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高考数学试题
2025-10-02 18:47:02 责编:小OO
文档
2004年全国各地高考数学真题汇编(填空题部分)

1(福建理13)、直线x+2y=0被曲线x2+y2-6x-2y-15=0所截得的弦长等于            .

 

2(福建理14)、设函数在x=0处连续,则实数a的值为            .

3(福建理15)、某射手射击1次,击中目标的概率是0.9.他连续射击4次,且各次射击是否击中目标相互之间没有影响.有下列结论:

①他第3次击中目标的概率是0.9;

②他恰好击中目标3次的概率是0.93×0.1;

③他至少击中目标1次的概率是1-0.14.

其中正确结论的序号是            (写出所有正确结论的序号)

4(福建理16)、

如图1,将边长为1的正六边形铁皮的六个角各

切去一个全等的四边形,再沿虚线折起,做成一个无盖的正六棱柱 图1

容器.当这个正六棱柱容器的底面边长为         时,其容积最大。       

5、(福建卷文14)设函数则实数a的取值范围是            .

6.(福建卷文15)一个总体中有100个个体,随机编号0,1,2,…,99,依编号顺序平均分成10个小组,组号依次为1,2,3,…,10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本,规定如果在第1组随机抽取的号码为m,那么在第k组中抽取的号码个位数字与m+k的个位数字相同,若m=6,则在第7组中抽取的号码是            .

7(重庆文13).若在的展开式中的系数为,则

8(重庆文14).已知,则的最小值是____________

9(重庆文15).已知曲线,则过点的切线方程是______________

10(重庆文16).在《送瘟神》中写到:“坐地日行八万里”。又知地球的体积大约是火星的8倍,则火星的大圆周长约为______________万里.

11.(江苏卷13)二次函数y=ax2+bx+c(x∈R)的部分对应值如下表:

x-3

-2

-1

01234
y60-4

-6

-6

-4

06
则不等式ax2+bx+c>0的解集是_______________________.

12. (江苏卷14)以点(1,2)为圆心,与直线4x+3y-35=0相切的圆的方程是________________.

13. (江苏卷15)设数列{an}的前n项和为Sn,Sn= (对于所有n≥1),且a4=54,则a1的数值是_______________________.

14. (江苏卷16)平面向量a,b中,已知a=(4,-3), =1,且ab=5,则向量b=__________.

15. (广东卷13)某班委会由4名男生与3名女生组成,现从中选出2人担任正副班长,其中至少有1名女生当选的概率是                    (用分数作答)

16.(广东卷14)已知复数z与 (z +2)2-8i 均是纯虚数,则 z =                .

17. (广东卷15)由图(1)有面积关系:则由(2) 有体积关系:

  

18. (广东卷16)函数的反函数

19.(湖北文13)Tan2010°的值为                 .

20.(湖北文14)已知的展开式中各项系数的和是128,则展开式中x5的系数是           .(以数字作答)

21.(湖北文15)某校有老师200人,男学生1200人,女学生1000人.现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本;已知从女学生中抽取的人数为80人,则n=            . 

22.(湖北文16)设A、B为两个集合,下列四个命题:

 ①A对任意 ②A

 ③AAB ④A 存在

 其中真命题的序号是            .(把符合要求的命题序号都填上)

23.(湖北理13)设随机变量的概率分布为     。

24.(湖北理14)将标号为1,2,…,10的10个球放入标号为1,2,…,10的10个盒子内,每个盒内放一个球,则恰好有3个球的标号与其所在盒子的标号不一致的放入方法共有    

 种.(以数字作答)

25.(湖北理16)某日中午12时整,甲船自A处以16km/h的速度向正东行驶,乙船自A的正北18km处以24km/h的速度向正南行驶,则当日12时30分时两船之间距间对时间的变化率是             km/h.

26(陕西文13)函数的定义域是                 .

27(陕西文14)用平面α截半径为R的球,如果球心到平面α的距离为,那么截得小圆的面积与球的表面积的比值为                     .

28(陕西文15) 函数的最大值为             .

29(陕西文16)设P为圆上的动点,则点P到直线的距离的最小值为

                      .

30(陕西理14)函数在区间上的最小值为            .

31(陕西理15)已知函数y=f(x)是奇函数,当x≥0时, ,设的反函数是y=g(x),则  g(─8)==               . 

32(陕西理16) 设P是曲线上的一个动点,则点P到点(0,1)的距离与点P到y轴距离之和的最小值是                .

33(上海文1)若tgα=,则tg(α+)=      .

34(上海文2)设抛物线的顶点坐标为(2,0),准线方程为x=-1,则它的焦点坐标为       .

35(上海文3)设集合A={5,log2(a+3)},集合B={a,b}.若A∩B={2},则A∪B=          .

36(上海文4)设等比数列{an}(n∈N)的公比q=-,且(a1+a3+a5+…+a2n-1)=,则a1=  .

