题主要考查了正数和负数，有理数加减乘除的运算方法，以及单价、总价、数量的关系，要熟练掌握．

根据有理数的加减法的运算方法，求出星期二收盘时，该股票每股多少元即可．

这一周内该股票星期一的收盘价最高，星期四的收盘价最低．

用本周五以收盘价将全部股票卖出后得到的钱数减去买入股票与卖出股票均需支付的交易费，判断出他的收益情况如何即可．

20.答案：解：平分，

，

，，

，

的补角是，，；

，OB平分，

，

，

．

解析：本题考查了余角和补角，对顶角相等的性质，角平分线的定义．

根据角平分线的定义可得，再根据对顶角的性质和邻补角的定义，即可解答； 

根据角平分线的定义求出，根据对顶角相等和邻补角的定义，即可解答．

21.答案：50

解析：解：人，人，

故答案为：50；补全条形统计图如图所示：

，

答：喜欢“毽球”所在的圆心角的度数为；

人，

答：全校1800名学生中喜欢跳绳活动的有8人．

从两个统计图中可知，样本中喜欢“A排球”的有6人，占调查人数的，可求出调查人数，进而求出“B篮球”的人数，补全条形统计图；

样本中，喜欢“C毽球”的占，因此相应的圆心角的度数为的进行计算即可；

样本估计总体，样本中，喜欢“E跳绳”的占，因此估计总体1800人的是喜欢“E跳绳”的人数．

本题考查扇形统计图、条形统计图的意义和制作方法，明确两个统计图中的数量关系是正确计算的前提．

22.答案：解：因为AB：BC：：5：4，所以可以假设，，，

所以，故，

所以，，

所以，

又因为M是AD中点，

所以，

所以．

解析：因为AB：BC：：5：4，所以可以假设，，，构建方程即可解决问题．

本题考查两点间距离，线段的和差定义等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题．

23.答案：解：元元

小颖妈妈第一次购买的物品原价是210元；

设小颖妈妈第二次购买的物品原价是x元．

，

解得，

小颖妈妈第2次购买的物品原价是700元；

元．

答：在这次活动中她节省了150元钱；

元，

元，

元，

，

故与分开购买相比更节省．

解析：此题主要考查了一元一次方程的应用，实际生活中的折扣问题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．

元不打折，550元按照购物超过600元的列方程即可求解；

将原价减去实际购价即可求解；

元，按照购物超过600元的情况列式计算，再比较大小即可求解．下载本文