班级：               姓名：            

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．下列二次根式中能与2合并的是（　　）

A．    B．    C．    D．

2．若一次函数的函数值随的增大而增大，则（　　）

A．    B．    C．    D．

3．若x是3的相反数，|y|=4，则x-y的值是（　　）

A．-7    B．1    C．-1或7    D．1或-7

4．如图，数轴上有三个点A、B、C，若点A、B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是（　　）

A．﹣2    B．0    C．1    D．4

5．4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439 000米．将439 000用科学记数法表示应为（     ）

A．0.439×106    B．4.39×106    C．4.39×105    D．139×103

6．在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场，设有x个队参赛，根据题意，可列方程为（　　）

A．    B．

C．    D．

7．如图，函数和的图象相交于A(m，3),则不等式的解集为（　　）                

A．    B．    C．    D．

8．下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（　　）

A．    B．    C．    D．

9．如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（　　）

A．1个    B．2个    C．3个    D．4个

10．如图在正方形网格中，若A（1，1），B（2，0），则C点的坐标为（　 　）

A．(-3，-2)    B．(3，-2)    C．(-2，－3)    D．(2，－3)

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．计算的结果是__________．

2．因式分解：=_______．

3．若代数式1﹣8x与9x﹣3的值互为相反数，则x＝__________．

4．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是__________.

5．如图，点A，B是反比例函数y=（x＞0）图象上的两点，过点A，B分别作AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，连接OA，BC，已知点C（2，0），BD=2，S△BCD=3，则S△AOC=__________． 

6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，BC=12cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，连接DC交AB于点F，则△ACF与△BDF的周长之和为_______cm． 

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解分式方程：

2．已知二次函数（为常数）.

（1）求证：不论为何值，该函数的图像与轴总有公共点；

（2）当取什么值时，该函数的图像与轴的交点在轴的上方？

3．如图，在平面直角坐标系中，二次函数交轴于点、，交轴于点，在轴上有一点，连接.

（1）求二次函数的表达式；

（2）若点为抛物线在轴负半轴上方的一个动点，求面积的最大值；

（3）抛物线对称轴上是否存在点，使为等腰三角形，若存在，请直接写出所有点的坐标，若不存在请说明理由.

4．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠ABC的平分线交⊙O于点D，DE⊥BC于点E．

（1）试判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）过点D作DF⊥AB于点F，若BE=3，DF=3，求图中阴影部分的面积．

5．为了提高学生阅读能力，我区某校倡议八年级学生利用双休日加强课外阅读，为了解同学们阅读的情况，学校随机抽查了部分同学周末阅读时间，并且得到数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：

（1）将条形统计图补充完整；被调查的学生周末阅读时间众数是　   　小时，中位数是　   　小时；

（2）计算被调查学生阅读时间的平均数；

（3）该校八年级共有500人，试估计周末阅读时间不低于1.5小时的人数．

6．某超市销售一款“免洗洗手液”，这款“免洗洗手液”的成本价为每瓶16元，当销售单价定为20元时，每天可售出80瓶．根据市场行情，现决定降价销售．市场调查反映：销售单价每降低0.5元，则每天可多售出20瓶（销售单价不低于成本价），若设这款“免洗洗手液”的销售单价为x（元），每天的销售量为y（瓶）．

（1）求每天的销售量y（瓶）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

（2）当销售单价为多少元时，销售这款“免洗洗手液”每天的销售利润最大，最大利润为多少元？

参

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、B

2、B

3、D

4、C

5、C

6、A

7、C

8、C

9、C

10、B

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、

2、2（x+3）（x﹣3）．

3、2

4、15°

5、5．

6、42．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、

2、（1）证明见解析；（2）时，该函数的图像与轴的交点在轴的上方.

3、（1）二次函数的解析式为；（2）当时，的面积取得最大值；（3）点的坐标为，，.

4、（1）DE与⊙O相切，理由略；（2）阴影部分的面积为2π﹣．

5、（1）补全的条形统计图如图所示，见解析，被调查的学生周末阅读时间的众数是1.5小时，中位数是1.5小时；（2）所有被调查学生阅读时间的平均数为1.32小时；（3）估计周末阅读时间不低于1.5小时的人数为290人．

6、（1）y＝﹣40x+880；（2）当销售单价为19元时，销售这款“免洗洗手液”每天的销售利润最大，最大利润为880元下载本文