数学试卷
一、填空题（每题1分，共10分）
1.（1分）瓶内装满一瓶水，倒出全部水的，然后再灌入同样多的酒精，又倒出全部溶液的，又用酒精灌满，然后再倒出全部溶液的，再用酒精灌满，那么这时的酒精占全部溶液的________%.
2.（1分）有三堆火柴，共48根.现从第一堆里拿出与第二堆根数相同的火柴并入第二堆，再从第二堆里拿出与第三堆根数相同的火柴并入第三堆，最后，再从第三堆里拿出与第一堆根数相同的火柴并入第一堆，经过这样变动后，三堆火柴的根数恰好完全相同.原来第一、二、三堆各有火柴________、________、________根.
3.（1分）三边均为整数.且最长边为11的三角形有________个.
4.（1分）口袋中有1分、2分、5分三种硬币，甲从袋中数出3枚，乙从袋中取出2枚，取出的5枚硬币中，仅有两种面值，并且甲取出的三枚硬币面值的和比乙取出的两枚硬币面值的和少3分，那么取出的钱数的总和最多是________.
5.（1分）甲走一段路用40分钟，乙走同样一段路用30分钟，从同一地点出发．甲先走6分钟，乙再开始走，乙________分钟才能赶上甲.
6.（1分）有一个蓄水池装有9根水管.其中一根为水管.其余8根为相同的出水管，进水管以均匀的速度不停向这个蓄水池注水，后来有人想打开出水管，使池内的水全部排光，这时池内已注有一池水，如果8根出水管全部打开.需3小时把池内的水全部排光，如果打开5根出水管，需6小时把池内的水全都排光，要想在4.5小时内把水全部排光，需同时打开________根出水管.
7.（1分）老师在黑板上写了从11开始的若干个连续自然数，后来擦掉了其中一个数，剩下的数的平均数是，那么擦掉的那个自然数是________.
8.（1分）一个长方体，表面全部涂成红色后，被分割成若干个体积都等于1立方厘米的小正方体，如果在这些小正方体中，不带红色的小正方体的个数是8.两面带红色的小正方体的个数至多为________.
9.（1分）已知，其中、均为小于1000的质数，是奇数，那么的最大值是________.
10.（1分）如图，一块长方形的布料，被剪成面积相等的甲、乙、丙、丁四块，其中甲块布料的长与宽的比为，那么丁块布料的长与宽的比是________.
二、计算题.（每题2分，共12分）
11.（8分）简便运算
（1）；
（2）；
（3）；
（4）
12.（4分）解方程
（1）
（2）
三、判断题.（每题1分.共5分）
13.（1分）.________.（判断对错）
14.（1分）若甲数除以乙数的商是8，那么甲数一定能被乙数整除.________.（判断对错）
15．（1分）边长是4米的正方形，它的面积和周长相等.________.（判断对错）
16.（1分）圆的面积与它的半径成正比例.________.（判断对错）
17.（1分）正方体的棱长扩大2倍，表面积也扩大2倍，体积扩大4倍.________.（判断对错）
四、应用题（18、19题4分，20、21、22是每题5分）
18.（4分）某种商品按成本的25%的利润为定价，然后为吸引顾客又打着九折的优惠措施卖出，结果商家获利700元．这种商品的成本价是________元.
19.（4分）加工一批零件，甲乙合作24天可以完成，现在由甲先做16天，然后由乙方再做12天，还剩下这批零件的没有完成.已知甲每天比乙多加工3个零件，求这批零件的个数.
20.（5分）桶中有些浓度为40%的某种盐水，当加入5千克水后，浓度降低到30%，再加入________千克盐，可使盐水的浓度提高到50%.
21.（5分）甲、乙两队人数的比是7:8，如果从甲队派30人去乙队，那么甲、乙两队人数的比是2:3．甲、乙两队原来各有多少人？
22.（5分）朝阳小学五年级有两个班，一班有51人，二班有49人，期中考试两个班全体同学的平均成绩是81分，已知二班的平均成绩比一班的平均成绩高7分，那么二班的平均成绩是多少分？
答案解析
一、
1.【答案】75%
【解析】解：；
；
；
.
答：这时的酒精占全部溶液的75%.
2.【答案】221412
【解析】解：现在每堆有：
；
第三堆取出与第一堆同样多的书放到第一堆，这时三堆各有：
第一堆：，第二堆：16根，第三堆：；
第二堆取出与第三堆同样多的书放到第一堆，这时三堆各有：
第一堆：8根，第二堆：，第三堆；
第一堆取出与第二堆同样多的书放到第二堆，
第一堆：，第二堆，第三堆：12根．
答：原来第一、二、三堆各有火柴22、14、12根.
故答案为：22，14，12.
3.【答案】36
【解析】解：（1）当其中的一条边的长度为1时，
因为，，
所以另一条边的长度是11.
