第九章检测卷

时间：120分钟　　　　　满分：120分

　1．若a＞b，则下列式子正确的是(　　)

A．－4a＞－4b  B.a＜b

C．4－a＞4－b  D．a－4＞b－4

2．将不等式3x－2＜1的解集表示在数轴上，正确的是(　　)

3．不等式(x－m)＞3－m的解集为x＞1，则m的值为(　　)

A．1  B．－1  C．4  D．－4

4．不等式组的解集是(　　)

A．x≤2  B．1＜x≤2

C．x＞1  D．x≥2

5．关于x的不等式组无解，那么m的取值范围是(　　)

A．m≤－1  B．m＜－1

C．－1＜m≤0  D．－1≤m＜0

 6.某乒乓球馆有两种计费方案，如下表．李强和同学们打算周末去此乒乓球馆连续打球4小时，经服务员测算后，告知他们包场计费方案会比人数计费方案便宜，则他们参与包场的人数至少为(　　)

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

7．不等式－x＋3＜0的解集是________．

8．不等式组的正整数解是________．

9．若点P(m－1，m－3)在第四象限内，则m的取值范围是________．

10．小华将若干个苹果放进若干个筐子里，若每个筐子放4个苹果，还剩20个苹果未放完；若每个筐子放8个苹果，则还有一个筐子没有放满，那么小华原来共有苹果________个．

11．关于x，y的二元一次方程组的解满足不等式x－y＞4，则m的取值范围是________．

12．按下面程序计算，若开始输入x的值为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的所有x的值是______________．

三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)

13．(1)解不等式：4x＋7＜5x－2；

(2)关于x的不等式x－a≥－3的解集如图所示，求a的值．

14．解不等式组并把解集在数轴上表示出来．

15．已知不等式5x－2＜6x－1的最小正整数解是方程3x－ax＝6的解，试求a的值．

16．当x取哪些整数值时，不等式4(x＋1)>2x－1与x≤2－x成立？

17．我国已于2016年发射天宫二号空间实验室，并发射神舟十一号载人飞船和天舟一号货运飞船，与天宫二号交会对接．为了增强学生对航空航天知识的了解，学校举行了航空航天知识竞赛，共30道题，规定答对一道题得4分，答错一道题扣1分，不答得0分．在这次竞赛中，小明有3道题未答，但他仍获得优秀(90分或90分以上)，则小明至少答对了几道题？

四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)

18．是否存在整数m，使关于x的方程5x－2m＝3x－6m＋2的解满足－3≤x＜2？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

19．已知关于x的不等式＞x－1.

(1)当m＝1时，求该不等式的解集；

(2)m取何值时，该不等式有解？并求出解集．

20．已知关于x的不等式组有4个整数解，求实数a的取值范围．

五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)

21．光伏发电惠民生，据衢州晚报载，某家庭投资4万元资金建造屋顶光伏发电站，遇到晴天平均每天可发电30度，其他天气平均每天可发电5度，已知某月(按30天计)共发电550度．

(1)求这个月晴天的天数；

(2)已知该家庭每月平均用电量为150度，若按每月发电550度，至少需要几年才能收回成本(不计其他费用，结果取整数)?

22．对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为[x]．即当n为非负整数时，若n－≤x＜n＋，则[x]＝n.如：[3.4]＝3，[3.5]＝4.根据以上材料，解决下列问题：

(1)填空：[1.8]＝________，[]＝________；

(2)若[2x＋1]＝4，则x的取值范围是____________；

(3)求满足[x]＝x－1的所有非负实数x的值．

六、(本大题共12分)

23．为了倡导绿色出行，某市2016年投资了320万元，首期建成120个公共自行车站点，配置2500辆公共自行车，2017年又投资了104万元新建了40个公共自行车站点，配置800辆公共自行车．

(1)请问每个站点的造价和公共自行车的单价分别是多少万元？

(2)若到2020年该市将再建造m个新公共自行车站点和配置(2400－m)辆公共自行车，并且公共自行车数量不超过新公共自行车站点数量的23倍，再建造的新公共自行车站点不超过102个，市共有几种选择方案，哪种方案市投入的资金最少(注：从2016年起至2020年，每个站点的造价和公共自行车的单价每年都保持不变)?

