一、填空题

1．.613613…是（________）小数，循环节是（________），保留两位小数是（________）。

2．14.1÷11的商用循环小数表示是（______），保留两位小数是（______）。

3．一本故事书11.5元，100元最多可以买（________）本。

4．在6.383、6.3、6.、6.、6.388这五个数中，最大的数是（________），最小的数是（________）。

5．在0.585，0.5，0.8，0.58中，最大的是（______），最小的是（______）。

6．把下面的算式转化成除数是整数的除法算式。

10.44÷0.725＝（________）÷（________）。

7．在（    ）里填上“＞”“＜”“＝”。

（______）    （______）3.69      （______）0.28

8．有一个循环小数是，它的小数部分的第100位数字是（________）。

9．小马虎在计算A÷B时，把被除数的小数点漏掉了，商是16。A有一位小数，正确的商应该是（________）。

10．在3.333、7.8484……、5.90909、3.1415926中，有（________）个循环小数，有（________）个无限小数，有（________）个有限小数。

二、选择题

11．与136.5÷5.4得数相同的是（    ）。

A．1365÷5.4    B．136.5÷54    C．1365÷54

12．一个数（0除外）乘100与这个数除以0.01的结果相比，（    ）。

A．相同    B．所得的积大    C．所得的商大

13．下面算式中，（    ）的商是循环小数。

A．7÷3    B．9÷4    C．3÷8

14．下面各数中，最大的一个数是（    ）。

A．    B．    C．    D．

15．一条小船最多能坐4人，30人至少需要（    ）条这样的小船。

A．7    B．8    C．9

16．的商（    ）1。

A．等于    B．小于    C．大于

17．a是大于0的数，下列算式中得数最小的数是（    ）。

A．a÷0.01    B．a×1.01    C．a÷1.01

18．下面算式中，得数最大的是（    ）。

A．17.2×1    B．17.2×0.99    C．17.2÷0.99

19．估一估，下面算式中的商最接近9的是（    ）。

A．504÷61    B．632÷71    C．510÷60    D．730÷81

20．下面（    ）的商最大。

A．2.8÷1    B．2.8÷0.1    C．2.8÷1.1    D．2.8÷0.01

三、判断题

21．3.680.2＝36.82。（________）

22．无限小数比有限小数大。（______）

23．两个不为0的数相除，商一定比被除数小。（________）

24．不循环小数就是有限小数。（______）

25．循环小数7.653653…的小数部分的第50位上的数字是5。（________）

26．0.24444可以记作。（____________）

27．37÷3的商是无限小数。（________）

28．6.8÷0.08的商与680÷8的商相等。（______）

29．6.1除以一个小数，商一定大于6.1。（________）

30．12.15÷0.3＝4.5。（______）

四、计算题

31．直接写得数。

32．竖式计算，带*的要验算。

40÷2.5＝           *1.44÷1.2＝          62.9÷17＝

98÷2.8＝           5.46÷9.1＝          *15.9÷15＝

33．列竖式计算，并按要求取近似数。

（1）得数保留两位小数 18.5×0.75≈

（2）得数保留整数6.4÷0.84≈

五、解答题

34．小明家今年第一季度支出水费52.5元。如果每吨水价2.5元，小明家第一季度平均每月用水多少吨？

35．一列火车4.5小时行驶495km，某人骑自行车每小时行12.5km。这列火车的速度是自行车的多少倍？

36．8辆汽车5天节约汽油50.4kg，照这样计算，25辆汽车7天节约汽油多少千克？（结果保留到整数）

36．做一套衣服需要2.9米布，37米布最多能做多少套这样的衣服？

37．王老师以16千米/时的速度骑车，从家到学校要用0.35小时，如果她改为步行，在1.4小时内回到家，那么她平均每小时至少要行多少千米？

39．某个油桶最多可盛4.5kg油。

（1）这样的12桶油，重多少千克？

（3）现购买70kg油，至少应准备多少个这样的油桶？

40．货车和客车两车同时从甲乙两地相对开出，客车每小时行44千米，货车每小时行52千米，两车相遇后继续又以原速度前进。到达乙甲两地立即返回，第二次相遇时，货车比客车多行60千米。甲乙两地相距多少千米？