（2）当其中的一条边的长度为2时，
因为，，
所以另一条边的长度是10、11.
（3）当其中的一条边的长度为3时，
因为，，
所以另一条边的长度是9、10、11.
（4）当其中的一条边的长度为4时，
因为，，
所以另一条边的长度是8、9、10、11.
（5）当其中的一条边的长度为5时，
因为，，
所以另一条边的长度是7、8、9、10、11.
（6）当其中的一条边的长度为6时，
因为，，
所以另一条边的长度是6、7、8、9、10、11.
（7）当其中的一条边的长度为7时，
因为，，
所以另一条边的长度是5、6、7、8、9、10、11.
（8）当其中的一条边的长度为8时，
因为，，
所以另一条边的长度是4、5、6、7、8、9、10、11.
（9）当其中的一条边的长度为9时，
因为，，
所以另一条边的长度是3、4、5、6、7、8、9、10、11.
（10）当其中的一条边的长度为10时，
因为，，
所以另一条边的长度是2、3、4、5、6、7、8、9、10、11.
（11）当其中的一条边的长度为11时，
因为，，
所以另一条边的长度是1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11.
所以三边均为整数，且最长边为11的三角形有：
答：三边均为整数，且最长边为11的三角形有36个.
故答案为：36.
4.【答案】17分
【解析】解：乙取2枚（5分），甲取1枚（5分）、2枚（1分）；
；
答：取出的钱数的总和最多是17分；
故答案为：17分.
5.【答案】18
【解析】解：
所以乙18分钟才能追上甲.
故答案为：18.
6.【答案】6
【解析】解：假设开一根水管每小时可排出水“1份”，则8根3小时排出；6根6小时可排出水
2份就是进水管每小时进水的量.
故答案为：6.
7.【答案】30
【解析】解：由剩下数的平均数可以知道，剩下的数的个数是13的倍数，因为26接均数，所以，剩下的数的个数是26，那么原来就有27个数．
这26个数的和是：，前27个数的和是：，
所以擦掉的数是：.
故答案为：30.
8.【答案】40
【解析】解：（1）8个小正方体排列时，
两面涂色的小正方体有：，
（2）8个小正方体排列时，
两面涂色的小正方体有：，
（3）8个小正方体排列时，
两面涂色的小正方体有：，
答：两面涂色的小正方体最多有40个.
故答案为：40.
9.【答案】1997
【解析】解：是奇数，一定为偶数，则a、b必有一个为最小的质数2，小于1000的最大的质数为997，所以的最大值为.
故答案为：1997.
10.【答案】6:1
【解析】解：由题意得四块布料的面积相等，
设甲布料长，宽，面积为，
所以总面积是，
总面积＝总长×总宽＝总长×
所以总长＝，
丁长+甲宽＝总长，
所以丁长＝，
而丁的面积＝，
丁宽＝丁面积÷丁长＝，
所以丁块布料的长与宽的比是6:1；
答：丁块布料的长与宽的比是6:1.
故答案为：6:1.
二、
11．【答案】解：（1）
（2）
（3）
（4）
12．【答案】解：（1）
；
（2）
．
三、
13．【答案】×
【解析】解：
，
所以原题计算错误.
故答案为：×.
14．【答案】×
【解析】解：根据整除的特征，可得
甲数除以乙数的商是8，甲乙不一定是整数，所以甲数不一定能被乙数整除，因此题中说法不正确.
故答案为：×.
15．【答案】×
【解析】解：因为周长和面积不是同类量，所以无法进行比较.因此，边长是4米的正方形，它的面积和周长相等.这种说法是错误的.
故答案为：×.
16．【答案】×
【解析】解：因为圆的面积，所以（一定），是面积与半径的平方的比值一定，所以圆的面积与半径的平方成正比例；但圆的面积与半径不成比例；所以原题说法错误.
故答案为：×.
17．【答案】×
【解析】解：一个正方体棱长扩大2倍，则表面积扩大倍，体积扩大倍.
故答案为：×.
四、
18．【答案】5600
【解析】解：，
，
，
，
；
答：这种商品成本每台5600元.
故答案为：5600.
19．【答案】解：甲、乙合作12天，完成了总工程的几分之几：
；
甲1天能完成全工程的几分之几：
，
，
；
乙1天可完成全工程的几分之几：
；
这批零件共多少个：
，
，
；
答：这批零件共360个.
20．【答案】解：设原来有盐水克，
，
，
，
，
；
设再加入克盐，
，
，
，
，
，
，
答：再加入8千克盐，可使盐水的浓度提高到50%.
故答案为：8.
21．【答案】解：总人数：，
，
，
；
甲：；
乙：；
答：甲队原来有210人，乙队原来有240人.
22．【答案】解：一班：
二班：
答：二班的平均成绩是84.57分.下载本文
