姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共8题；共16分)
1. （2分） 已知a：b=3：2，则a：（a﹣b）=（ ）
A . 1：3
B . 3：1
C . 3：5
D . 5：3
2. （2分） (2018·秦淮模拟) 将二次函数 的图像向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得图像的函数表达式为（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2018九上·江海期末) 如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，点C为OA的中点，CE⊥OA交 于点E，以点C为圆心，OA的长为直径作半圆交CE于点D．若OA=4，则图中阴影部分的面积为（ ）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） 爱美之心人皆有之，特别是很多女士，穿上高跟鞋后往往会有很好的效果，事实上，当人体的下半身长度与身高的比值接近0.618时，会给人以美感，某女士身高165cm，下半身长与身高的比值是0.60，为了尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（ ）
A . 4cm
B . 6cm
C . 8cm
D . 10cm
5. （2分） (2016九下·临泽开学考) 当a≠0时，函数y=ax+1与函数y= 在同一坐标系中的图象可能是（ ）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2017九上·深圳期中) 如图，ΔABC中，P为AB上一点，在下列四个条件中：①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC2=AP•AB；④AB•CP=AP•CB，任选一个，使ΔAPC与ΔACB相似的条件可以是（ ）
A . ①或②或③
B . ①或③或④
C . ②或③或④
D . ①或②或④
7. （2分） 正六边形的半径是6，则这个正六边形的面积为（ ）
A . 24
B . 54
C . 9
D . 54
8. （2分） (2019·宝鸡模拟) 若二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象于x轴的交点坐标分别为（x1 ， 0），（x2 ， 0），且x1＜x2 ， 图象上有一点M（x0 ， y0）在x轴下方，对于以下说法：①b2﹣4ac＞0②x＝x0是方程ax2+bx+c＝y0的解③x1＜x0＜x2④a（x0﹣x1）（x0﹣x2）＜0其中正确的是（ ）
A . ①③④
B . ①②④
C . ①②③
D . ②③
二、 填空题 (共8题；共22分)
9. （1分） 如图，某登山运动员从营地A沿坡角为30°的斜坡AB到达山顶B，如果AB=2000米，则他实际上升了________ 米．
10. （1分） (2018九上·江干期末) 如图，已知正三角形ABC，分别以A、B、C为圆心，以AB长为半径画弧，得到的图形我们称之为弧三角形．若正三角形ABC的边长为1，则弧三角形的周长为________．
11. （1分） 如图，在△ABC中，AB＝AC＝27，D在AC上，且BD＝BC＝18，DE∥BC交AB于E，则DE＝________ ．
12. （1分） 如图，△ABC和△ADE都是等边三角形，BD与CE相交于O，则∠DOE=________．
13. （1分） (2018九上·湖州期中) 若二次函数y=x2-6x+c的图象经过A(﹣1，y1)、B(2，y2)、C(3+ ， y3)三点，则关于y1、y2、y3大小关系正确的是________
14. （1分） 如图，⊙O为锐角ABC的外接圆，已知 ， 那么的度数为________ ．
15. （1分） 二次函数y=x2的图象如图，点A0位于坐标原点，点A1 ， A2 ， A3…An在y轴的正半轴上，点B1 ， B2 ， B3…Bn在二次函数位于第一象限的图象上，点C1 ， C2 ， C3…Cn在二次函数位于第二象限的图象上，四边形A0B1A1C1 ， 四边形A1B2A2C2 ， 四边形A2B3A3C3…四边形An﹣1BnAnCn都是菱形，∠A0B1A1=∠A1B2A2=∠A2B3A3…=∠An﹣1BnAn=60°，菱形An﹣1BnAnCn的周长为
________
16. （15分） (2019·越秀模拟) 如图，△ABC中，∠ABC＝90°
（1） 在BC边上找一点P，作⊙P与AC，AB边都相切，与AC的切点为Q；（尺规作图，保留作图痕迹）
（2） 若AB＝4，AC＝6，求第（1）题中所作圆的半径；
（3） 连接BQ，第（2）题中的条件不变，求cos∠CBQ的值．
