考核课程 电磁场与电磁波 （ B 卷）考核班级 电科081/082/083
学生数 116 印数 120 考核方式 闭卷 考核时间 120 分钟
一、单项选择题(本大题共5小题，每小题2分，共10分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，错选、多选或未选均无分。
1．真空中均匀平面波的波阻抗为（ ）
A．237Ω B．277Ω
C．337Ω D．377Ω
2．矩形波导中TM波的最低模式是（ ）
A．TM01 B．TM11
C．TM10 D．TM00
3．单位时间内通过某面积S的电荷量，定义为穿过该面积的（ ）
A．通量 B．电流
C．电阻 D．环流
4．称为（ ）
A. 拉普拉斯方程 B. 泊松方程
C. 格林方程 D. 亥姆霍兹方程
5．波导中的相速与频率有关，这导致电磁波在波导中传播时会出现（ ）
A．阻抗 B．散射
C．色散 D．损耗
二、问答题 (本大题共4小题，每小题6分，共24分)
6. 天线的零功率角、半功率角和方向性系数的定义是什么？
7. 什么是均匀平面波，写出平面电磁波的波面、周期、波长、波阻抗和极化特性的定义。
8. 梯度与方向导数的关系是什么？写出梯度在直角坐标系中的表示式。
9. 选择（A）静电场的应用，或（B）电场辐射的应用，进行论述。
三、证明题 (本大题共1小题，每小题6分，共6分)
10. 设A为电场矢量，证明：
四、计算题 (本大题共6小题，每小题10分，共60分)
11. 两点电荷A和B的带电量分别为0.7 mC和4.5 C，且分别位于真空中的（2，3，6）和（1，1，4）点，试确定二者之间的作用力。
12. 若在球坐标系中，电荷分布函数为
求，及区域中的电通密度D。
13. 已知无限大的平板电容器中的电荷密度ρ＝x3，填充介质的介电常数为ε，上板电位为U，下板接地，板间距为d，试求电位分布函数。
14. 空中的一条无限长直导线旁有一个与导线平行的梯形回路，回路的几何尺寸如右图所示。设导线中的电流为I，求该回路中穿过的磁通。
15. 已知真空中的平面波为TEM波，其电场强度为：
其中，为常数，求：（1）是否均匀平面波？（2）平面波的频率及波长；（3）的值。
16. 内部为真空的矩形金属波导，其截面尺寸为25 mm × 10 mm，当频率f＝104 M Hz的电磁波进入波导后，该波导能够传输的模式是什么？当波导中填充介电常数εr＝4的理想介质后，能够传输的模式有无改变？
