8.1二元一次方程组
一、填空题
1、二元一次方程4x-3y=12，当x=0，1，2，3时，y=____
2、在x+3y=3中，若用x表示y，则y表示x，则x=
3、已知方程x2+x+y=k+2，当k=______时，方程为一元一次方程；当k=______时，方程为二元一次方程。
4、对二元一次方程2-3=10，当x=0时，则y=____；当y=0时，则x=____。
5、方程2x+y=5的正整数解是______。
6、若2+|2y+1|=0，则
?x?2?x?y?a7、方程组?的一个解为?，那么这个方程组的另一个解是 。 y?3xy?b
8、若x?1时，关于x、y的二元一次方程组2?ax?2y?1的解互为倒数，则x?by?2
a?2b?
二、选择题
1、方程２ｘ－３ｙ＝５，ｘｙ＝3，x?
二元一次方程的有个。
Ａ、１ Ｂ、２ Ｃ、３ Ｄ、４
2、方程2x+y=9在正整数范围内的解有
A、1个B、2个C、3个D、4个
3、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是
A、10x+2y= B、4x-y=C、20x-4y= D、15x-3y=6
4、若是5x2ym与4xn?m?1y2n?2同类项，则m2?n的值为
A、1 B、－1 C、－D、以上答案都不对
5、在方程x2+x+y+3k=0中，若此方程为二元一次方程，则k值为?3，３ｘ－ｙ+２ｚ＝０，x2?y?6中是y
A、2B、-C、2或- D、以上答案都不对．
6、若x?2是二元一次方程组的解，则这个方程组是
?y1
?x?3y?5?y?x?3?2x?y?5?x?2yA、? B、? C、? D、?x?y?5y?2x?5x?y?1x?3y?1
7、在方程2?3?3中，用含x的代数式表示y，则
A、y?5x? B、yx? C、y?5x? D、y5x?3
8、已知ｘ＝３－ｋ，ｙ＝ｋ＋２，则ｙ与ｘ的关系是
Ａ、ｘ＋ｙ＝５ Ｂ、ｘ＋ｙ＝１ Ｃ、ｘ－ｙ＝１ Ｄ、ｙ＝ｘ－１
9、下列说法正确的是
Ａ、二元一次方程只有一个解
Ｂ、二元一次方程组有无数个解
Ｃ、二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解
Ｄ、三元一次方程组一定由三个三元一次方程组成
?3x?5y?610、若方程组? 的解也是方程３ｘ＋ｋｙ=10的解，则ｋ的值是x?15y?16?
Ａ、ｋ＝６= Ｂ、ｋ＝１０Ｃ、ｋ＝９ Ｄ、ｋ＝
三、解答题
1、解关于x的方程x?a?2
2、已知方程组?1 10?x?y?7，试确定a、c的值，使方程组：
?ax?2y?c
有一个解；有无数解；没有解
3、关于x、y的方程3kx?2y?6k?3，对于任何k的值都有相同的解，试求它的解。
8.2消元——二元一次方程组的解法
一、用代入法解下列方程组
?x?3y?5? x?y?5?
?
?
二、用加减法解下列方程组
?
