风电场短期风速分时预测模型

李文良1，卫志农1，孙国强1，完

整2，缪

伟2

（1.河海大学电气工程学院，江苏南京210098；2.芜湖供电公司，安徽芜湖241000）

摘要：空间相关法利用空间相关点风速数据之间的相似性和延时性进行风速预测,但在实际应用中存在数据收集困难的问题。提出用空间平移法对空间相关法进行改进，通过减少空间相关点的数目，可有效地降低数据收集难度。为了确定空间相关点风速与所需预测的风电场风速数据之间的非线性关系，采用径向基（RBF ）神经网络，建立了基于空间相关法的分时预测模型。该方法通过对风电场与空间相关点风速时间序列之间的关联度分析，将未来预测时段分成若干个时段，在每个时段内分别选择关联度高的相关点的风速数据，作为RBF 神经网络的输入数据进行训练和预测。算例表明，该方法可提高风电场风速预测的预测精度，减少了RBF 神经网络的训练时间。

关键词：风速预测；空间相关法；分时预测；空间平移法；RBF 神经网络中图分类号：TM 614文献标识码：A 文章编号：1006－6047（2009）06－00－04收稿日期：2008－11－17；修回日期：2008－12－19

基金项目：国家自然科学基金面上项目资助（50877024）；江苏

省高校研究生科技创新计划资助

电力自动化设备

Electric Power Automation Equipment

Vol．29No．6Jun.2009

第29卷第6期2009年6月

目前，关于风电场风速和功率预测的研究还无法达到令人满意的程度，平均误差约为25%~40%。常用的风速预测方法有［1-8］：持续法、卡尔曼滤波法、时间序列法、人工神经网络法、模糊逻辑法、专家系统、小波分析理论、支持向量机、最近临搜索、蚁群优化等。但这些方法都只是将风电场的风速或功率时间序列进行建模、预测，很少考虑到风的物理特性。空间相关法［8-10］则从风的物理特性出发［11］，运用几个地点之间风速数据的空间相关性进行风速预测。空间相关法在预测过程中不仅考虑风速数据在时间上的联系，还考虑了风速数据在空间上的联系，所以预测效果较好，但其所需要的原始数据量也较大。

本文研究了风速时间曲线的空间相关性，针对空间相关法在实际应用中数据收集困难的问题，采用空间平移法对空间相关法进行改进，降低数据收集难度。同时，在提出改进空间相关法的基础上，采用RBF 神经网络建立短期风速分时预测模型。该方法通过关联度分析，将未来预测时段分成若干个时段，在每个时段内分别选择关联度高的数据用RBF 神经网络进行训练预测。利用本文方法对某风电场进行2h 的提前预测，预测结果显示，该方法具有良好的可行性和实用性。

1

改进空间相关法

1.1

空间相关点的选择

对风电场有用的风速范围大概在4~25m ／s 之间，而短期风速预测一般是对未来几分钟到几个小时之间的风速预测，相关点的选择一般在距离风电

场一千米到几十千米的几何半径内［8］。一般情况下，距离越短，该相关点与风电场的风速曲线之间的相关度越高，但是所能提前预测的时间越短。1.2空间相关点风速曲线的关联性分析

由于风速的物理特性和地形的影响，空间相关点之间风速不可能完全相同，但它们的风速曲线往往表现出很强的相似性和延时性［9］。图1为同一风向上、不同的3个地点的风速曲线图。其中，点1、2相距27km ，点2、3相距12km 。