41．甲每分钟行90米，乙每分钟行75米，丙每分钟行65米，甲乙从东城去西城，丙从西城去东城，三人同时出发，如果东城到西城相距2170米，那么甲丙相遇后几分钟乙丙才能相遇？

参

1．无限循环    613    .61    

【解析】

【分析】

循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫循环小数；

依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节；写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个小圆点；

小数的近似数：要求精确到某一位的后一位数，如果是4或比4小，就把尾数舍去；如果是5或比5大，就把尾数舍去，再向前一位进一。

【详解】

依据循环小数的定义来确定这个小数是循环小数；并找出其循环节；最后看第三位小数，保留两位小数。

2．1.2    1.28    

【解析】

【分析】

14.1÷11，商为循环小数1.28181…，循环节是81，简记法：在循环节的首位和末位的上面各记一个小圆点即可；将此数保留两位小数，就是精确到百分位，看千分位上的数是否满5，再运用“四舍五入”的方法求出近似数即可；据此进行解答。

【详解】

 14.1÷11的商用循环小数表示是1.2，它的第三位小数是1，1小于5，所以保留两位小数是1.28。

3．8

【解析】

【分析】

本题可依据“数量＝总价÷单价”来计算，因为书没有半本的情况，所以得数要采用“去尾法”保留整数。

【详解】

100÷11.5≈8（本）

4．6.3    6.383    

【解析】

【分析】

小数大小的比较：先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大……，据此解答。

【详解】

在6.383、6.3、6.、6.、6.388这五个数中，最大的数是6.3，最小的数是6.383。

5．0.5    0.585    

【解析】

【分析】

首先看整数部分；整数部分大的数就肯定就大；整数部分相同的，十分位上的数大的小数就大；十分位上的数相同的，然后再比较百分位上的数，以此类推就可以知道了。

【详解】

0.5＞0.8＞0.58＞0.585，最大的是0.5，最小的是0.585。

6．10440    725    

【解析】

【分析】

商不变的性质：被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），商不变，由此解答即可。

【详解】

10.44÷0.725＝10440÷725

7．＜    ＞    ＞    

【解析】

【分析】

循环小数比较大小，先把简写形式写成带省略号的形式，再按小数比较大小的方法比较大小；除数小于1，商大于被除数；一个数乘大于1的数，积大于原数。

【详解】

 3.69÷0.3＞3.69 

 0.28×1.5＞0.28

8．4

【解析】

【分析】

由题意可知，循环节是1954，循环周期是4，100÷4＝25，所以第100个数字是4。

【详解】

有一个循环小数是，它的小数部分的第100位数字是4。

9．1.6

【解析】

【分析】

因为A有一位小数，根据“商的小数点要和被除数的小数点对齐”，所以商中也应有一位小数，据此解题即可。

【详解】

因为商和A中都有一位小数，错误的商是16，所以正确的商是1.6。

10．1    1    3    

【解析】

【分析】

有限小数就是一个数，有小数部分，但是有限的；循环小数是从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字，依次不断地重复出现的小数，据此分析。

【详解】

7.8484……是循环小数；7.8484……是无限小数；3.333、5.90909、3.1415926是有限小数，所以有1个循环小数，1个无限小数，3个有限小数。

11．C

【解析】

【分析】

商不变的性质：被除数和除数同时乘上或者除以同一个不为0的数，商不变，据此分析解答。

【详解】

根据商不变的性质可知，

与136.5÷5.4得数相同的是1365÷54，相当于被除数和除数同时扩大10倍，商不变。

故答案为：C。

12．A

【解析】

【分析】

根据小数除法的计算法则，除数是小数的除法，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数，然后按照除数是整数的小数除法法则计算。由此可知，一个不为0数的除以0.01相当于把这个数扩大100倍。据此解答。

