山东大学网络教育专升本入学考试

高等数学（二）模拟题  (1)

得分	评卷人

一、选择题：本大题5个小题，每小题3分，共15分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内。

1、函数的定义域是（      ）

A、（-3，3）  B、[-3，3 ]   C、（，）  D、（0，3）

2、=（      ）

A. 0       B. 1        C.       D. 不存在

3、设则=（      ）

A、0      B、1      C、2     D、4

4、设函数，则等于  (　  　) 

A.1       B.－1        C.        D.－             

5、曲线在点处的切线方程是 (　  　)

A.               B. 

 C.              D.    

得分	评卷人

二、填空题：本大题共15个小题，共15个空，每空3分，共45分。把答案填在题中横线上。

1、设，则            

2、判断函数的奇偶性： 是            

3、            

4、的反函数是            

5、已知，则=            

6、            

7、设，则＝            

8、曲线在处的切线方程是              

9、设，则=            

10、                

11、不定积分               

12、不定积分=               

13、定积分＝            

14、定积分            

15、， =            

得分	评卷人

三、计算题：本大题共10个小题，每小题6分，

共60分。

1、求极限

2、求极限

3、若

4、设，求

5、设，求

6、计算不定积分

7、求不定积分

8、计算定积分

得分	评卷人

四、综合题与证明题，本大题共3个小题，每题10分，共30分。

1、讨论函数的单调性并求其极值。

2、求由曲线与直线，及轴所围成的平面图形绕轴旋转一周所得旋转体体积。

3、证明方程在（0，）内至少有一个实根。

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高等数学（二）模拟题  (2)

得分	评卷人

一、选择题：本大题5个小题，每小题3分，共15分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内。

1、函数的定义域是（      ）

A、（0，5）      B、（1，5）      C、（1，5）     D、（1，+）

       

2、 =   (　  　)

A. 0               B. 1             C.2             D. 不存在      

3、设，则=  (　  　)

A. 1             B.2             C.3              D.      

A.   B.      C.  D. 

5、下列定积分等于零的是（      ）

 A、          B、     

C、       D、

得分	评卷人

二、填空题：本大题共10个小题，共15个空，每空3分，共45分。把答案填在题中横线上。

1、函数的反函数是            

2、判断函数的奇偶性：是            

3、=            

4、设，且，则=            

5、已知        

6、            

7、设，则=            

8、曲线在处的切线方程是              

9、设，则=            

10、不定积分=            

11、=            

12、设，则=            

13、设，则                

14、设，则=            

15、极限              

得分	评卷人

三、计算题：本大题共10个小题，每小题6分，

共60分。

1、求函数的定义域

2、求极限

3、求极限

4、若

5、设，求

6、求由所确定的函数的导数

7、计算不定积分

8、已知, 计算

9、计算定积分

10、求极限    

           

得分	评卷人

四、综合题与证明题，本大题共3个小题，

每题10分，共30分。

1、讨论函数的单调性并求其极值。

2、已知

证明： 

3、求由曲线，及所围成的平面图形的面积及此图形绕轴旋转一周所成旋转体的体积。

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高等数学（二）模拟题  (3)

得分	评卷人

一、选择题：本大题5个小题，每小题3分，共15分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内。

1、函数的定义域是  (　  　)

A. [0,1]       B.[0,3]      C.[0,1] [1,3]        D.[0,+]        

2、 =   (　  　)

A. 0               B. 1             C.2             D. 不存在      

3、设，则=  (　  　)

A. 1             B.2             C.3              D.      

4、设，则不定积分等于（  ）

A、    B、     C、   D、

5、设且极限存在，则等于 (　  　) 

A.    B.    C.     D.   

得分	评卷人

 二、填空题：本大题共15个小题，共15个空，每空2分，共30分。每题3分，共45分，把答案填在题中横线上。

1、设，则=              

2、判断函数的奇偶性：             

3、=            ；

4、            

5、已知        

6、            

7、设则              

8、曲线在处的切线方程是              

9、设，       ;　

10、不定积分=               

11、定积分              

12、设              

13、         

14、           

15、曲线的拐点是             

得分	评卷人

三、计算题：本大题共10个小题，每小题6分，

共60分。

1、求函数的定义域

2、求极限

3、求极限   

4、设，求

5、求隐函数的导数

6、计算不定积分

7、计算定积分

8、计算定积分

9、设函数,求及

10、求函数  的间断点并判断其类型

得分	评卷人

四、综合题与证明题，本大题共3个小题，每小题10分，共30分。

1、讨论函数的凹向性并求曲线的拐点。

2、证明(x>0)   

山东大学网络教育专升本入学考试

高等数学（二）模拟题  (4)

