本节课是人教B版必修五第一章第二节的内容。我的总体思路是让学生进一步掌握正弦定理，余弦定理的应用，体会这两个定理在实际中的应用，从而激发学生的兴趣，调动学生学习的积极性。

一：复习引入

以问题的形式提问正弦定理、余弦定理的内容以及他们各自的应用类型，并给出两个小题加以训练。然后以一个实际问题出发，引出新课。

二：新课讲授

我准备了一个引例，引导学生构造三角形解决问题。后面准备 了三个例题，第一个例题测量高度问题，引导学生积极发言，选择最优方案，并寻找边角关系，合理选择定理解题，特别是出现直角三角形的时候，利用直角三角形的特点去求。

例2是一个四边形的问题，这个问题在解决的时候需要同学去选择三角形，不同的选择方法有不同的做法，应用定理不同，计算量不同，这个例题比例1的难度大些，给学生思考的时间，然后让学生展示，并板书，让学生体会正弦定理、余弦定理的应用，和边角关系的处理。

例3是一个文字性的应用题，这种问题是学生的薄弱地方，为了降低难度，我用多媒体给出了图形，学生通过读题，看图理解题意，列出函数关系式，转化为数学问题，最后解答的时候再回归到实际问题。

以上三个例题，三种题型，由易到难，每个问题都给学生充分思考的时间，引导学生积极发言，相互补充，寻找最佳方案。培养学生观察分析的能力，进一步培养学生利用所学知识解决问题的能力，进一步调动学生的参与。

三：小结

引导学生回顾总结问题的解决过程，体会运用数学知识解决实际问题的基本思路。分析题意→画图→数学问题→解三角形→检验并回答问题。

学情分析

本节课是人教B版必修五第一章第二节的内容。学生在第一节中学习了正弦定理，余弦定理，初步掌握了利用正弦定理、余弦定理解决三角形的边、角问题，能进行边角的转化，并能根据所给出的条件求边长，或求角度。另一方面，高中的学生思维活跃，具有较强的数学抽象能力，能解决比较简单的一些实际应用问题。

效果分析

这节课在设计上采取的是问题串的形式，从复习到例题的解决，都给学生设置了台阶，采用小步快跑的形式，使大部分学生都能跟的上，都能积极动脑，主动发言。本节课重点是对实际问题的抽象分析，转化数学问题，解三角形，利用正弦定理，余弦定理解决三角形中的边角关系。从学生的课堂反应来看，大部分学生都能达到预期目标，对有关角的概念都能理解掌握，进一步巩固了正弦定理，弦定理的应用。

教材分析

本节课的内容是人教B版必修五第一章的内容，全章共分两大节，第一大节，是正弦定理、余弦定理。第二大节，通过运用正弦定理、余弦定理解决测量、工业，几何等方面的实际问题，使学生进一步体会数学在实际中的应用，激发学生学习数学的兴趣，培养学生由实际问题抽象出数学问题并加以解决的能力。

地位与作用：正弦定理、余弦定理是解决斜三角形问题预计应用问题（如测量等）的两个重要定理，它将三角形的边和角有机地联系起来。通过运用这两个定理解决实际问题，可以培养学生的数学应用意识和创新精神，使学生养成实事求是，扎实严谨的科学态度，学会用数学的思维方式去解决问题、认识世界。

评测

课后反思

应用正弦定理、余弦定理解决应用问题，是考查学生数学应用意识的主要素材，而在三角形中，运用定理与三角函数知识结合求值，解决应用问题，关键是考查学生的建模能力。

本节课的重点是如何将实际问题，转化为数学问题，并利用解三角形的知识予以解决，其中分析，探究并确定将实际问题转化为数学问题是难点和关键，课堂中通过四个实例，说明解三角形在实际中的一些应用，通过师生合作，探究等方式要让学生掌握利用正弦定理、余弦定理解决任意三角形的方法，懂得解任意三角形的知识在实际中的广泛应用。在实际操作中，做到师生合作分析，深化将实际问题转化为数学问题的过程与方法，精析精练，做到方法点拨，讲练结合，方法演示，规律总结。

课堂是一门遗憾的艺术，还有很多需要改进和成长的地方。

课标分析

本节课内容是人教版B版必修五章第二单元的内容。是在学生初步掌握了正弦定理，余弦定理的基础上学习的内容。在知识与技能方面，要求学生能利用计算器解决有关解斜三角形的计算问题，能够运用正余弦定理等知识方法解决一些与测量以及几何计算有关的实际问题。在过程与方法目标方面，在探究学习和应用实习的过程中，认识到运用正弦定理、余弦定理可以解决一些与测量和几何计算有关的实际问题，提高运用所学知识解决实际问题的能力。在情感、态度与价值观目标方面，在运用正弦定理、余弦定理解决一些简单的实际问题的过程中，逐步养成实事求是，扎实严谨的科学态度，学会用数学的思维方式去解决问题、认识世界。通过学习和运用，进一步体会数学的科学价值、应用价值，进而领会数学的人文价值、美学价值，不断提高自身的文化素养。下载本文