?y?xy?2x?52x?y?5?x?2y?0? x?y?1x?3y?12p?3q?13?9m?2n? ? p?5?4q?4n?m1?3x?5y?7?3m?2n ?4x?2y?5?4m?2n?9
?6x?5y?11?11x?9y?12? ? ?4x?4y?7?4x?3y5
12?1?5x?2y?5a?x?y353x?4y?3a0.5x?0.3y?0.2
三、解答题
1、代数式ax?by,当x?5,y?2时，它的值是7；当x?8,y?5时，它的值是4，试求
x?7,y5时代数式ax?by的值。
2、求满足方程组2x?y?4m?0xy中的y值是x值的3倍的m的值，并求 的值。 x?y?14x?3y?20
3、列方程解应用题
一个长方形的长减少10㎝，同时宽增加4㎝，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等，求员长方形的长、宽各是多少。
8.3实际问题与二元一次方程组
列方程解下列问题
1、有甲乙两种债券，年利率分别是10%与12%，现有400元债券，一年后获利45元，
问两种债券各有多少？
2、一种饮料大小包装有3种，1个中瓶比2小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角，大、中、小各买1瓶，需9元6角。3种包装的饮料每瓶各多少元？
3、某班同学去18千米的北山郊游。只有一辆汽车，需分两组，甲组先乘车、乙组步行。车行至A处，甲组下车步行，汽车返回接乙组，最后两组同时达到北山站。已知汽车速度是60千米/时，步行速度是4千米/时，求A点距北山站的距离。
4、某校体操队和篮球队的人数是5:6，排球队的人数比体操队的人数2倍少5人，篮球
队的人数与体操队的人数的3倍的和等于42人，求三种队各有多少人？
5、甲乙两地相距60千米，A、B两人骑自行车分别从甲乙两地相向而行，如果A比B
先出发半小时，B每小时比A多行2千米，那么相遇时他们所行的路程正好相等。求A、B两人骑自行车的速度。
6、已知甲、乙两种商品的原价和为200元。因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提
高10%，调价后甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了5%。求甲、乙两种商品的原单价各是多少元。
7、2辆大卡车和5辆小卡车工作2小时可运送垃圾36吨，3辆大卡车和2辆小卡车工
作5小时可运输垃圾80吨，那么1辆大卡车和1辆小卡车各运多少吨垃圾。
8、12支球队进行单循环比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。若
有一支球队最终的积分为18分，那么这个球队平几场？
9、现有A、B、C三箱橘子，其中A、B两箱共100个橘子，A、C两箱共102个，B、C两箱共106个，求每箱各有多少个？
第八单元测试
一、选择题
1、表示二元一次方程组的是
A、x?y?5,?x?y?11,?x?y?3,?x?y?3, B、?2C、?D、?2?z?x?5;?xy?2;?y?4;?x?2x?y?x
2、方程组3x?2y?7,的解是x?y?13.?
?x1,?x?3,?x3,?x1,A、?B、? C、? D、? y?3;y1;y1;y3.
3、设x?3y,?y?0?则x? z?y?4z?0.
A、1B、?
4、设方程组?11 C、?12D、. 1212?ax?by?1,?x?1,的解是?那么a,b的值分别为
a?3?x?3by?4.?y1.
A、?2,3; B、3,?2; C、2,?3;D、?3,2.
5、方程2x?y?8的正整数解的个数是
A、 B、3C、D、1
6、在等式y?x2?mx?n中，当x?2时,y?5;x3时,y5.则x?3时， y?
二元一次方程组练习题
班级 _______ 姓名 ________ 坐号 _______ 成绩 _______
一、填空题：1. 在方程2x?y?5中，用x的代数式表示y，得y?_______．
?x?22. 若一个二元一次方程的一个解为?，则这个方程可以是：
y1? . 下列方程： ①2x?
yx3
?1； ②3； ③x2?y2?4；2y
④5?7；⑤2x2?3；⑥x?是．
1
?4．其中是二元一次方程的y
4. 若方程4xm?n?5ym?n?6是二元一次方程，则m?____，n?____．. 方程4x?3y?20的所有非负整数解为：6. 若x?2y3，则5?x?2y?____．
7. 若2?3x?2y?6?0，则2x?4y?____．
8. 有人问某男孩，有几个兄弟，几个姐妹，他回答说：“有几个兄弟就有几个姐妹．”再问他妹妹有几个兄弟，几个姐妹，她回答说：“我的兄弟是姐妹的2倍．”若设兄弟x人，姐妹y人，则可列出方程组： ．
9. 某次足球比赛的记分规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分．某队踢了14场，其中负5场，共得19分。若设胜了x场，平了y场，则可列出方程组： ． 10. 分析下列方程组解的情况．
?x?y?1
①方程组?的解 ；②方程组
?x?y?2?x?y?1
的?
?2x?2y?2
解 ．新 课 标 一 二、选择题：
11. 用代入法解方程组y?1?x
x?2y?4
时，代入正确的是
?Ａ．x?2?x?4B．x?2?2x? Ｃ．x?2?2x?4
Ｄ．x?2?x?4
12. 已知x1和y?0?x?2
都是方程y?ax?b的解，则a和b的值是
?kx3?2?
