待定系数法：在已知函数解析式的构造时，可用待定系数法。
例1 设是一次函数，且，求
配凑法：已知复合函数的表达式，求的解析式，的表达式容易配成的运算形式时，常用配凑法。但要注意所求函数的定义域不是原复合函数的定义域，而是的值域。
例2 已知 ，求的解析式
换元法：已知复合函数的表达式时，还可以用换元法求的解析式。与配凑法一样，要注意所换元的定义域的变化。
例3 已知，求
代入法：求已知函数关于某点或者某条直线的对称函数时，一般用代入法。
例4已知：函数的图象关于点对称，求的解析式
构造方程组法：若已知的函数关系较为抽象简约，则可以对变量进行置换，设法构造方程组，通过解方程组求得函数解析式。
例5 设求
例6 设为偶函数，为奇函数，又试求的解析式
赋值法：当题中所给变量较多，且含有“任意”等条件时，往往可以对具有“任意性”的变量进行赋值，使问题具体化、简单化，从而求得解析式。
例7 已知：，对于任意实数x、y，等式恒成立，求
递推法：若题中所给条件含有某种递进关系，则可以递推得出系列关系式，然后通过迭加、迭乘或者迭代等运算求得函数解析式。
例8 设是定义在上的函数，满足，对任意的自然数都有，求
题1．已知f(3x+1)=4x+3, 求f(x)的解析式.
2．若,求.
3.若,求.
4.设是一元二次函数, ,且,求与.
5.设二次函数满足,且图象在y轴上截距为1,在x轴上截得的线段长为,求的表达式.
6.设函数是定义(－∞,0)∪(0,+ ∞)在上的函数,且满足关系式,求的解析式.
7若,且，求值
8.设是偶函数,当x＞0时, ,求当x＜0时，的表达式.下载本文
