中国科学院--中国科学技术大学
2005年招收攻读硕士学位研究生入学试卷
试题名称：普通物理(甲)
一、选择题（共60分）：
(1) 地球在一年(按365天计算)内自转多少角度：
A. 728π
B. 730π
C. 732π
D. 734π
(2) 质点沿周向运动，且速率随时间均匀增大，其加速度a ϖ与速度V ϖ之间的夹角随时间
A. 增大
B. 减小
C. 不变
D. 既有增大的过程，也有减小的过程
(3) 考虑到地面建筑随地球运动，有人就争论楼房的运动速率大小问题，请选择正确的说法： ①速率不变；②白天大于晚上；③晚上大于白天
A. ①
B. ①③
C. ①②
D. ③
(4) 一乒乓球以入射角θ与乒乓球桌发生碰撞，弹起时与桌面的出射角大小还是θ，这是什么原因：
A. 动量守恒原理
B. 机械能守恒定律
C. 动能定理
D. 牛顿第三定律
(5) 水平面上有意直径为R 的圆孔，在同一平面上有物体以0.6倍光速远离此孔，如图所示，则站在此物体上观察，圆孔的数学描述为： R
y
x O V
图1 R 0.8R
R
R A B C
D
(6) 地球上北半球的重力方向指向：
①球心；②球心偏北方向；③球心偏南方向
A. ①
B. ①②
C. ③
D. ①③
1
(7) 陀螺仪是利用了普通物理中的什么原理：
A. 动量守恒原理;
B.角动量守恒原理;
C. 电磁作用原理;
D. 以上原理都有。
(8) 某电荷Q 分成 q 和(Q-q)两部分，并将两部分离开一定距离，则它们之间的库仑力为最大时的条件是
A. q＝Q/2 ;
B. q＝Q/4;
C. q＝Q/8;
D. q＝Q/16。
(9) 若将电介质插入电容器两极板之间，则
A. 电容减小；
B.电容增加；
C. 电容不变；
D. 如何变化不能肯定。
(10) 有一圆形线圈在均匀磁场中作下列几种运动，哪种情况在线圈中会产生感应电流。
A. 线圈沿磁场方向平移;
B. 线圈沿垂直于磁场方向平移；
C. 线圈以自身的直径为轴转动，轴与磁场方向平行;
D. 线圈以自身的直径为轴转动，轴与磁场方向垂直。
(11) 将磁偶极矩为μ、对球心转动惯量为I 的一个球置于均匀磁场B 中，磁场中该偶极子的微振动周期为
A. 2
, B. 2
2
, D 2
（12）若将27滴具有相同半径并带相同电荷的球状水滴聚集成一个球状的大水滴时，此大水滴的电位将为小水滴的
A. 81倍；
B. 27倍；
C. 9倍；
D. 3倍。
(13) 在边长为L 的立方体中心有一电量为Q 的电荷，则通过任一表面的电通量为： A. 06Q ε; B.04Q ε; C. 20Q L ε; D 206Q L
ε。 （14）在一不带电的金属球壳的球心处放一个点电荷,若将此电荷偏离球心，该金属球壳的电位：
0q > A. 将升高; B. 将降低; C. 将不变; D.将变为零。
（15） 夫兰克(Franck)-赫兹(Hertz)实验说明了:
A. 奠定了卢瑟福的原子核式结构模型的实验基础；
B. 验证了空间量子化的概念，并证明了电子自旋的存在;
C. 使波尔的原子能量量子化理论得以证实;
D. 直接证实了光即电磁波的粒子性
(16). 下列那一个实验或光谱现象不能说明电子有自旋
A. 康普顿效应；
B. 史特恩(Stern)-盖拉赫(Gerlach)实验；
C. 碱金属双线结构；
D.塞曼效应。
(17). 下列那种能级的间距最小？
A. 分子的转动；
B. 分子的振动；
C. 分子电子能级；
D. 以上选择都不对。
(18). 线偏振光通过1/4波片后，不可能产生
A. 线偏振光；
B. 圆偏振光；
C. 椭圆线偏振光；
D. 部分线偏振光。
(19). 自然光以布儒斯特角入射到玻璃板上，
A. 折射光为完全偏振光；
B. 折射光为部分偏振光；
C. 反射光为部分偏振光；
D. 反射光为非偏振光。
(20). 光线通过双折射晶体后，分成o 光和e 光，
A. 沿光轴方向o 光和e 光传播方向相同，但速度不同；
B. o 光是线偏振光，e 光是部分线偏振光；
C. o 光的偏振方向垂直于主平面；
D. e 光传播速度一定大于o 光传播速度。
二、论述题和计算题：（（共90分）
1． （10分）已知一均质直角扇形薄板的半径为R ，质量为m 。求其质心位置以及在扇形平面内绕质
心转动的转动惯量。
2． （10分）证明开普勒第三定律：各行星的公转周期的平方和它们轨道半径的立方成正
比。
3． （15分）一质点质量为m ，沿直线运动，初速度为V 0，受到的阻力与速度成正比，
在经过时间t 0后，速度变为0.5V 0。试求①质点加速度的表达式，②质点在0到t 0时间克服阻力所做的功。
4． （20分）半径为R 的金属球带电荷Q ，球外套一个同心球壳的均匀电介质，其内外半
径分别为a 和b ，相对介电常数为r ε（如图所示）。求：
(1) 介质球壳内外的电场强度E r 和电位移D r ；
(2) 导体球的电位；
(3) 介质球内外表面的极化电荷密度；
(4) 介质球内的极化电荷体密度。
5． （10分）如图所示，没有电阻的两平行光滑导轨上放置一金属杆，其EF 段的电阻为
R 。设有一均匀磁场垂直通过导轨所在平面。已知导轨两端如图相连的电阻为1R 和2R ，当金属杆以恒定速度运动时，求在杆上的电流为I （忽略回路自感）。
6. (15分)
(1)写出氦原子组态： 1s2s,1s2p 的LS 耦合的光谱项，说明能级的原因
(2)这些谱项之间电偶极跃迁的选择定则是什么，给出这些可能的跃迁;
(3)画出上述谱线在在弱磁场中如何，及的裂距（以玻尔磁子μB 为单位）
7. （10分）三块理想线偏振器垂直于中心轴排列。其中第一块与第三块偏振器正交，中间的线偏振器绕中心轴以角速度ω旋转。一束强度为I 0的自然光沿中心轴入射，写出出射光的表达式。