参与解析

1．D　2.D　3.C　4.D　5.A

6．B　解析：设共有x人，若选择包场计费方案需付50×4＋5x＝(5x＋200)(元)，若选择人数计费方案需付20x＋(4－2)×6x＝32x(元)，∴5x＋200＜32x，解得x＞＝7，∴参与包场的人数至少有8人．

7．x＞6　8.4和5　9.1＜m＜3

10．44　解析：设有x个筐子，依题意得

解得5＜x＜7.∵x为正整数，∴x＝6，∴4x＋20＝44，即小华原来共有苹果44个．

11．m＞3

12．131或26或5或　解析：第一个数：5x＋1＝656，解得x＝131；第二个数：5x＋1＝131，解得x＝26；第三个数：5x＋1＝26，解得x＝5；第四个数：5x＋1＝5，解得x＝.当5x＋1＝时，解得x＝－<0，不合题意．∴满足条件的所有x的值是131或26或5或.

13．解：(1)移项得4x－5x＜－2－7，合并同类项得－x＜－9，系数化为1得x＞9.(3分)

(2)解不等式x－a≥－3，得x≥－3＋a.由数轴可知不等式的解集为x≥－1，故－3＋a＝－1，解得a＝2.(6分)

14．解：解不等式－2x＜6，得x＞－3，(2分)解不等式3(x－2)≤x－4，得x≤1，则不等式组的解集为－3＜x≤1.(4分)将不等式组的解集在数轴上表示如图所示．(6分)

15．解：∵5x－2＜6x－1，∴x＞－1，(2分)∴不等式5x－2＜6x－1的最小正整数解为x＝1.(3分)由题意知x＝1是方程3x－ax＝6的解，∴3×1－a＝6，(4分)∴a＝－2.(6分)

16．解：依题意有(2分)解得－＜x≤1.(4分)∵x取整数值，∴x＝－2，－1，0，1.即当x为－2，－1，0和1时，不等式4(x＋1)>2x－1与x≤2－x成立．(6分)

17．解：设小明答对了x道题，那么答错了(27－x)道题，(2分)依题意得4x－(27－x)≥90，解得x≥23.(5分)

答：小明至少答对了24道题．(6分)

18．解：存在．解方程5x－2m＝3x－6m＋2，得x＝－2m＋1.(2分)根据题意得－3≤－2m＋1＜2，(4分)解得－＜m≤2.(6分)∵m是整数，∴满足条件的整数m为0，1，2.(8分)

19．解：(1)当m＝1时，不等式为＞－1，去分母得2－x＞x－2，解得x＜2.(4分)

(2)不等式去分母得2m－mx＞x－2，移项、合并同类项得(m＋1)x＜2(m＋1)，(5分)故当m≠－1时，不等式有解；(6分)当m＞－1时，不等式的解集为x＜2；当m＜－1时，不等式的解集为x＞2.(8分)

20．解：解①得x＞－，解②得x≤4＋a，∴不等式组的解集为－＜x≤4＋a.(4分)∵不等式组有4个整数解，即x＝－2，－1，0，1，∴1≤4＋a＜2，解得－3≤a＜－2.(8分)

21．解：(1)设这个月有x天晴天，由题意得30x＋5(30－x)＝550，(2分)解得x＝16.(3分)

答：这个月有16天晴天．(4分)

(2)设需要y年可以收回成本，由题意，得(550－150)×(0.52＋0.45)·12y≥40000，(6分)解得y≥8.(7分)∵y是整数，∴至少需要9年才能收回成本．(9分)

22．解：(1)2　2(2分)

(2)≤x＜(4分)

(3)设x－1＝m，m为整数，则x＝，∴[x]＝＝m，∴m－≤＜m＋，∴＜m≤.(7分)∵m为整数，∴m＝1或2或3，∴x＝或2或.(9分)

23．解：(1)设每个站点的造价为x万元，公共自行车的单价为y万元，根据题意得解得(2分)

答：每个站点的造价为1万元，公共自行车的单价为0.08万元．(4分)

