A 卷

一、选择题（本大题共小10题，每小题3分，共30分）1．下列数字中，不是不等式04≥+x 的解的是（

）A ．5-B ．0

C ．5

1

D ．4

2．要使分式

1

8

-x 有意义，x 应满足的条件是（）A ．1

-≠x B ．0

≠x C ．1≠x D ．2

≠x 3．下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是（

）

A ．ay

ax y x a +=+)(B ．2

2)2(44-=+-y y y C ．)

2(55510223x x x x x x -=+-D ．t

t t t t 3)4)(4(3162+-+=+-4．下列英文大写正体字母中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（

）

A ．

B

．C

．D ．5．下列说法正确的是（

）

A ．两锐角分别相等的两个直角三角形全等

B ．两条直角边分别相等的两直角三角形全等

C ．一个命题是真命题，它的逆命题一定也是真命题

D ．经过旋转，对应线段平行且相等6．一元二次方程0322=+-x x ，解的情况是（

）

A ．有两个不相等实数根

B ．有两个相等是实数根

C ．没有实数根

D ．有一个实数根7．若92

++mx x 是完全平方式，则m 的值应为（

）A ．3B ．6C ．3±D ．6

±8．如图，在ABC ∆中，AB 的垂直平分线交AC 于D ，如果cm AC 5=，cm BC 4=，那么DBC ∆的周长是（）

A ．cm

6B ．cm

7C ．cm

8D ．cm

99．在下面给出的条件中，能判定四边形ABCD 是平行四边形的是（

）

A ．BC A

B =，CD AD =B ．CD AB //，B

C A

D =C ．CD AB //，D

B ∠=∠D ．B A ∠=∠，D

C ∠=∠10．如果不等式组⎩

⎨⎧>-<+m x x x 1

48的解集是3>x ，那么m 的取值范围是（

）

A ．3≥m

B ．3≤m

C ．3

=m D ．3

11．分解因式：=+-a a a 232．12．方程01522=--x x 的解为

．

13．直线111:l y k x b =+与直线222:l y k x =在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式12k x b k x +>的解集为

．

14．一个n 边形，它的每个内角都等于o 150，则=

n ．

三、解答题（本大题共6小题，共54分）15．（每小题6分，共12分）

（1）解分式方程：

x

x x --=--31

232（2）解不等式组()⎪⎩

⎪

⎨⎧-≤+-<-x x x x 3213341372，并在数轴上表示其解集．

16．（本小题满分6分）先化简，再求值：1

1112

-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛

+-x x x ，其中12+=x ．17．（本小题满分8分）

如图，方格纸中每一个小方格的边长为1个单位，试解答下列问题：

（1）ABC ∆的顶点都在方格纸的格点上，先将ABC ∆向右平移2个单位，再向上平移4个单位，得到111C B A ∆，其中点1A 、1B 、1C 分别是A 、B 、C 的对应点，试画出111C B A ∆；

（2）ABC ∆绕点A 顺时针旋转︒90，得到22C AB ∆，试画出22C AB ∆；（3）求（2）旋转过程中AB 所扫过的面积．

18．（本小题满分8分）

如图，□ABCD 中，E ，F 两点在对角线BD 上，DF BE =．（1）求证：CF AE =；

（2）当四边形AECF 为矩形时，连结CE AF AC 、、，求

BE

AC

BD -的值．19．（本小题满分10分）

成都市高新区某智能手机有限公司接到生产300万部智能手机的订单，为了尽快交货，增开了一条生产线，实际每月生产能力比原计划提高了％50，结果比原计划提前5个月完成交货，求每月实际生产智能手机多少万部．

20．（本小题满分10分）

如图，ABC Rt ∆中，︒=∠90C ，D 是AB 上一点，AC DE ⊥于点E ，F 是AD 的中点，BC FG ⊥于点G ，与DE 交于点H ，若AF FG =，连结GE ，CD ．（1）求证：AG 平分CAB ∠；（2）求证：GHD ECG ∆∆≌；（3）求证：EC AC AD +=．

B 卷

一、填空题（每小题4分，共20分）

21．若不等式组⎩⎨⎧->-≥-8210

x x a x 有且仅有3个整数解，则a 的取值范是

．22．已知关于x 的方程14

42+-=-x k

x x 会产生增根，则k 的值．为．

23．已知0>a ，a S 11=

，112--=S S ，231S S =，134--=S S ，⋯⋯=451S S （即当n 为大于n 的奇数时，1

1

-=n n S S ；当n 为大于1的偶数时，11--=-n n S S ），按此规律，=2019S ．

24．如图，在ABC ∆中，︒=∠90ACB ，2=BC ，6=AC ，D 为AC 上一点，4=AD ，将AD 绕点A 旋转至'AD ，

连接'BD ，F 分别为'BD 的中点，则CF 的最小值为

．

24题图25题图

25．如图，在平面直角坐标系中，已知点A 、B 、C 的坐标分别为)0,1(-，)0,5(，)2,0(．若点P 从A 点出发，沿

x 轴正方向以每秒1个单位长度的速度向B 点移动，连接PC 并延长到点E ，使PC CE =，将线段PE 绕点P 顺

时针旋转︒90得到线段PF ，连接FB ．若点P 在移动的过程中，使PBF ∆成为直角三角形，则点F 的坐标是

．

二、解答题（26题8分，27题10分，28题12分，共计30分）

26．（本小题满分8分）

星光橱具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售，其进价与售价如表：

进价（元/台）售价（元/台）

电饭煲200250电压锅

160

200

（1）一季度，橱具店购进这两种电器共30台，用去了5600元，并且全部售完，问橱具店在利润为多少？

（2）为了满足市场需求，二季度橱具店决定用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压锅共50台，且电饭煲的数量不少于电压锅的

6

5

，求橱具店有哪几种进货方案？

（3）在（2）的条件下，请你通过计算判断，哪种进货方案橱具店利润最大？

27．（本小题满分10分）

如图1，将ABC ∆纸片折叠，折叠后的三个三角形可拼合形成一个矩形，类似地，对多边形进行折叠，若翻折后的图

形恰能拼合成一个无缝隙、无重叠的矩形，这样的矩形称为叠合矩形．

（1）将□ABCD 纸片按图2的方式折叠成一个叠合矩形AEFG ，则操作形成的折痕分别是线段，；

=

ABCD AEFG S S 平行四边形矩形:．

（2）将□ABCD 纸片按图3的方式折叠成一个叠合矩形EFGH ，若5=EF ，12=EH ，求AD 的长；

（3）如图4，四边形ABCD 纸片满足BC AD //，BC AD <，BC AB ⊥，8=AB ，10=CD ，小明把该纸片折叠，得到叠合正方形，请你帮助画出一种．．

叠合正方形的示意图，并求出AD 、BC 的长．28．（本小题满分12分）

如图1，矩形OACB 的顶点A 、B 分别在x 轴与y 轴上，且点)10,6(C ，点)2,0(D ，点P 为矩形AC 、CB 两边上的一个点．

（1）当点P 与C 重合时，求直线DP 的函数解析式；

（2）如图②，当P 在BC 边上，将矩形沿着OP 折叠，点B

对应点

'

B 恰落在A

C 边上，求此时点P 的坐标．（3）是否存P 在使BDP ∆为等腰三角形？若存在，直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．下载本文