19. 解方程组?xy
223
20. 已知方程组?
?4x?y?5?ax?by?322
和?有
相同的解，求a?2ab?b的值．
?3x?2y?1?ax?by?1
21. 上杭县某中学七年级学生外出进行社会实践活动，如果每辆车坐45人，那么有15个学生没车坐；如果每辆车坐60人，那么可以空出一辆车。问共有几辆车，几个学生？
22. 福建欣欣电子有限公司向工商银行申请了甲、乙两种贷款，共计68万元，每年需付出利息8.42万元．甲种贷款每年的利率是12％，乙种贷款每年的利率是13％，求这两种贷款的数额各是多少？
23. 上杭教育服装厂要生产一批某种型号的学生服装，已知3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套？共能生产多少套？
参
一、填空题：新课标第一网
1.?2x . x?y?1 . ①，④. 1，0. ?
?x?2?x?5?x?y?1
? . . 0. ?．
?y?4?y?0?x?2
?x?y?14?59. ?10. ①不存在；②无穷多个．
3x?y?19?
二、选择题：11. Ｃ．12. B．13. Ｃ．14. Ｄ．15. Ｃ．16. Ａ． 三、解答题：
17. 解：由②得x15?4z ③，xk b1.co m
把③代入①，得
3?5z?∴z3
把ｚ=－3代入③得：ｘ＝－３
∴原方程组的解为：?
?x3
?z3
18. 解：由①得：m?2?n③
把③代入②得：
2n?)n?32x+x+y=0是二元一次方程，则a的值为±1
6、若x+y=0，且|x|=2，则y的值为
7、方程组mx?my?m?3x有唯一的解，那么m的值为m≠- x?10y?8?22
1?1?x?y?28、方程组?3有无3?x?y?6?
9、x+y=5且x，y的绝对值都小于5的整数解共有5组
10、方程组3x?y?1的解是方程x+5y=3的解，反过来方程x+5y=3的解也是方程组x?5y?3?
?3x?y?1的解 x?5y?3
a211、若|a+5|=5，a+b=1则的值为?
7?3y12、在方程4x-3y=7里，如果用x的代数式表示y，则x?
二、选择：
13、任何一个二元一次方程都有
一个解； 两个解；
三个解； 无数多个解；
14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有
5个 个 个8个
15、如果x?y?a的解都是正数，那么a的取值范围是 ?3x?2y?4
444； ?2?a?； a；33
?x?2y?3m16、关于x、y的方程组?的解是方程3x+2y=34的一组解，那么m的值是x?y?9m?a
2；-1； 1；
17、在下列方程中，只有一个解的是
x?y?1 x?3y?0?
?x?y?1 x?3y?4?-2； x?y?0x?3y2x?y?1x?3y?3
18、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是
15x-3y=6x-y= 10x+2y=0x-4y=3
19、下列方程组中，是二元一次方程组的是
?x?y?4?x?y?511 ? y?z?79xy?
x?1 ?3x?2y?6x?y?xy ?x?y?1
20、已知方程组x?y?5有无数多个解，则a、b的值等于 ax?3y?b?1?
a=-3,b=-14
a=-1,b=9a=3,b=-7a=-3,b=14
5x?4y21、若5x-6y=0，且xy≠0，则的值等于x?3y
1-1
22、若x、y均为非负数，则方程6x=-7y的解的情况是
无解有唯一一个解
有无数多个解 不能确定
223、若|3x+y+5|+|2x-2y-2|=0，则2x-3xy的值是
14-4-1212
24、已知?
kx?4?x2与?都是方程y=kx+b的解，则k与b的值为 y2y51，b=-2k1，b=2
k?1，b=k1，b=-2
三、填空：
25、在方程3x+4y=16中，当x=3时，y=________，当y=-2时，x=_______
若x、y都是正整数，那么这个方程的解为___________；
26、方程2x+3y=10中，当3x-6=0时，y=_________；
27、如果0.4x-0.5y=1.2，那么用含有y的代数式表示的代数式是_____________；
28、若x?1?ax?2y?b?a?_______是方程组?的解，则?； y14x?y?2a?1b?_______
29、方程|a|+|b|=2的自然数解是_____________；
30、如果x=1，y=2满足方程ax?