从图1中可见，曲线1、2、3有明显的相似性，且曲线1、2相对于曲线3在时间上有明显的超前性。

关联系数计算公式如下：

p i （k ）=［min i min k 襔v 1（k ）-v i （k ）

襔+ρmax i max k 襔v 1（k ）-v i （k ）

襔］÷［襔v 1（k ）-v i （k ）襔+

ρmax i max k 襔v 1（k ）-v i （k ）

襔］（1）式中p i （k ）为关联系数；ρ为分辨系数；v 1=（v 1（1），

v 1（2），…，v 1（g ）），为母序列；v i =（v i （1），v i （2），…，v i （g ）），为子序列。

关联度计算公式如下：

r i =1g 鄱k ＝1

g p i （k ）（2）

图1同一风向上不同3个点的风速图

Fig.1Wind speed curves of three

sites in same direction

v ／（m ·s -1）

1050

100

250

t ／min

150200

50

12

3

第29卷

电力自动化设备

图2为同一风向上不同点之间的风速曲线相关性图（图中a 点纵轴对应值表示下风点当前时刻的风速时间序列数据与上风点60min 前风速时间序列数据的相关度（r ），t p 指提前时间）。其中，曲线1为相距12km 的两地风速的相关曲线，曲线2为相距27km 的两地风速的相关曲线。从图2中可见曲线1和2有较高的相关度值，这也说明采用上风向相关点的风速数据对下风向点进行风速预测是可行的。

1.3

风速空间相关法

假设A 和B 是一个风向上的2个点，其中A 为上风向点，B 为下风向点。并且，假设A 和B 之间的地形较为平坦。在此假设前提下，得出A 和B 之间的风速关系［8-10］：

v A （t ）=v B （t +Δt ）

（3）其中，v A （t ）表示点A 在t 时刻的风速，Δt 表示延时时间。式（3）中假设点A 的时间为t =0。v A （t ）为点A 一段时间窗t w 内的平均值，t w 的取值一般为1、5、10、15、30、60min ，即

v A （t i ）=1w t i

t i

-t

w

乙

v A （t ）d t

（4）

延时时间Δt 计算公式如下：

Δt =L AB ／v A （t ）

（5）

其中，L AB 表示A 、B 两点之间的距离。

1.4

空间平移法

空间相关法在进行风速预测时，需要在各个方向都必须有空间相关点的数据，因此数据收集难度大，了其实际应用。针对这个问题，本文对此采用空间平移法对其进行改进。如图3所示，假设点B 1、B 2、B 3为所选取的空间相关点，点A 为风电场位置，风向为西南风。空间相关点B 1、B 2、B 3并不严格在点A 的西南方向，为使其收集的数据也具有有效性，可以对B 1、B 2、B 3进行空间平移，具体方法为：过点A 做一条平行于风向的直线，过B 1、B 2、B 3做垂直于该直线的线段，取交点B 1′、B 2′、B 3′。这样，在BB ′距离不远的前提下，B 1、B 2、B 3所采集的数据，可认为是在B 1′、B 2′、B 3′3点所采集的数据。相应的，它们离风电场的距离也由原来的AB 1、AB 2、AB 3变成AB 1′、AB 2′、AB 3′。当风向为其他风向时，也可以对B 1、B 2、B 3进行空间平移，使其所采集的数据有效。

以上分析可以发现，通过空间平移法，一个风向上的空间相关点的数据可以在多个风向上都具有有

效性，从而减少了空间相关点的个数，避免了原先的

空间相关法对数据收集的严格要求，使该方法可以得到实际应用。

2基于改进空间相关法和径向基神经网络的短期风速分时预测模型

前文说明了空间相关点与风电场风速曲线之间的空间相关性以及用空间平移法对空间相关法的改进，下面将通过径向基（RBF ）神经网络确立各个用空间平移法处理得到的相关点与风电场之间风速曲线的联系。

2.1RBF 神经网络

RBF 神经网络是一种性能良好的前向神经网络模型，它具有全局逼近的性质，不存在局部最小问题。其包括输入层、隐含层和输出层，其中隐含层执行的是一种用于特征提取的非线性变换，在输出层则可实现输出权值的线性组合［12-14］。由于隐含单元使用了非线性传输函数，这就使它比单层感知器网络具有更强的功能。在隐含层单元中心矢量确定的情况下，网络只需要对隐含层和输出层之间的连接权值进行学习修正，所以，它的收敛速度比多层感知器网络（MLPN ）更快。

