练习题

1.3.1求图示电路中开关

S闭合和断开两种情况下 a、

b、c三点的电位。

6 V

a

R

S

b

3 V

c

1.3.2求图示电路中开

关 S闭合和断开两种情况

下a、b、c三点的电位。

2 kΩ

a

4 kΩ

b

4 kΩ

S

c

2 kΩ

＋12 V

－6 V

1.5.1试根据理想电压源和理想电流源的特点分析图示的

两电路：当 R变化时，对其余电路（虚线方框内的电路）的

电压和电流有无影响？R变化时所造成的影响是什么？

任

R

任

+

US_

R

（a）

何

电

路

IS

（b）

何

电

路

1.6.1图示电路中，已知 US

＝6 V，IS＝2 A， R1＝2Ω， R2

＝1Ω。求开关S断开时开关两端

的电压 U和开关 S闭合时通过开

R1

R2

+

US

_

IS

S +

U

_

关的电流 I（不必用支路电流

法）。

1.6.2在图示电路中已知 US＝

6 V，IS＝2 A，R1＝R2＝4Ω。求

开关 S断开时开关两端的电压U和

开关S闭合时通过开关的电流 I（在

R2

+

US

_

S

R1

IS

图中注明所选的参考方向）。

5Ω

1.6.3求图示电路中通过恒压

源的电流 I1、I2及其功率，并说明

I1

+

I2

+

是起电源作用还是起负载作用。

40 V 2Ω

_

_

10 V

1.6.4求图示电路中恒流源两

端的电压 U1、U2及其功率，并说

+

5 A

5Ω

+ 1 A

明是起电源作用还是起负载作用。

U1

_

2Ω

U2

_

1.6.5试分析图示两电路中：(1)图(a)中的理想电压源在

R为何值时既不取用也不输出电功率？在 R为何范围时输出

电功率？在 R为何范围时取用电功率？而理想电流源处于何

种状态？ (2)图(b)中的理想电流源在 R为何值时既不取用也

不输出电功率？在 R为何范围时输出电功率？在R为何范围时

取用电功率？而理想电压源处于何种状态？

+

1 A

+

R

_

1 V

R

_

1 V

1 A

(a)

(b)

1.6.6图示电路中，US＝4 V，

IS1＝1 A，R1＝2Ω，R2＝5Ω , R3

＝2Ω，R4＝4Ω。试由题 1.5.1总

结出的规律将电路简化后求出 I4；

根据题 1.6.5总结出的规律，分析

IS2输出和取用电功率的条件。

R1

IS1

US

+

_

R2

R3

IS2

I4

R4

1.7.1用支路电流法求图中各

支路电流，并说明 US1和 US2是起

电源作用还是起负载作用。图中

US1＝12 V，US2＝15 V，R1＝3

Ω， R2＝1.5Ω, R3＝9Ω。

I1

R1

+

_

R1

I2

R2

+

_

R3

I3

R3

1.7.2用支路电流法求图

中各支路电流。

6 V

+

_

2Ω

R2

1Ω

2Ω R4

1Ω

IS 3 A

1.8.1用叠加原理求图示

电路中的电流 I1和 I2。

IS

5 A 10 V

I1

R1

+

_

2Ω

R2

I2

3Ω

IS

R1

1.8.2用叠加原理求图示电路

中的电流 I。

7 A

R3

1Ω

R2 2Ω

+

3Ω

R4

4Ω

35 V

I

1.8.3图示电路中，当US＝16

V时，Uab＝8 V，试用叠加原理求

US＝0时的Uab。

+

US_

R

a

R

IS1

IS2

b

R

R1

I1

1.8.4图示电路中，R2＝ R3。

当 IS＝0时，I1＝2 A, I2＝I3＝4 A。

求 IS＝10 A时的 I1、I2和 I3。

I2 R2

+

US1

_

IS

R3 I3

+

US2

_

1.8.5图示的虚线方框内是一个由线性电阻组成的任意

的无源电路，现已知 US＝6 V时，通过R的电流为 5 A。若

将 US增加到 12 V，问通过 R的电流是多少 ?

