物 理（一）
命题人：黄冈中学特级教师 徐 辉
1、在绕竖直轴线作水平匀速转动的圆盘上，沿半径方向放着质量为mA=0.3kg,mB=0.2kg的A、B两个物体，用一根长为l=0.1m的细绳将它们连接，物体A、B与盘面间的摩擦因数μ=0.4，g取10m/s2,试求：
（1）A离轴心O的距离rA=0.2m时，如图所示（a）A、B两物体同时相对圆盘发生滑动时，圆盘转动角速度至少多大？
（2）当圆盘转动达到A、B正好不滑动时，烧断细绳，则A、B两物体将怎样运动？
（3）将A放在圆心O,B放在距离圆心l处，如图（b），要使物体与盘面不发生相对滑动，圆盘转动的最大角速度为多大？
[解答]
2、一个质量m=200.0kg，长l0=2.00m的薄底大金属桶倒扣在宽旷的水池底部（如图所示），桶内横截面积S=0.500m2（桶容积为l0S），桶本身的体积V0=2.50×10－2m3，桶内封有高度l=0.200m的空气，池深H0=20.00m.大气压P0=10.00m水柱高，水密度ρ=1.000×103kg/m3，重力加速度g=10.00m/s2.若用图中所示的吊绳将桶上提，使桶底到达水面，则绳拉力需做的功有一最小值。试求从开始到绳拉力刚完成此功的过程中，桶和所有水的机械能改变了多少，不计水的阻力，设水温很低，不计其饱和蒸汽压的影响，并设水温上下均匀且保持不变。
[解答]
3、如图所示的质量为3kg的均质斜面静止于光滑水平面上，斜面上固定一质量为2kg的均质板AD，质量为2kg的物A置于斜面底端，它与板间摩擦系数为μ=0.6，一质量为0.2kg的子弹以水平速度V0射入A中，试求能使斜面始终不翻倒的最大速度V0（取g=10m/s2）
[解答]
4、长度为2L的水平圆柱形容器，被不导热的薄活塞分成相等的两部分，每个部分盛有温度为T的n mol单原子理想气体。用两根劲度系数为k的未变形弹簧将活塞与容器的两头相连，如图所示。若左边部分气体始终与恒温器保持热接触，右边部分气体吸收了热量Q，结果使活塞向左移动了距离L/2，试求左边气体在温度T下传给恒温器的热量Q′。
[解答]
5、如图所示，一质量为0.10kg，电量为8×10－4C的带正电小球，从水平地面上A点以与x轴正方向成30°夹角的初速度v0抛出（v0在xOy竖直平面内）。当达到最高点B时（B点恰好处在Oy轴上），在全空间立刻产生一个匀强电场E，场强为2.50×103N/C，方向平行于xoy平面，并与x轴负方向成θ夹角。当带电小球再次通过oy轴时，匀强电场立刻消失。试分析讨论当θ角变化时（0≤θ≤180°），带电小球自B点以后的运动情况，并画出带电小球在各种情况下的运动轨迹简图，取g=10m/s2.
[解答]
6、如图所示，PR是一块长为L的绝缘平板，在整个空间有一平行于PR的匀强电场E，在板的右半部分有一个垂直于纸面向外的匀强磁场B。一个质量为m、带电量为q的物体，从板的P端由静止开始在电场力和摩擦力的作用下向右做匀加速运动，进入磁场后恰能做匀速运动。当物体碰到板R端挡板后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场，物体返回时在磁场中仍做匀速运动，离开磁场后做匀减速运动停在C点，PC=L/4，物体与平板间的摩擦系数为μ，求：
（1）物体与挡板碰撞前后的速度v1和v2；
（2）磁感应强度B的大小；
（3）电场强度E的大小和方向。
[解答]
7、S为一离子源，它能机会均等地向各方向持续地大量发射正离子。离子质量皆为m，电荷皆为q，速度皆为v0，在离子源的右侧有一半径为R的圆屏，如图所示，圆中OO′是通过圆屏的圆心并垂直于屏面的轴线，S位于轴线上。离子源和圆屏所在空间有一范围足够大的匀强磁场，其磁感应强度的大小为B，方向垂直于圆屏向右。在发射的离子中，有的离子不管SO的距离如何改变，总能射到圆屏上，试求这类离子的数目与总发射离子数之比，不考虑离子间的碰撞。
[解答]
8、两个半径分别为10mm和50mm的细齿轮互相啮合地装配在一起，如图所示。转轴半径都是1mm，整个装置放在磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，B方向平行转轴，两轴通过金属支架互相连通，当两齿轮分开时，量得龄轮边缘之间的电阻为10－2Ω，现将一质量为10－2kg的物体用轻绳绕在大齿轮轴上，忽略摩擦损耗，求悬挂物体在重力作用下匀速下落的速度。
[解答]
9、空间有两平面Ⅰ和Ⅱ，夹角为θ，如图所示，空间匀强磁场B方向平行于Ⅰ平面，且垂直于两平面的交线，Ⅱ平面上有一矩形电阻网络，每一小格为正方形，边长为L0，长共有m格，宽共有n格，矩形二边平行于交线。矩形网络每条线段的电阻均为r，从网络顶点输入电流I，从相对的顶点输出。求矩形网络所受的磁场力的大小。
[解答]
10、如图所示表示一个盛有折射率为n的透明液体槽，槽的中部扣着一个对称屋脊形的薄透明罩ADB，顶角为2，罩内为空气，整个罩子浸没在液体中。槽底AB的中点处有一亮点C，试求出：位于液面上方图示平面内的眼睛从侧面观察可看到亮点的条件。（液槽有足够的宽度；罩壁极薄，可不计它对光线产生折射的影响。） 下载本文