(2)根据题意得解得100≤m≤102.∵m为正整数，∴m＝100或101或102.(8分)∴市共有共有3种选择方案．方案一：建造100个新公共自行车站点，配置2300辆公共自行车，需要资金为2300×0.08＋100×1＝284(万元)；方案二：建造101个新公共自行车站点，配置2299辆公共自行车，需要资金为2299×0.08＋101×1＝284.92(万元)；方案三：建造102个新公共自行车站点，配置2298辆公共自行车，需要资金为2298×0.08＋102×1＝285.84(万元)．(11分)∵284<284.92<285.84，∴第一种方案市投入的资金最少．(12分)

附赠材料:怎样提高做题效率

   一读二画三抠

    怎样“快而不乱”做好阅读题

    阅读是一个获取信息的过程,阅读质量的高低取决于捕捉信息的多少。但是在中考中,答题时间有限,阅读材料篇幅又太大,解题方法就显得尤为重要。具体来说,要想做到“快而不乱”地做好阅读题,需要“一读二画三抠”

    第一步,略读梳理知识。做题时可先看看文章的作者、写作时间和文后注释等内容,同时浏览一下文章后面的问题,从题目的选项中揣度出文章大概主旨是什么,并从文章的文体大略把握文章的要素和重点。比如记叙文要抓住记叙要素、叙事线索和语言的生动性;说明文要抓住事物特征、说明方法、说明顺序和语言的准确性;议论文要抓住论点、论据、论证和语言的严密性;小说要抓住人物形象、环境描写和情节发展;诗歌要抓住意象和凝练的语言;散文的特点是“形散神聚”,要抓住意境和情感等。

    把握了全篇的主旨,理清了文章的脉络,再解答后面的问题,就如顺风行船,一气呵成。

    第二步,勾画确定范围。阅读大段文章要用精读的方法,需逐字逐句推敲揣摩。然后,一边阅读一边圈画出与题目相关的内容,这样答题时就不需要再从头至尾搜寻,可节省不少时间。

    第三步,从文中“抠”出答案。准确解答阅读题的最后一步是在原文中找答案。大多数题目的答案是能从文章里“抠”出来的,即使是归纳概括文意也必须充分利用原文。阅读时要认真揣摩上下文意,准确抓住关键语句再根据题目要求进行加工,利用摘取文中词语、压缩主干、抽取要点或重新组织等方法总结出答案。

    读问题时最好判断出哪些问题与文章存在直接关系,即可在文章中能直接找到答案;哪些问题需要推理,即可先理清做题思路,做到心中有数。

         综合作答法

    材料+原理=答好论述题

    在中考中,论述题是主观性试题的主要代表。这类题目知识容量较大综合性较强。因此,要想答好论述题,需要我们将材料与书本原理相结合这种答题方法,我们称之为综合作答法。其具体做法如下：

    紧扣材料

    文字材料题的审题要做到紧扣材料,字句分析,把材料榨干挤透。

    1.仔细阅读材料,然后把材料分段分层,弄清每层的中心意思。

    2.认真阅读问题,准确把握设问角度,找出材料与问题之间的联系

    深析图表

    析图表要由表及里、由浅入深、由理论到实践,准确找到图表所传达的信息,做到“三读、三比”:

    1.三读:读图表、读注文、读设问。纵比、横比、表与表比

    首先,要注意每个表格前的归纳性语句,如“表1:×××状况”等;其次,要注意对每个表格中的具体内容作纵向和横向的比较,并弄清每个表格有几层意思;再次,要注意每个表格后面有没有注释性说明,这样的内容对理解表格内容很有帮助;最后,要注意表格后的设问,有几问,问的都是什么

    三、理清书本原理

    答论述类题目一定要思路清晰,有条有理。同学们最好在作答前把能想出来的相关原理列出来,这样才能避免答题时大而不全。从近十年中考的情况看,论述题对于书本知识的考查已不是单一的原理,也不限于某一课的概念,而是综合考查几个原理或几课书的知识。因此,我们在列答题所需的原理时,不要限于课本的某一章或某一节,而要全面分析课本中所有知识点不要被书本体系所束缚。下载本文