US

+

_

线性

无源

电路

R

1.9.1用戴维宁定理

求图示电路中通过理想电

压源的电流。US＝10 V，

IS1＝3 A， IS2＝5 A，R1＝2

Ω，R2＝3Ω，R3＝4Ω。

IS1

R1

+

R3

US

R2

_

IS2

R1

R3

1.9.2用戴维宁定理求

2Ω

1Ω

图示电路中理想电流源两

端的电压。

6 V

+

_

2Ω

R4

1Ω

IS

3 A

1.9.3用戴维宁定理求

图示电路中的电流 I2。

IS

5 A 10 V

R1

+

_

2Ω

R2

I2

3Ω

1.9.4用诺顿定理求图

I3

示电路中的电流 I3。

R1

+

_

R2

+

_

R3

I/A

1.10.1某非线性电阻

的伏安特性如图示，已知

该电阻两端的电压为 3 V，

5

4

3

求通过该电阻的电流及静

态电阻和动态电阻。

2

1

U/V

0

1

2 3 4 5

练习题解答

1.3.1求图示电路中开关

S闭合和断开两种情况下 a、

b、c三点的电位。

6 V

a

R

S

b

3 V

c

[解]

S闭合时，

Va= 6V,Vb=−3V,Vc= 0V.

S断开时

Va= Vb= 6V,Vc= (6+ 3)V= 9V.

1.3.2求图示电路中开

关 S闭合和断开两种情况

下a、b、c三点的电位。

2 kΩ

a

4 kΩ

b

4 kΩ

S

c

2 kΩ

＋12 V

解：S闭合断开时，

2⋅ 10 3

+

⎡   2⋅ 1 0 (++⋅ )1⋅ 1 0

⎡   ( 2 4+⋅41+ 4+ 2 )⋅ 1 0 3

V c⎢⎥

1

⎣

－6 V

⎤

(1 2+ 6 )⎥ V= 9 V

⎦

= 8V

⎤

(1 2+ 6 )⎥ V= 3 V

V=− 4 V⎦

⎤

(1 2+ 6 )⎥ V=− 3 V

⎦

1.5.1试根据理想电压源和理想电流源的特点分析图示的

两电路：当 R变化时，对其余电路（虚线方框内的电路）的

电压和电流有无影响？R变化时所造成的影响是什么？

任

R

任

+

US_

R

（a）

何

电

路

ISS

（（）

何

电

路

解：对解]路（对电路（与理想电压源与理想元件其源串联的元件

于理想电均等于理想电流源的电流，故改变电路的会影响虚线

线部分电路结构一定，故亦不会影响其电流。R的变化仅影响其本身

的电流及理想电压源的电流。

电压。

1.6.1图示电路中，已知 US

＝6 V，IS＝2 A，R1＝2Ω，R2

＝1Ω。求开关 S断开时开关两

端的电压 U和开关 S闭合时通过

开关的电流 I（不必用支路电流

R1

R2 I2

+

US

_      IS

S +

U

_

法）。

[解]

设通过 R2的电流为 I2。

S断开时，I2 = IS = 2 A

选取由 US、R2和 S组成的回路，利用KVL求得

U = US－ R2 I2＝ 4 V

S闭合时， R2右端电位与 US下端电位相同，

R2两端电压等于 US，故 I2 = US／R2 = 6 A

选取右上结点，利用 KCL求得 I = I2－ IS＝ 4 A

1.6.2图示电路中，已知 US＝6

V，IS＝2 A， R1＝R2＝4Ω。求开关

S断开时开关两端的电压U和开关S闭

合时通过开关的电流 I（在图中注明

R2

+

US

_

S

I

+

U

_

R1

IS

所选的参考方向）。

[解]

设所求电压和电流的参考方向如图。

S断开时， U＝14 V

S闭合时， I＝3.5 A

5Ω

1.6.3求图示电路中通过恒压

源的电流 I1、I2及其功率，并说明

是起电源作用还是起负载作用。

I1

+

_

I

I2

+

10 V

_

[解]

设 2Ω电阻上电流为 I3，如图。

该电阻与 10 V恒压源并联，故其上电压为10 V，所以

I3 = (10／2) A = 5 A。

右回路： 5I1＋2I3－40 = 0，则 I1= 6 A

或外回路：5I1＋10－40 = 0，有 I1= 6 A

再用 KCL求得 I2= I1－I3= 1 A，

左恒压源的功率 P1＝240 W，由于其电压和电流的实际方

向符合电源关联参考方向，故起电源作用；

右恒压源的功率P2＝10 W，由于其电压和电流的实际方向

符合负载关联参考方向，故起负载作用。

1.6.4求图示电路中恒流源两

端的电压 U1、U2及其功率，并说

明是起电源作用还是起负载作用。

+

U1

_

5 A

I

2Ω

5Ω

3 +

U2

_

1 A

[解]