三、 解答题 (共12题；共120分)
17. （10分） (2019七下·端州期中) 计算：
（1） （-3）2+
（2） （ +3）
18. （5分） 如图，已知在△ABC中，DE∥BC ， EF∥AB ， AE=2CE ， AB=6，BC=9．求：四边形BDEF的周长．
19. （10分） (2016九上·萧山期中) 如图，已知抛物线y=﹣x2+mx+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0）
（1） 求m的值及抛物线的顶点坐标．
（2） 点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当PA+PC的值最小时，求点P的坐标．
20. （5分） 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝15，AC＝20，CD是高．
(1)求AB的长；
(2)求△ABC的面积；
(3)求CD的长．
21. （15分） 已知反比例函数y1＝ 的图象与一次函数y2＝ax＋b的图象交于点A(1，4)和点B(m，－2)．
（1） 求这两个函数的表达式；
（2） 观察图象，当x>0时，直接写出y1>y2时自变量x的取值范围；
（3） 如果点C与点A关于x轴对称，求△ABC的面积．
22. （5分） 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，求sinA，cosA，tanA．
23. （5分） 音乐喷泉（图1）可以使喷水造型随音乐的节奏起伏变化而变化．某种音乐喷泉形状如抛物线，设其出水口为原点，出水口离岸边18m，音乐变化时，抛物线的顶点在直线y=kx上变动，从而产生一组不同的抛物线（图2），这组抛物线的统一形式为y=ax2+bx．
（1）若已知k=1，且喷出的抛物线水线最大高度达3m，求此时a、b的值；
（2）若k=1，喷出的水恰好达到岸边，则此时喷出的抛物线水线最大高度是多少米？
（3）若k=3，a=﹣ ， 则喷出的抛物线水线能否达到岸边？
24. （10分） 如图，AB是半圆O的直径，AD为弦，∠DBC=∠A．
（1） 求证：BC是半圆O的切线；
（2） 若OC∥AD，OC交BD于E，BD=6，CE=4，求AD的长．
25. （15分） (2018·青羊模拟) 如图，已知一个三角形纸片ACB，其中∠ACB=90°，AC=8，BC=6，E、F分别是AC、AB边上的点，连接EF．
（1） 如图1，若将纸片ACB的一角沿EF折叠，折叠后点A落在AB边上的点D处，且使S四边形ECBF=4S△EDF，求ED的长；
（2） 如图2，若将纸片ACB的一角沿EF折叠，折叠后点A落在BC边上的点M处，且使MF∥CA．
①试判断四边形AEMF的形状，并证明你的结论；
②求EF的长；
（3） 如图3，若FE的延长线与BC的延长线交于点N，CN=2，CE= ，求 的值．
26. （10分） (2016九上·平潭期中) 已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（﹣1，0），点C（0，5），另抛物线经过点（1，8），M为它的顶点．
（1）
求抛物线的解析式；
（2）
求△MCB的面积S△MCB．
27. （10分） (2016九上·衢州期末) 如图，⊙O的直径AB的长为10，弦AC的长为5，∠ACB的平分线交⊙O于点D．
（1） 求 的长．
（2） 求弦BD的长．
28. （20分） 函数学习中，自变量取值范围及相应的函数值范围问题是大家关注的重点之一，请解决下面的问题．
（1） 分别求出当2≤x≤4时，三个函数：y=2x+1，y= ，y=2（x﹣1）2+1的最大值和最小值；
（2） 若y= 的值不大于2，求符合条件的x的范围；
（3） 若y= ，当a≤x≤2时既无最大值，又无最小值，求a的取值范围；
（4） y=2（x﹣m）2+m﹣2，当2≤x≤4时有最小值为1，求m的值．
参
一、 单选题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、 填空题 (共8题；共22分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
16-2、
16-3、
三、 解答题 (共12题；共120分)
17-1、
17-2、
18-1、
19-1、
19-2、
20-1、
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
23-1、
24-1、
24-2、
25-1、
25-2、
25-3、
26-1、
26-2、
27-1、
27-2、
28-1、
28-2、
28-3、
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