【详解】

一个数（0除外）乘100表示把这个数扩大100倍，一个数（0除外）除以0.01的也表示把这个数扩大100倍。

因此，一个数（0除外）乘100与这个数除以0.01的结果相同。

故答案为：A。

13．A

【解析】

【分析】

循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫循环小数。

先将三个选项的结果求出，再根据循环小数的定义进行判断即可解答。

【详解】

A.7÷3＝2.33…，商循环小数，符合题意；

B.9÷4＝2.25，商是2位小数，不符合题意；

C.3÷8＝0.375，商是3位小数，不符合题意；

故选：A。

14．A

【解析】

【分析】

观察各项，发现循环节最长的是D选项，循环节内共有三位小数，所以将各个选项保留至三位小数比较大小即可。

【详解】

≈3.556

≈3.354

≈3.533

≈3.536

3.556＞3.536＞3.533＞3.354

所以最大的一个数是

故答案为：A。

15．B

【解析】

【分析】

用人数÷每船乘坐人数，结果用进一法保留近似数即可。

【详解】

30÷4＝7.5≈8（条）

答：30人至少需要小船。

故选：B。

16．B

【解析】

【分析】

被除数如果小于除数，商小于1，据此分析。

【详解】

4.09＜5，所以4.09÷5＜1。

故答案为：B

17．C

【解析】

【分析】

根据“a是大于0的数”，直接令a＝1.01，后将其带入各个选项计算出结果，最后比较各个结果的大小得出答案。

【详解】

若a＝1.01，代入得：

A、a÷0.01＝1.01÷0.01＝101，

B、a×1.01＝1.01×1.01＝1.111，

C、a÷1.01＝1.01÷1.01＝1

1＜1.111＜101，

则算式中得数最小的数是a÷1.01。

故答案为：C

18．C

【解析】

【分析】

一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数，由此解答即可。

【详解】

A．17.2×1＝17.2；

B．17.2×0.99＜17.2；

C．17.2÷0.99＞17.2；

故答案为：C

19．D

【解析】

【分析】

根据除数是整数的小数计算方法，计算出各选项的商。然后再与9相减，所得的差最小的就是最接近9的。

【详解】

A、504÷61≈8.3

B、632÷71≈8.9

C、510÷60≈8.5

D、730÷81≈9.0

9－8.3＝0.7；

9－0.9＝0.1

9－8.5＝0.5

9.0－9＝0

0＜0.1＜0.5＜0.7

最接近9的是730÷81；

故选：D。

20．D

【解析】

【分析】

除数等于1，商等于被除数；除数小于1，商大于被除数；除数大于1，商小于被除数。

【详解】

A.2.8÷1＝2.8

B.2.8÷0.1＝28

C.2.8÷1.1＜2.8

D.2.8÷0.01＝280

所以D选项商最大。

故答案为：D。

21．√

【解析】

【分析】

商不变的性质：被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），商不变。由此判断即可。

【详解】

3.680.2到36.82，被除数和除数同时扩大到原来的10倍，所以商不变。

故答案为：√。

22．×

【解析】

【分析】

小数位数是有限的小数叫有限小数；小数部分的位数是无限的小数叫做无限小数，举例说明即可。

【详解】

无限小数例如：0.4555…，有限小数例如：1.57

1.57＞0.4555…

所以本题说法错误。

故答案为：×。

23．×

【解析】

【分析】

根据题意可以假设出相应的例子，据此来判断该题说法正误即可。

【详解】

例如9÷0.3＝30，30大于9，商大于被除数，

9÷3＝3，3小于9，商小于被除数，

所以，两个不为0的数相除，商不一定小于被除数。

所以判断错误。

24．×

【解析】

【分析】

小数分为有限小数和无限小数，无限小数还分为无限循环小数和无限不循环小数，据此分析。

【详解】

不循环小数可能是有限小数或者是无限不循环小数。

故判断错误。

25．√

【解析】

【分析】

由题意可知，循环节是653，循环周期是3，50÷3＝16（组）……2（个），所以第50位上是5。

【详解】

循环小数7.653653…的小数部分的第50位上的数字是5。

故答案为：√。

【点睛】

本题综合性较强，灵活利用周期问题是解答本题的关键。

26．×