设 2Ω电阻上电流为 I，5Ω电阻两端电压为U3如图。

I= ( 5− 1) A= 4 A

U 1= ( 2⋅ 4 )V= 8 V , U 3= ( 5⋅ 1)V= 5 V

U 2= U 1− U 3= ( 8− 5 )V= 3 V

左恒流源的功率 P1＝40 W，起电源作用；

右恒流源的功率 P2＝3 W，起负载作用。

1.6.5试分析图示两电路中：(1)图(a)中的理想电压源在

R为何值时既不取用也不输出电功率？在 R为何范围时输出

电功率？在 R为何范围时取用电功率？而理想电流源处于何

种状态？ (2)图(b)中的理想电流源在R为何值时既不取用也不

输出电功率？在R为何范围时输出电功率？在 R为何范围时取

用电功率？而理想电压源处于何种状态？

+

1 A

+

R

_

1 V

R

_

1 V

1 A

(a)

(b)

[解](a)当 R＝1Ω时理想电压源既不取用也不输出电功率;R <1

Ω时，理想电压源输出电功率; R >1Ω时,理想电压源取用电功率。而

理想电流源始终起电源作用。

(b)当 R＝1Ω时理想电流源既不取用也不输出电功率;R >1Ω时,理

想电流源输出电功率; R <1Ω时,理想电流源取用电功率。而理想电压

源始终起电源作用。

1.6.6图示电路已知 US＝4 V， R1

IS1＝1 A， R1＝2Ω， R2＝5Ω , R3

IS1

US

+

_

R3

IS2

I4

R4

I4；根据题 1.6.5总结出的规律，分

析

IS2输出和取用电功率的条件。

R2

IS1

US

+

_

R2

I4

R4

IS1

U S

R 2

R2

I4

R4

I S+

U S

R 2

R2

I4

R4

I4＝1 A

当 IS2> 2 A时， IS2起电源作用，输出电功率。

当 IS2< 2 A时， IS2起负载作用，取用电功率。

1.7.1用支路电流法求图中各

支路电流，并说明 US1和 US2是起

电源作用还是起负载作用。图中

US1＝12 V，US2＝15 V，R1＝3

Ω， R2＝1.5Ω , R3＝9Ω。

I1

R1

+

_

a

b

I2

+

_

R2�

I3

R3

[解]

结点a:

回路� :

回路� :

各支路和结点标于图中。

I1+ I2－ I3＝0

R2 I2＋ R3 I3－ US2＝0

R1 I1＋ R3 I3－ US1＝0

联立方程，解得：

I1＝－0.2 A I2＝1.6 A I3＝1.4 A

1.7.2用支路电流法求图

R1 I1 a R3 I3 b

2Ω       1Ω

中各支路电流。

6 V

+

_

I2

2Ω�R4

I4

1Ω

IS

3 A

[解]

结点a:

结点b:

回路� :

各支路和结点标于图中。

I1－ I2－ I3＝0

I3－ I4－ IS＝0

R1 I1＋ R2 I2－ US＝0

回路� :－ R2 I2＋ R3 I3＋ R4 I4＝0

（注意选取回路时避开理想电流源所在支路）

联立方程，解得：

I1＝2.5 A I2＝0.5 A I3＝2 A I4＝－1 A

1.8.1用叠加原理求图示

电路中的电流I1和 I2。

[解]

IS

5 A 10 V

I1

R1

+

_

2Ω

R2

I2

3Ω

恒流源单独作用:

恒压源单独作用:

IS

I’1

R2

I’2

I’’1

+

_

R2

I’’2

R1

I= 3A

R 1+ R 2    S

'      R 1

I 2=         I S= 2A

R 1+ R 2

R1

= I= 2A

R 1+ R 2

I 1=− I 1+ I ''=− 1A

I 2= I 2+ I ''= 4 A

IS

R1

1.8.2用叠加原理求图示电路

中的电流 I。

[解]

恒流源单独作用恒压源单独作用

7 A

R3

3Ω

R2

1Ω

2Ω

+

35 V

R4

4Ω

I

IS

R1

R1

R3

R2

R4

I’