得分	评卷人

一、选择题：本大题5个小题，每小题3分，共15分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内。

1、函数（      ）

A、单调增加有界的          B、单调增加无界的                    C、单调减少有界的                        D、单调减少无界的        

2、下列极限中，不正确的是 (　  　)

A.             B.     

 C.           D. 

3、下列函数在处可导的是  （      ）

A.    B.      C.      D.   

4、（      ）

A、       B、      C、     D、

5、下列定积分等于零的是（      ）

A、          B、     

C、       D、

得分	评卷人

二、填空题：本大题共10个小题，共15个空，每空3分，共45分。把答案填在题中横线上。

1、函数的定义域是            

2、判断函数的奇偶性： 是            

3、=            

4、若，则        

5、已知        

6、            

7、设，则=            

8、曲线在处的切线方程是              

9、设，则=            

10、不定积分=            

11、=            

12、设，则=            

13、设，则＝               

14、函数的单调区间是            

15、已知，则             

得分	评卷人

三、计算题：本大题共10个小题，每小题6分，

共60分。

1、求函数的定义域

2、求极限

，

判断函数在处的连续性。

6、求由所确定的函数的导数

7、计算不定积分

8、已知, 计算

9、计算定积分

          

得分	评卷人

四、综合题与证明题，本大题共3个小题，

每题10分，共30分。

2、已知

证明： 

3、求由曲线，及所围成的平面图形的面积及此图形绕轴旋转一周所成旋转体的体积。

山东大学网络教育专升本入学考试

高等数学（二）模拟题  (5)

得分	评卷人

一、选择题：本大题5个小题，每小题3分，共15分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内。

1、下列极限中，正确的是（      ）

A、                    B、  

C、                D、

2、

A.       B. 1        C. 2         D.  3

3、函数在点处有定义是在点处连续的（      ）

A、必要不充分条件            B、充分不必要条件      

C、充分必要条件              D、既非充分又非必要条件

4、设且极限存在，则等于 (　  　) 

A.    B.    C.     D.      

5、经过点（1，0）且切线斜率为3x2的曲线方程是（    ）

A.      B.      C.  D. 

得分	评卷人

二、填空题：本大题共10个小题，共15个空，每空3分，共45分。把答案填在题中横线上。

1、函数的定义域是            

2、=            ； =         

3、设函数，则            

4、曲线在点（0，1）处的切线方程是              

5、             ； =          

则          ；          

7、设，则              

8、设，则=            ； =      

9、不定积分               

10、            

1得分	评卷人

三、计算题：本大题共10个小题，每小题6分，

共60分。

1、求极限

2、求极限

3、设函数在内连续，求和的值

4、求由方程所确定的隐函数的导数

5、设，求

6、计算不定积分： 

7、计算定积分： 

8、求函数的极值

9、计算定积分：  

得分	评卷人

四、综合题与证明题，本大题共3个小题，

每题10分，共30分。

1、证明：当时， 

2、求由曲线与所围成的平面图形的面积。

3、欲用围墙围成面积为216平方米的一块矩形场地，并在正中用一堵墙将其隔成两块，问此场地的长和宽各为多少米时，才能使所用建筑材料最少？

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高等数学（二）模拟题  (6)

得分	评卷人

一、选择题：本大题5个小题，每小题4分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内。

1、下列极限存在的是（  ）

A、               B、

C、               D、

2、当时，下列变量与为等价无穷小量的是（  ）

A、  B、  C、  D、

3、下列函数中，在处可导的是（  ）

A、    B、    C、    D、

4、函数在内（  ）

A、单调增加  B、单调减少   C、不单调   D、不连续

5、设，且，则等于（  ）

A、B、C、   D、

得分	评卷人

二、填空题：本大题共10个小题，共10个空，每空5分，共50分。把答案填在题中横线上。

1、当时，与是等价无穷小量，则        

2、=            

3、            

4、当    时，函数在处连续？

5、若，则           

6、设，             

7、设函数在处可导，且，则 

8、定积分         

9、       

10、            

得分	评卷人

三、计算题：本大题共10个小题，每小题6分，共60分。

1、求极限

2、求极限

3、设函数在点可导，求和的值。

4、设，求

5、设，又，求

6、求曲线的拐点。

7、计算不定积分

8、计算定积分

9、设，判别在点是否连续。如果不连续，判断其类型。

10、设由方程所确定，求.

得分	评卷人

    四、综合题与证明题，本大题共3个小题，每题6,7,7分，共20分。

1、讨论函数的单调性。

2、欲围一个面积为的巨形场地，所用材料的造价其正面是，其余三面是，问场地的长、宽各为多少m时所用材料费最小？ 

3、求由曲线,与直线所围成的平面图形的面积及此图形绕轴旋一周所成旋转体的体积。

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