RBF 神经网络的输入节点数、隐含层节点数和输出节点数分别为n 、m 、l 。网络的学习样本为（X ，Y ），其中，X =（X 1，X 2，…，X N ）为变量输入；X i =（X i 1，X i 2，…，X in ），1≤i ≤N ；Y =（Y 1，Y 2，…，Y N ）为期望输出变量；Y i =（y i 1，y i 2，…，y il ），1≤i ≤N ；N 为训练样本数。当神经网络输入为X i 时，隐含层第j 个单元的输出为

z j =exp ［-‖X i -C j ‖／（2σ2j ）］

（6）其中，C j =（c j 1，c j 2，…，c jn ）T

为隐含层中第j 个单元的变换中心矢量；σj 为第j 个中心矢量的控制参数。

当神经网络输入为X i 时，网络输出层第j 个单元的输出为

y 0ij =ZW j

（7）其中，Z =［z 1，z 2，…，z m ］为隐含层输出向量；W j =［w j 1，w j 2，…，w jm ］T 为输出层第j 个单元与隐含层各单元之间的连接权。

对于隐含层单元中心矢量，本文采用正交最小二乘法进行选取。对隐含层与输出层之间的连接权值应用递推最小二乘算法进行学习训练，其学习训练的目标是使总误差达到最小，即

min J =12鄱i ＝1N 鄱j ＝1l εij 2

=12鄱i ＝1N 鄱j ＝1

l （y ij -y 0ij ）2

（8）

图3空间平移法

Fig.3Method of spatial translation

北

图2风速曲线的相关性图

Fig.2Wind speed correlation curves between two sites

γ

0.920

40

120

t p ／min

80100

0.70.50

60

，等：基于改进空间相关法和径向基神经网络的风电场短期风速分时预测模型

第6期

其中，y ij为当输入样本为X i时，输出层第i个单元的期望输出；εij为其拟合误差。具体的迭代见参考文献［12］。

2.2预测模型

对风电场进行短期风速预测时，RBF神经网络的输入数据包括：

V A（t0）=｛v A（t0），v A（t0－t w），v A（t0－2t w），…，v A（t0－n t w）｝V B i（t0）=｛v B i（t0），v B i（t0－t w），v B i（t0－2t w），…，v B i（t0－n t w）｝

输出为

V out=｛v A（t0+t w），v A（t0+2t w），…，v A（t0+l t w）｝

其中，V out为所要预测的风电场风速数据，V B i为第i个用空间平移法处理得到的相关点风速数据，V A（t0）为风电场当前时刻风速的时间序列，t0为当前时刻，t w为所选时间窗的长度（本文t w=5min）。此时，这里的n对应所取历史数据的个数，l对应所需预测数据的个数。

因为不同的相关点的风速曲线与风电场的风速曲线延时时间Δt不同，所以在各个不同时刻，与风电场最为相似的相关点也是不同的。一般情况下，随着预测时间量的增长，偏远的相关点的相关性反而会变得更好。将所有的历史数据作为RBF的输入样本数据进行训练的时候，大量的数据必将使RBF网络的训练时间变长，而且关联度不高的数据也会影响训练效果，从而影响预测精度。为节省RBF网络的训练时间，精选训练样本数据，本文提出了分时预测模型，即通过关联度计算把要预测的未来时间段，分成若干个子时间段，在每个子时间段内选择关联度高的相关点的历史数据作为RBF的训练数据，分别进行训练预测。具体步骤如下：

a.计算风电场的自相关曲线，即分别计V A（t0）与V A（t0－t w），…，V A（t0－l t w）的自相关度，连成曲线；

b.计算风电场与各个用空间平移法处理得到的相关点的互相关曲线；

c.计算各曲线相交时所对应的时间点，用这些时间点将预测时间段分成若干个子时间段；

d.在每个子时间段内选取相关度高的相关点数据作为样本数据，运用RBF网络分别进行训练、预测。3算例仿真

本文以某风电场的数据进行建模，预测未来2h 的数据。在当前风向下，2个相关点B1、B2经平移处理后距离风电场A的距离分别为12km和40km。对历史数据进行关联性分析，见图4。图4中，曲线1是点A风速的自相关曲线；曲线2是点A与点B1风速的互相关曲线；曲线3是点A与点B2风速的互相关曲线。

根据图4中相关性曲线的交汇点，可将预测时间段0~120min分成3个时间段：时间段1（0~15min）、时间段2（15~60min）和时间段3（60~120min）。在时段1，点A的自相关度最高；在时段2，B1的相关度最高；在时段3，B2的相关度最高。根据分时预测法，每个时段内选择相关度高的数据进行训练、预测。