【解析】

【分析】

循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数称为循环小数，由此判断即可。

【详解】

0.24444是有限小数，不可以记作，两个数不相等；

故答案为：×。

【点睛】

区分有限小数和循环小数是解答本题的关键。

27．√

【解析】

【分析】

根据小数除法的计算方法，计算后判断即可。

【详解】

37÷3＝12.333……＝，商是循环小数，是无限小数，所以原题说法正确。

28．√

【解析】

【分析】

根据商不变的规律解答，除数和被除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

【详解】

6.8÷0.08＝（6.8×100）÷（0.08×100）＝680÷8

故答案√。

29．×

【解析】

【分析】

一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数，由此解答即可。

【详解】

6.1除以一个小数，当这个小数大于1时，商小于6.1；当这个小数小于1时，商大于6.1，原题说法错误。

故答案为：×。

30．×

【解析】

【分析】

按照小数除法的计算法则计算求解。

【详解】

12.15÷0.3＝40.5。

故判断错误。

31．320；0.5；9

0.005；4.59；0.426

0.004；2680；600

2.59；2500；0.18

32．16；1.2；3.7

35；0.6；1.06

【解析】

【分析】

按照小数除法法则计算求解，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。

【详解】

40÷2.5＝16            1.44÷1.2＝1.2                    62.9÷17＝3.7

98÷2.8＝35             5.46÷9.1＝0.6        15.9÷15＝1.06

33．（1）13.88

（2）8

【解析】

【分析】

首先根据小数乘法、小数除法的运算方法列竖式计算，然后应用四舍五入法，按要求取近似数即可。

【详解】

（1）得数保留两位小数 18.5×0.75≈13.88

（2）得数保留整数6.4÷0.84≈8

34．7吨

【解析】

【分析】

可先由“水费÷每吨水费＝用水吨数”求出第一季度共用水多少吨，再除以3，就得到第一季度每个月用水多少吨。

【详解】

52.5÷2.5÷3

＝21÷3

＝7（吨）

答：小明家第一季度平均每月用水7吨。

35．8.8倍

【解析】

【分析】

可以先计算出火车的速度，再求这列火车的速度是自行车的多少倍。

【详解】

495÷4.5÷12.5

＝110÷12.5

＝8.8

答：这列火车的速度是自行车的8.8倍。

36．221千克

【解析】

【分析】

先求出1辆汽车1天节约多少千克汽油，再计算25辆汽车7天节约汽油多少千克，计算结果要保留为整数。

【详解】

50.4÷8÷5×25×7

＝1.26×25×7

＝220.5

≈221（千克）

答：25辆汽车7天节约汽油221千克。

37．12套

【解析】

【分析】

用总米数除以做一套衣服需要的米数即可求出可以做多少套，剩下的米数无法做一套衣服，所以商的近似数要采用“去尾法”。

【详解】

37÷2.9≈12（套）

答：37米布最多能做12套这样的衣服。

38．4千米

【解析】

【分析】

先根据速度×时间＝路程，求出王老师家到学校的距离。然后再根据路程÷时间＝速度，求出她平均每小时行的路程。

【详解】

16×0.35÷1.4

＝5.6÷1.4

＝4（千米）

答：她平均每小时至少要行4千米。

39．（1）54千克

（2）16个

【解析】

【分析】

（1）用每桶油的质量乘桶数即可解答；

（2）用油的总质量除以每桶油的质量即可。

【详解】

（1）4.5×12＝54（千克）

答：12桶油重54千克。

（2）70÷4.5＝≈16（个） 

答：至少应准备16个这样的油桶。

40．240千米

【解析】

【分析】

先求出第二次相遇时的时间，再求出第一次相遇时的时间，然后求出全程。

【详解】

第二次相遇的时间：

第二次相遇的时间：

甲、乙两地的距离：

答：甲、乙两地相距240千米。

41．1.5分钟

【解析】

【分析】

分别考虑甲和丙、乙和丙的相遇问题，求出各自的相遇时间，二者作差，即为题目所求。

【详解】

答：甲丙相遇1.5分钟后乙丙相遇。下载本文