辽宁省大连市金州区爱民小学   麦颖

一、学情分析

二、学习目标

1.通过对乐乐想法的判断，用举例子的方法初步让学生感受在分数乘法中积与其中的一个因数的大小关系的比较，受另一个因数的影响。

2.在矛盾冲突中，通过对一组算式的计算、观察探究积与因数之间的关系，培养学生的逻辑推理和归纳能力。

3.能运用因数与积之间的关系灵活解决分数乘法中的实际生活问题。

三、教学重难点

1.在计算、观察中总结归纳出分数乘法中积与因数的关系。

2.让学生学会用举例子的方法来说明自己的想法。

在掌握了分数乘法的计算方法的基础上，教科书又提出了两个问题，探究分数乘法积的变化规律。在非零自然数中，乘法有这样的规律：积总是大于乘数，而学生也很容易产生这样的错觉，但在分数范围内，上述整数乘法的规律并不成立。因此，在本节课中，我把用举例子的方法来说明自己的想法这种学习方法渗透给学生，让学生学会学习总比学会知识重要得多。

四、教学过程

（一）活动一：一个数乘分数，积一定小于这个数。

1.出示问题

师：同学们，上节课我们学习了分数乘法（三）（指课题），在学习分数乘法的过程中，有一个叫乐乐的同学产生了这样的认识：（出示课件：一个数乘分数，积一定小于这个数。）

谁来读读他的想法？

你同意吗？请在2号本上举例来说明你的想法。

2.学生思考（本上写）

3.学生交流：师：谁来说说你的观点是什么？你用什么例子来说明了你的观点？

生举例子，师板写。

（1）同意的学生：如果能把你举的例子和这句话对应上会更好，比如说：一个数（  ）乘的分数是（  ），积是（  ），小于这个数（  ）。

还有谁的观点和乐乐的一样？也说说你的例子。评价：确实，你们举的例子和乐乐的想法一样。

（2）不同意的学生：师：还有其他观点吗？也请你举例子来说明你的观点。（生２举例）大家快速算一下，积和这个数比，谁大呢？

４.师揭题：同学们，我们看，刚才我们通过举例子发现：一个数乘分数，积不一定小于这个数。那么，在分数乘法中，积与其中的一个因数到底有怎样的关系呢？今天这节课我们就一起做深入地探究。板书课题：积与因数的关系。

（二）活动二：算一算，观察这些算式，你发现了什么？

１.师交待任务：出示屏幕，老师这里有一组算式，先算一算，再观察这组算式，看看你有什么发现？

（1）学生计算，观察

（2）教师出示计算结果：同学们对照一下计算结果，有问题的改正过来，然后和小组内同学说说你有什么发现？

（3）组内交流

（4）全班交流

教师根据学生的回答顺势而引。

①生1:一个因数有什么特点

②生2:另一个分数有什么特点？你从哪些算式中发现了这个规律？ 

③生3：积有什么特点？

④师：用这个数去分别成小于1、等于1、大于1的分数，积有这样的特点，那么我们换一个数去分别乘小于1、等于1、大于1的分数，积是不是也有这样的规律呢？请大家在2号题签上再写一组这样的算式，看看能不能说明我们刚才发现的规律。

⑤全班交流算式并总结规律

师：刚才大家举的这些例子都能说明了：一个数乘小于1的分数，积小于这个数；一个数乘等于1的分数，积等于这个数；一个数乘大于1的分数，积大于这个数。

⑥强调：一个数（0除外）这个数可以是任何一个数吗？（0除外）为什么不可以是0呢？

2.小结：

师：同学们，在刚才的学习中，我们通过计算、观察 、猜想，举例子验证的方法，得到了这样的三条规律，以后我们数学的学习中可以用上这些学习的好方法。

（三）巩固练习、形成技能

1. 不计算，直接在     里填上“＞”“＜” 或“＝”。与同伴交流你是怎样想的。30页第4题 （学生做在书上）

（1）出示屏幕，交待要求，不计算，看谁做得又快又准。

（2）交流：你为什么做得这么快这么准呢？请结合一道题说说你的想法。

（3）订正：有问题的同学修改一下答案，并练习说说你是怎样想的，其余同学任选一题说想法。

2.解决问题： 

（1）30页第5题

师：其实分数乘法在生活中有更广泛的应用，让我们一起走进实际问题中。

试做

全班交流：为什么用乘法？

订正

（2）30页第6题

    同学们，你们知道吗？同一个人，在不同星球上体重是不一样的，我们来看看。从图中你得到的数学信息有哪些？（生说）你能提出哪些数学问题呢？（生说）快帮淘气算算他在月球上和火星上的体重吧。

学生试做，汇报。

师：你知道你的体重是多少吗？知道的同学选择一个星球算算你在那上面的体重，不知道的同学帮老师算算，老师在地球上的体重是50千克。

学生试做，小组内交流（算完的同学和同桌说说，让同桌帮你判断一下你算的正确吗？ 

3.分西瓜：30页第7题

好了同学们，让我们一起走进中国四大名著《西游记》中，话说，唐僧师徒四人去西天取经的途中，为了吃一个西瓜，展开了一场争论，看看这幅图，（给学生一点时间思考），为什么悟空和八戒的想法不一样？这是怎么回事呢？

学生讲完题后，强调：你找得真准，解决这样的问题时一定要找准“谁是谁的几分之几？”

（四）全课总结

1.说说这节课你都有哪些收获？

2.验收：

（1）请写出一个因数是，并且积大于的乘法算式。

（2）请写出一个因数是，并且积小于的乘法算式。

学生写

交流：先说写的算式，再说为什么这样写？

五、教学反思

本节课教材通过两个问题串：你是否同意乐乐的想法：一个数与分数相乘，积一定小于这个数。和以一组较为简单的分数乘法算式为载体，引导学生探索在分数乘法中，积与其中一个因数的大小关系比较时，受另一个因数的影响，从中归纳出积的变化规律，使学生在探索的过程中理解一个数与分数相乘，积随着分数大小的变化而变化，同时感受举例子在数学学习中的作用。

在探索新知的过程中，我是通过同伴合作学习发现规律交流的方式，让学生根据预先设计好的题目来引导学生探索规律，在观察算式的特点时，学生往往观察的是算式表面的特点，并没有发现其内在的本质。因此在学生交流这些算式的积一个比一个大的时候，引导学生思考：积为什么会一个比一个大呢？从而让学生初步感受，一个数乘分数，积随着这个分数的变化而变化。接着，让学生横向观察这组算式，发现其特点，最后让学生大量举例子，来说明自己发现的规律。

同时学生经历了提出问题——探索规律——解释说明规律——验证规律的探索新知的全过程，从而一方面落实课标不只重视新知结果，更要重视获取新知过程的新理念，一方面培养了学生合作学习的能力，语言表达能力,收到了良好课堂效果。下载本文