本文将基于时序RBF神经网络的预测模型（方法1，未采用空间相关法，仅以风电场风速时间序列数据作为网络的输入）、基于改进空间相关法和RBF 神经网络未采用分时预测模型的方法（方法2）、基于改进空间相关法和RBF神经网络的风速分时预测模型（方法3）3种方法的预测结果进行比较。采用相对百分误差（RPE）、平均绝对百分误差（MAPE）和均方根误差（RMSE）分析预测结果，计算公式如下：RPE=u t-u

赞

t

u t

×100%（9）

MAPE=1

l

鄱

t＝1

l u

t

-u赞t

t

×100%（10）

RMSE=1鄱

t＝1

l u

t

-u赞t

u t

鄱鄱2

姨×100%（11）

式中u赞t为预测数据；u t为实测数据。

采用上述公式，对3种预测方法的结果进行分析比较。图5为3种预测方法预测结果的RPE比较图。其中，曲线1~3分别为方法1~3的RPE曲线。表1为3种预测方法的MAPE和RMSE比较（t tr指训练时间）。

从图5和表1中，可看出基于改进空间相关法和RBF神经网络的预测效果，比未采用空间相关法，仅以风电场风速的时间序列数据作为RBF网络输入的预测效果好。在基于改进空间相关法和RBF神经网络的基础上，采用分时预测模型要比未采用分时预测模型预测效果好，训练速度快。由此说明本文算法是可行的。

预测方法MAPE／%RMSE／%t tr／s

119.7421.459.27

215.8417.6226.32

312.8014.617.45

表1预测结果的MAPE和RMSE比较

Tab.1Comparison of MAPE and RMSE

among three forecast methods

图4自相关曲线图和互相关曲线图

Fig.4Auto-correlation curve and

cross-correlation curve

λ

0.9

2040120

t p／min

80100

0.7

0.5

060

12

3

图53种预测方法的RPE图

Fig.5RPE curves of three forecast methods

R

P

E

／

%

50

2040120

t p／min

80100

25

60

1

23

Multi -interval wind speed forecast model based on improved spatial

correlation and RBF neural network

LI Wenliang 1，WEI Zhinong 1，SUN Guoqiang 1，WAN Zheng 2，MIAO Wei 2

（1.Hohai University ，Nanjing 210098，China ；2.Wuhu Power Supply Company ，Wuhu 241000，China ）

Abstract ：The spatial correlation method forecasts the wind speed based on the similarity and delay of wind speed between spatially correlative sites ，but it is difficult to collect data in applications.The spatial translation method is presented to make the data collection easier by reducing the number of correlative sites ，which uses RBF （Radial Basis Function ）neural network to set the nonlinear relation of wind speed between correlative sites.A multi -interval forecast model based on the spatial correlation is built ，which divides the forecast period into several intervals ，analyzes the chronological correlation of wind speed between wind farm and correlative site and selects the best correlative site for each interval.The wind speed data of that site are used as the input data of RBF neural network to train the neural network and forecast the wind speed of that interval.The example calculation shows that ，the wind speed forecast accuracy is improved and the training time is reduced.

This project is supported by the General Program of National Natural Science Foundation of China （50877024）and the Graduate Student Technology Innovation Program of Jiangsu Province.

Key words ：wind speed forecast ；spatial correlation ；multi -interval forecast model ；spatial translation ；RBF neural

network

第29卷

电力自动化设备

4

结论

本文从风速的物理特性出发，提出了基于改进空间相关法和RBF 神经网络的短期风速分时预测模型。采用空间平移法对空间相关法进行改进，可以减少空间相关点的个数，进而降低空间相关法中数据收集和传输的难度。同时，采用RBF 神经网络确定相关点与风电场的风速时间曲线之间的关系，提出了基于空间相关法的分时预测模型。算例证明本文方法可以提高风电场短期风速预测的预测精度。参考文献：

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（责任编辑：康鲁豫）

作者简介：

李文良（1982-），男，福建厦门人，硕士研究生，研究方向电力负荷预测、风电场功率预测（E-mail ：seanlee_36＠hotmail ．com ）；

卫志农（1962-），男，江苏江阴人，教授，博士研究生导师，博士，研究方向为电力系统运行分析与控制；

孙国强（1978-），男，江苏江阴人，讲师，博士研究生，研究方向为电力系统运行分析与控制。下载本文