R3

R2

R4

+

US_

I’’

I= I '+ I ''

= 8A

I '=

I= 3A

R 3+ R 4    S

I ''=

U S

R 3+ R 4

= 5A

1.8.3在图示电路中，当 US＝

16 V时，Uab＝8 V，试用叠加原理

求 US＝0时的 Uab。

+

US_

R

a

R

IS1

[解]

恒压源US＝16 V单独作用时，

+

US_

R

IS2

b

R

R

a

+

Uab

_

R

则 US＝0时Uab的值可

记做 U’’ab应为三个电源共

同作用的结果减去恒压源单

独作用的结果：

b

U

'

ab

=

R

4 R

U

S

= 4V

''

1.8.4图示电路中，R2＝ R3。

当 IS＝0时，I1＝2 A, I2＝I3＝4 A。

求 IS＝10 A时的 I1、I2和 I3。

[解]恒流源 IS＝10 A单独作用

I2 R2

+

US1

_

R1

IS

I1

R3 I3

+

US2

_

时，

R1

I’1

I 1'= 0 A

I’2 R2

IS

R3 I’3

I 2'=−

R 3

R 2+ R 3

I S=− 5A

则三个电源共同作用时：

I

'

3

=

R 2

R 2+ R 3

I S= 5A

I 1= (2+ 0)A= 2A

I 2= (4− 5)A=− 1A

I 3= (4+ 5)A= 9A

1.8.5图示的虚线方框内是一个由线性电阻组成的任意

的无源电路，现已知 US＝6 V时，通过 R的电流为 5 A。

若将 US增加到 12 V，问通过 R的电流是多少 ?

US

+

_

线性

无源

电路

R

[解]

US的数值加倍则流通过 R的电流亦应加倍，

即为 10 A。

1.9.1用戴维宁定理求

图示电路中通过理想电压

源的电流。图中 US＝10

V， IS1＝3 A， IS2＝5 A，

R1＝2Ω，R2＝3Ω，R3＝4

Ω。

IS1

R1

+

R3

R2

_

US

IS2

IS1

R1

[解]

R3

R2

IS2

R1

R3

R2

_

UeS +

R0

_

UOC +

+

US

_ I

将待求支路提出，有源二端网络

用等效电压源

剩下一有源二端

网络，其开路电

压 UOC为 21 V。

的除源等效电

阻 RO为 5Ω。

代替有源二端

网络，电流 I

为 66..2 A。

R1

R3

1.9.2用戴维宁定理求

2Ω

1Ω

图示电路中理想电流源两

端的电压。

6 V

+

_

2Ω R4

1Ω

IS 3 A

[解]

R1

R3

R1

R3

+

+

_

R2

R4

+

_

R2

R4

UeS

_

R0

_

+

IS

UI

将待求支路提

出，剩下一有

源二端网络，

其开路电压

UOC为 1 V。

有源二端网络

的除源等效电

阻 RO为 00..667

Ω。

用等效电压源

代替有源二端

网络， UI为

1 V。

1.9.3用戴维宁定理求

图示电路中的电流I2。

[解]

IS

5 A 10 V

R1

+

_

2Ω

R2

I2

3Ω

IS

R1

+

_

+

_

R1

+

UeS

_

R0

I2

R2

将待求支路提

出，剩下一有

源二端网络，

其开路电压

UOC为 20 V。

有源二端网络

的除源等效电

阻 RO为 2Ω。

用等效电压源

代替有源二端

网络， I2为

4 A。

1.9.4用诺顿定理求图

I3

示电路中的电流 I3。

[解]

R1

+

_

R2

+

_

ISC

R3

I3

R1

+

R2

+

ISC

R1

R2

R0

R3

_

_

将待求支路提

出，剩下一有

源二端网络，

其等效电流源

ISC为 14 A。

有源二端网络

的除源等效电

阻 RO为1Ω。

用等效电流源

代替有源二端

网络， I3为

1.4 A。

1.10.1某非线性电阻

的伏安特性如图示,已知该

电阻两端的电压为3 V,求通

过该电阻的电流及静态电

阻和动态电阻。

5

4

3

2

I/A

[解]

U

R== 1.5Ω

I

1

0

1

2 3 4 5

U/V

∆U

r== 1Ω

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