37(上海文5)设奇函数f(x)的定义域为[-5,5].若当x∈[0,5]时,的图象如右图,则不等式f(x)<0的解是      .

38(上海文6)已知点A(-1,5)和向量={2,3},若=3,则点B的坐标为         .

39(上海文7)当x、y满足不等式组

2≤x≤4

时,目标函数k=3x-2y的最大值为 .

y≥3

x+y≤8

40(上海文8)圆心在直线x=2上的圆C与y轴交于两点A(0, -4),B(0, -2),则圆C的方程为                       .

41(上海文9)若在二项式(x+1)10的展开式中任取一项,则该项的系数为奇数的概率是   .

 结果用分数表示)

42(上海文10)若函数f(x)=a在[0,+∞)上为增函数,则实数a、b的取值范围

 是                  .

43(上海文11)教材中“坐标平面上的直线”与“圆锥曲线”两章内容体现出解析几何的本质是                                                     .

44(上海文12)若干个能唯一确定一个数列的量称为该数列的“基本量”.设{an}是公比为q的无穷等比数列,下列{an}的四组量中,一定能成为该数列“基本量”的是

第            组.(写出所有符合要求的组号)

 ①S1与S2;②a2与S3;③a1与an;④q与an.

 其中n为大于1的整数, Sn为{an}的前n项和.

45(上海理1).函数的最小正周期T=             .

46(上海理2).若             .

47(上海理3).在等差数列中,a5=3, a6=-2,则a4+a5+…+a10=             . 

48(上海理4).在极坐标系中,定点A点B在直线上运动,当线段AB最短 时,点B的极坐标是             .

49(上海理5).在正四棱锥P—ABCD中,若侧面与底面所成二面角的大小为60°,则异面直线PA与BC所成角的大小等于             .(结果用反三角函数值表示)

50(上海理6).设集合A={x||x|<4},B={x|x2-4x+3>0}, 则集合{x|x∈A且=        .

51(上海理7).在△ABC中,sinA;sinB:sinC=2:3:4,则∠ABC=             .(结果用反三角函数值表示)

52(上海理8).若首项为a1,公比为q的等比数列的前n项和总小于这个数列的各项和,则首项a1,公比q的一组取值可以是(a1,q)=             .

53(上海理9).某国际科研合作项目成员由11个美国人、4个法国人和5个中国人组成.现从中随机选出两位作为成果发布人,则此两人不属于同一个国家的概率为             .(结果用分数表示)

54(上海理10).方程x3+lgx=18的根x≈             .(结果精确到0.1)

55(上海理11).已知点其中n的为正整数.设Sn表示△ABC外接圆的面积,则=             .

56(上海理12).给出问题:F1、F2是双曲线=1的焦点,点P在双曲线上.若点P到焦点F1的距离等于9,求点P到焦点F2的距离.某学生的解答如下:双曲线的实轴长为8,由

 1|-|PF2||=8,即|9-|PF2||=8,得|PF2|=1或17.

 该学生的解答是否正确?若正确,请将他的解题依据填在下面空格内,若不正确,将正确的结果填在下面空格内                                                

57(四川理13).从装有3个红球,2个白球的袋中随机取出2个球,设其中有个红球,则随机变量的概率分布为

ξ012
P
58(四川理14).设x,y满足约束条件:,则z=3x+2y的最大值是____。

59(四川理15).设中心在原点的椭圆与双曲线2x2-2y2=1有公共的焦点,且它们的离心率互为倒数,则该椭圆的方程是____。

60(四川理16).下面是关于四棱柱的四个命题:

①若有两个侧面垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱;

②若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱;

③若四个侧面两两全等,则该四棱柱为直四棱柱;

④若四棱柱的四条对角线两两相等,则该四棱柱为直四棱柱。

其中,真命题的编号是____(写出所有真命题的编号)

61(四川文13).已知a为实数,(x+a)10展开式中x7的系数是-15,则a=____。

62(天津文13).某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品,产品数量之比依次为2:3:5。现用分层抽样方法抽出一个容量为的样本,样本中A种型号产品有16件.那么此样本的容量.

63(天津文14).已知向量若与垂直,则实数等于_______________

(天津文15).如果过两点和的直线与抛物线没有交点,那么实数的取值范围是__________________.

65(天津文16).从中任取3个数字,组成没有重复数字的三位数,其中能被5整除的三位数共有______________个.(用数字作答)

66(天津理15)若,则

              。(用数字作答)

67(北京文9).函数的最小正周期是______________.

68(北京文10).方程的解是______________.

69(北京文11).圆的圆心坐标是______________,如果直线与该圆有公共点,那么实数a的取值范围是______________.

70(北京文12).某地球仪上北纬纬线的长度为,该地球仪的半径是__________cm,表面积是______________cm2.

71(北京文13).在函数中,若a,b,c成等比数列且,则有最______________值(填“大”或“小”),且该值为______________.

72(北京文14).定义“等和数列”:在一个数列中,如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数,那么这个数列叫做等和数列,这个常数叫做该数列的公和.

