数学

本试题纸共3页，满分100分。考试时间120分钟。

ー、单项选择题(本大题共20小题，每小题2分，满分40分。在每小题给出的四个选项中，项符合题目要求的。)

1.已知，则=(    )

A.        B.         C.        D. 

2.已知a、b、c均不为零，为方程的两个实根，则+的值是(   )

A.         B           C          D

3.已知命题p:“”，命题q:“”，那么命题P是q的

A.充分不必要条件          B.必要不充分条件

C.充分必要条件             D.既不充分也不必要条件

4.设集合A＝，B = ，则( )

A.{0,1}    B.{0,1,2}    C.{0,1,3 }   D.{0,1,2,3}

5.下列函数中，是奇函数且在定义域内单调递增的是(    )

A .     B .    C.      D. 

6.已知函数，那么它的反函数的定义域是(   )

A. R    B.    C.     D. 

7.已知，则＝(    )

A.   B   C.     D. 

8.已知圆的半径为2cm ,圆心角为45 ,则此圆心角所对的弧长为  (   )  

   A.  cm    B. 45cm    C. cm       D. 90cm

9.已知那么角所在的象限是 (  )

      A.第I象限  B.第象限  C. 第象限  D.第IV象限

10. 函数y = sin2xcos2x的最小正周期为　（　　　）

      A.   　　Ｂ．　　　C．　　D. 

11.在ABC中,∠A =，c =2, ABC的面积S ＝则a=（　）

    Ａ．７ 　　　 B.  　　　C.3　　　  D. 

12.已知向量与的夹角为, =6, =8则=（　）

      A.16  　　　B.-24 　　　 C.   　　D. 

13. 点A(-3,4)关于点P(1,- 3)的中心对称点的坐标是（　　　　）

      A.   B．  C.(-5,10)  D.(5,- 10)

14.已知一条直线在y轴上的截距为2,且与直线垂直，则此直线方程是（　　　）

  A.3ｘ-y=0 　　 B.3x-y+2=0　　　C.x+3y+6=0 　　 D.x +3y-6=0

15.设是直线的倾斜角则的值是（　　）

  A. 　　　B  　　Ｃ.   D. 

16.已知圆的方程为,则这个圆应（　　　）

 A.与两坐标轴相切 　　　　　　 B.与x轴相切,但不与y轴相切

C.与y轴相切,但不与I轴相切  　　D.通过原点

17. 椭圆的对称轴在坐标轴上，且以圆的圆心为一个焦点，短轴长等于4,则该椭圆的方程是（　　　）

 Ａ．　Ｂ　　　Ｃ　　Ｄ　

18.已知圆锥的高为4,底面半径为3,则它的侧面积是（　　　）

      A.30π 　　　 B.15π　　　  C.9π　　  D.18π

19. 等差数列的首项为- 21,公差为2, ,为的前n项和，则当 =0时，项数n＝（）　

      A.19　　  B. 20 　　 C.21  　　D.22

20. 将复数对应的向量按逆时针旋转，所得向量对应的复数是（　）

A.   B.   C.   D. 

二填空题(本大题共5小题，每小题3分，满分15分.)

21.不等式的解集是____

22.计算 的值等___

23.抛物线的焦点到准线的距离是　　　

24.已知且则_　　　_.

25.已知长方体的对角线长是 .所有棱长的总和是24,则长方体的全面积等于____

三、解答题(本大题共5小题，每小题9分,满分45分。解答时应写出推理、演算步骤。)

26.在速递增等比数列中, .为数列的前n项和,已知,，求数列的通项公式。

27. 已知，且 ,求的值。

28.设一球内切于圆锥,球的半径为2cm ,圆锥的高为8cm ,求圆锥的全面积。

29.设椭圆,和一开口向右且顶点在原点的抛物线有公共的焦点,Q是该椭圆与抛物线的一个交点,如果Q点的横坐标为, ,求此椭圆的离心率。

30.如图:已知测速站A到公路L的距离为40米，一辆汽车在公路L上行驶，测得此车从P点行驶到Q点所用的时间为2秒,并测得。

(1)求此车从P到Q的平均速度约为多少公里/小时?计算保留小数点后一位数。(1米/秒=3.6公里/小时)

(2)判断此车是否超过了80公里/小时的限速。(≈1. 732)下载本文