姓名:________            班级:________            成绩:________

一、 单选题 (共10题；共20分)

1. （2分） (2017·碑林模拟) 如图所示的几何体的俯视图是（    ）

A .     

B .     

C .     

D .     

2. （2分） (2019·容县模拟) 下列命题是真命题的是（    ） 

A . 对角线相等的四边形是矩形    

B . 对角线互相垂直的四边形是菱形    

C . 对角线互相垂直平分的四边形是正方形    

D . 对角线互相平分的四边形是平行四边形    

3. （2分） 为了建设绿色校园，学校去年年底的绿化面积为2000平方米，预计到明年年底增加到4200平方米，求这两年绿化面积的年平均增长率．下面所列方程正确的是（    ）

A . 2000（1﹣a%）2=4200    

B . 2000（1+a%）2=4200    

C . 2000（1﹣2a%）=4200    

D . 2000（1﹣a2%）2=4200    

4. （2分） (2017九上·上城期中) 已知线段a＝2，b＝4，则线段a，b的比例中项为（    ） 

A . 3    

B .     

C .     

D .     

5. （2分） (2019九上·太原期中) 若一元二次方程  有两个相等的实数根，则m的值是（    ） 

A . 2    

B .     

C .     

D .     

6. （2分） (2017九上·深圳期中) 在 Rt△ABC 中，∠C=90°，sinA= ， 则tanB的值为（    ）

A .     

B .     

C .     

D .       

7. （2分） (2020九上·邓州期末) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD＝BD，CE＝2BE.过B作BF∥CD交AE的延长线为F.当BF＝1时，AB的长为（    ） 

A . 4    

B . 5    

C . 6    

D . 7    

8. （2分） (2018·钦州模拟) 下列四个函数图象中，当x<0时，函数值y随自变量x的增大而减小的是（ ）

A .     

B .     

C .     

D .     

9. （2分） 若点C数线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，则下列说法正确的有（    ） 

①AB=  AC；②AC=3﹣  AB；③AB：AC=AC：AB；④AC≈0.618AB．

A . 1个    

B . 2个    

C . 3个    

D . 4个    

10. （2分） (2017·大理模拟) 将抛物线y=（x﹣1）2+4先向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的顶点坐标为（    ） 

A . （5，4）    

B . （1，4）    

C . （1，1）    

D . （5，1）    

二、 填空题 (共6题；共6分)

11. （1分） (2018·东莞模拟) 写出一个二次项系数为1，且一个根是3的一元二次方程________．

12. （1分） (2018·上海) 某校学生自主建立了一个学习用品义卖平台，已知九年级200名学生义卖所得金额的频数分布直方图如图所示，那么20﹣30元这个小组的组频率是________．

13. （1分） (2017·内江) 如图，正方形ABCD中，BC=2，点M是边AB的中点，连接DM，DM与AC交于点P，点E在DC上，点F在DP上，且∠DFE=45°．若PF=  ，则CE=________．

14. （1分） (2016九上·鞍山期末) 反比例函数的图象经过点P（-1，3），则此反比例函数的解析式为________． 

15. （1分） (2013·崇左) 崇左市大楼前广场有一喷水池，水从地面喷出，喷出水的路径是一条抛物线．如果以水平地面为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y=﹣x2+4x（单位：米）的一部分．则水喷出的最大高度是________米． 

16. （1分） (2019九上·杭州开学考) 如图，在正方形ABCD中，AB=6，E为CD上一动点，AE交BD于点F，过F作FH⊥AE，交BC于点H，连结AH、HE，AH与BD交于点G，下列结论：①AF=HE，②∠HAE=45°，③BG2+DF2=GF2 ， ④△CEH的周长为12，其中正确的结论有________。 

三、 解答题 (共9题；共88分)

17. （5分） 计算： 

（1） a2•a4+（﹣a2）3

（2） 4﹣（﹣2）﹣2﹣32÷（3.14﹣π）0

（3） （﹣a2）3﹣（﹣a3）2+2a5•（﹣a） 

（4） （    ）2012×（﹣3）2013． 

18. （6分） (2017九上·云南期中) 小昆和小明玩摸牌游戏，游戏规则如下：有3张背面完全相同，牌面标有数字1、2、3的纸牌，将纸牌洗匀后背面朝上放在桌面上，随机抽出一张，记下牌面数字，放回后洗匀再随机抽出一张．

（1） 请用画树形图或列表的方法（只选其中一种），表示出两次抽出的纸牌数字可能出现的所有结果； 

（2） 若规定：两次抽出的纸牌数字之和为奇数，则小昆获胜，两次抽出的纸牌数字之和为偶数，则小明获胜，这个游戏公平吗？为什么？

19. （10分） (2019·武汉模拟) 如图，已知  和  ，点  在  边上，  ，边  与  相交于点  . 

（1） 求证：  ； 

（2） 如果  ，求证：  . 

20. （6分） (2016九上·靖江期末) 如图是某货站传送货物的平面示意图．为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°．已知原传送带AB长为4  米．

（1） 求新传送带AC的长度．

（2） 如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点5米的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由．

参考数据：  ．

21. （10分） (2018·沾益模拟) 如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=  （x＞0）的图象交于A（m，6），B（3，n）两点.

（1） 求一次函数的解析式； 

（2） 根据图象直接写出kx+b-  ＜0时x的取值范围;

（3） 求△AOB的面积. 

22. （10分） (2016九上·宁江期中) 为了落实的指示精神，某地方出台了一系列“三农”优惠，使农民收入大幅度增加，某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y=﹣2x+80．设这种产品每天的销售利润为w元． 

（1） 求w与x之间的函数关系式．并指出该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？ 

（2） 如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？ 

23. （15分） 如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，顶点M关于x轴的对称点是M′．

（1） 

求抛物线的解析式

（2） 

若直线AM′与此抛物线的另一个交点为C，求△CAB的面积

（3） 

是否存在过A，B两点的抛物线，其顶点P关于x轴的对称点为Q，使得四边形APBQ为正方形？若存在，求出此抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．

24. （11分） (2017·玉林模拟) 已知抛物线y=  x2+1（如图所示）．

（1） 

填空：抛物线的顶点坐标是（________，________），对称轴是________；

（2） 

已知y轴上一点A（0，2），点P在抛物线上，过点P作PB⊥x轴，垂足为B．若△PAB是等边三角形，求点P的坐标；

（3） 

在（2）的条件下，点M在直线AP上．在平面内是否存在点N，使四边形OAMN为菱形？若存在，直接写出所有满足条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由．

25. （15分） (2018·番禺模拟) 已知：二次函数  ，当  时，函数有最大值5. 

（1） 求此二次函数图象与坐标轴的交点； 

（2） 将函数  图象x轴下方部分沿x轴向上翻折，得到的新图象与直线  恒有四个交点，从左到右，四个交点依次记为  ，当以  为直径的圆与  轴相切时，求  的值. 

（3） 若点  是(2)中翻折得到的抛物线弧部分上任意一点，若关于m的一元二次方程   恒有实数根时，求实数k的最大值. 

参

一、 单选题 (共10题；共20分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6、答案：略

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、 填空题 (共6题；共6分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

三、 解答题 (共9题；共88分)

17-1、

17-2、

17-3、

17-4、

18-1、

18-2、

19-1、

19-2、

20-1、

20-2、

21-1、

21-2、

21-3、

22-1、

22-2、

23-1、

23-2、

23-3、

24-1、

24-2、

24-3、

25-1、

25-2、

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