 已知数列是等和数列,且,公和为5,那么的值为______________,且这个数列的前21项和的值为______________.

73(北京理9).函数的最小正周期是___________.

74(北京理10).方程的解是___________________ .

75(北京理11).某地球仪上北纬纬线的长度为,该地球仪的半径是__________cm,表面积是______________cm2.

76(北京理12).曲线C:(为参数)的普通方程是__________,如果曲线C与直线有公共点,那么实数a的取值范围是_______________.

77(湖南理13).已知向量a=,向量b=,则|2a-b|的最大值是          .

78(湖南理14).同时抛物线两枚相同的均匀硬币,随机变量ξ=1表示结果中有正面向上,ξ=0表示结果中没有正面向上,则Eξ=             .

79(湖南理15).若的展开式中的常数项为84,则n=                .

80(湖南理16).设F是椭圆的右焦点,且椭圆上至少有21个不同的点Pi(i=1,2,3,…),使|FP1|,|FP2|,|FP3|,…组成公差为d的等差数列,则d的取值范围为             .

81(湖南文13).过点P(-1,2)且与曲线y=3x2-4x+2在点M(1,1)处的切线平行的直线方程是__________.

82(湖南文14).的展开式中的常数项为___________(用数字作答)

83(湖南文15).F1,F2是椭圆C:的焦点,在C上满足PF1⊥PF2的点P的个数为__________.

84(湖南文16).若直线y=2a与函数y=|ax-1|(a>0,且a≠1)的图象有两个公共点,则a的取值范围是_______.

85(浙江文13)已知则不等式≤5的解集是         。

86(浙江文14)已知平面上三点A、B、C满足||=3, =4, ||=5,则的值等于________.

87(浙江文15)已知平面α⊥β, =,P是空间一点,且P到α、β的距离分别是1、2,则点P到的距离为                  。

88(浙江文16)设坐标平面内有一个质点从原点出发,沿x轴跳动,每次向正方向或负方向跳1个单位,经过5次跳动质点落在点(3,0)(允许重复过此点)处,则质点不同的运动方法共有         种(用数字作答)。

(浙江理13)已知f(x)=,则不等式x+(x+2)·f(x+2)≤5的解集是__________.

90(山西文13).不等式x+x3≥0的解集是              .

91(山西文14).已知等比数列{则该数列的通项=         。

92(山西文15)由动点P向圆x2+y2=1引两条切线PA、PB,切点分别为A、B,∠APB=60°,则动点P的轨迹方程为              。

93(山西文16).已知a、b为不垂直的异面直线,是一个平面,则a、b在上的射影有可能是        .

①两条平行直线;②两条互相垂直的直线;③同一条直线;④一条直线及其外一点

在一面结论中,正确结论的编号是                 (写出所有正确结论的编号).

94(山西理13).不等式|x+2|≥|x|的解集是              .

95(山西理15)已知数列{an},满足a1=1,an=a1+2a2+3a3+…+(n-1)an-1(n≥2),则{an}的通项

  。

96(重庆理14)

97(重庆理15)

98(重庆理16)

99(四川文13).已知a为实数,(x+a)10展开式中x7的系数是-15,则a=____。

100(四川文14).设x,y满足约束条件:,则z=3x+2y的最大值是____。

101(四川文15).设中心在原点的椭圆与双曲线2x2-2y2=1有公共的焦点,且它们的离心率互为倒数,则该椭圆的方程是____。

102(四川文16.)下面是关于四棱柱的四个命题:

①若有两个侧面垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱;

②若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱;

③若四个侧面两两全等,则该四棱柱为直四棱柱;

④若四棱柱的四条对角线两两相等,则该四棱柱为直四棱柱。

其中,真命题的编号是____(写出所有真命题的编号)。

103(四川理13).从装有3个红球,2个白球的袋中随机取出2个球,设其中有个红球,则随机变量的概率分布为

ξ012
P
1、;2、;3、1,3;4、;5、;6、63;7、;8、6;9、;10、4;11、;12、;13、2;14、;15、;16、;17、;18、;19、;20、35;21、192;22、④;23、4;24、240;25、;26、;27、;28、;29、1;30、1;31、;32、;33、3;34、;35、;36、2;37、;38、;39、6;40、;41、;42、且;43、用代数方法研究几何性质;44、①④;45、;46、;47、;48、;49、arctan2;50、;51、;52、;53、;54、2.6;55、;56、;57、0.1,0.6,0.3;58、5;59、;60、②④;61、;62、82;63、;、;65、36;66、2004;67、;68、;69、;70、;71、大,;72、3,52;73、;74、;75、;76、;77、4;78、0.75;79、9;80、;81、;82、84;83、2;84、;85、;86、;87、;88、5;、;90、;91、;92、;93、①②④;94、;95、;96、;97、;98、;99、;100、5;101、;102、②④;103、0.1,0.6,0.3;下载本文
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