31、已知方程组?1y?1，那么a=____________；?2x?ay?3有无数多解，则a=______，m=______； ?4x?6y?2?m
32、若方程x-2y+3z=0，且当x=1时，y=2，则z=______；
33、若4x+3y+5=0，则3-5的值等于_________；
34、若x+y=a，x-y=1同时成立，且x、y都是正整数，则a的值为________；
35、从方程组4x?3y?3z?0中可以知道，x:z=_______；y:z=________； x?3y?z?0?
2236、已知a-3b=2a+b-15=1，则代数式a-4ab+b+3的值为__________；
四、解方程组
?mn35x?2y?11a?34；7、?；8、?4x?4y?6amn1323
?x?y3x?4y2?x?y?2539、?；40、?；x?y?x?y?x?012
?x?2y?1?3x?3y3x?2y223?22541、?；、?； 1?yx?2322512236?3?
?x?y?z?13?x?y?13、?y?z?x1； 4、?y?z?12；
?z?x?y?3?z?x?10
?x:y?4:7?3x?y?4z?1345、?5x?y?3z?5；46、?x:z?3:5；
?x?2y?3z?30?x?y?z?3?五、解答题：
47x的系数，解得
10781?x?x4776；乙看错了方程②中的y的系数，解得，若两人的计算都准确无误，5817?yy4719
请写出这个方程组，并求出此方程组的解；
248、使x+4y=|a|成立的x、y的值，满足+|3y-x|=0，又|a|+a=0，求a的值；
249、代数式ax+bx+c中，当x=1时的值是0，在x=2时的值是3，在x=3时的值是28，
试求出这个代数式；
50、要使下列三个方程组成的方程组有解，求常数a的值。
2x+3y=6-6a，3x+7y=6-15a，4x+4y=9a+9
51、当a、b满足什么条件时，方程x=3与方程组?
322?ax?y?1都无解；x?2y?b?5?52、a、b、c取什么数值时，x-ax+bx+c程恒等？
53、m取什么整数值时，方程组2x?my?4的解： ?x?2y?0
是正数；
是正整数？并求它的所有正整数解。
54、试求方程组|x?2|?7?|y?5|的解。 |x?2|?y?6?
六、列方程解应用题
55、汽车从甲地到乙地，若每小时行驶45千米，就要延误30分钟到达；若每小时行驶50千米，那就可以提前30分钟到达，求甲、乙两地之间的距离及原计划行驶的时间？
56、某班学生到农村劳动，一名男生因病不能参加，另有三名男生体质较弱，教师安排他们与女生一起抬土，两人抬一筐土，其余男生全部挑土，这样安排劳动时恰需筐68个，扁担40根，问这个班的男女生各有多少人？
57、甲、乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒钟就可以追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，求两人每秒钟各跑多少米？
58、甲桶装水49升，乙桶装水56升，如果把乙桶的水倒入甲桶，甲桶装满后，乙桶剩下的水，恰好是乙桶容量的一半，若把甲桶的水倒入乙桶，待乙桶装满后则甲桶剩1下的水恰好是甲桶容量的，求这两个水桶的容量。
59、甲、乙两人在A地，丙在B地，他们三人同时出发，甲与乙同向而行，丙与甲、乙相向而行，甲每分钟走100米，乙每分钟走110米，丙每分钟走125米，若丙遇到乙后10分钟又遇到甲，求A、B两地之间的距离。
60、有两个比50大的两位数，它们的差是10，大数的10倍与小数的5倍的和的11的倍数，且也是一个两位数，求原来的这两个两位数。
1是20
一、1、√；、√；、×；、×；、×；、×；
7、√；、√；、×；10、×； 11、×； 12、×；
二、13、D； 14、B； 15、C； 16、A； 17、C； 18、A；
19、C；0、A；21、A；2、B；3、B；4、A；
?x?45y?127三、25、，8，?；、2； 7、x?； 4?y?1
29、a?0
?b?2?a?1b?1?ab?0?28、a=3，b=1；0、1；31、3，-42、1；3、20；
35、4:3，7:936、0；4、a为大于或等于3的奇数；下载本文
