初一数学 2018. 1
本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共28小题，满分130分，考试时间120分钟.
注意事项:
1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号、考场号、座位号，用0. 5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卷相对应的位置上，并认真核对;
2.答题必须用0. 5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其它笔答题;
3.考生答题必须答在答题卷上，保持纸面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效.
一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卷．．．．．．相应的位置上．．．．．．
. 1.3-的相反数是
A. 3
B.
13 C. 3- D. 13
- 2.某航空母舰的满载排水量为60900吨.将数60900用科学记数法表示为 A. 50.60910⨯ B. 46.0910⨯ C. 360.910⨯ D. 260910⨯
3.下列计算正确的是
A. 325a b ab +=
B. 22523a a -=
C. 277a a a +=
D. 222242a b a b a b -=-
4.已知1x =-是方程25x x m -=+的解，则m 的值是
A. 6
B.6-
C.8-
D.5-
5.下列关于多项式221a b ab +-的说法中，正确的是
A.次数是5
B.二次项系数是0
C.最高次项是22a b
D.常数项是1
6.下列图形中，线段AD 的长表示点A 到直线BC 距离的是
7.如图，点D 在AOB ∠的平分线OC 上，点E 在OB 上，//DE OA ，1124∠=︒，则AOD ∠的度数为
A.23°
B.28°
C.34°
D.56°
8.小明在文具用品商店买了3件甲种文具和2件乙种文具，一共花了23元，已知甲种文具比乙种文具单价少1元，如果设乙种文具单价为x 元/件，那么下面所列方程正确的是
A. 3(1)223x x -+=
B.32(1)23x x +-=
C. 3(1)223x x ++=
D. 32(1)23x x ++=
9.如图，小亮用6个相同的小正方体搭成的立体图形研究几何体的三视图的变化情况，若由图 ①变到图②，不改变的是
A.主视图
B.主视图和左视图
C.主视图和俯视图
D.左视图和俯视图
10.如图，已知点A 是射线BE 上一点，过A 作AC BF ⊥，垂足为C ，CD BE ⊥，垂足为D .给出下列结论:①1∠是ACD ∠的余角;②图中互余的角共有3对;③1∠的补角只有DCF ∠;④与ADC ∠互补的角共有3个.其中正确结论有
A.①
B.①②③
C.①④
D.②③④
二、填空题本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卷相应的位置上.
11.比较大小:12
2-(填“>”“<”或“=”). 12.单项式327a b c -的次数是 .
13.若单项式18a x y --与3214
b x y 是同类项，则b a = . 14.当a =a 时，代数式123a +与13()3
a -的值互为相反数. 15.若5412'α∠=︒，则α∠的补角是 °(结果化为度)
16.一件商品标价121元，若九折出售，仍可获利10%，则这件商品的进价为 元.
17.如图，数轴上点A 表示的数为a ，化简:321a a --+= .(用含a 的代数式表示)
18.如图，填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，x 的值为 .
三、解答题本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卷相应的位置上，
解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔.
19.(本题满分10分)计算:
(1) 12(8)(7)15--+--; (2)23241(2)31(2)5
---÷+⨯--. 20.(本题满分10分)解下列方程:
(1) 13(2)5x x --=-; (2) 213136
x x ---=-. 21.(本题满分6分)先化简，再求值:22211[3(159)]2()23
a a a
b a ab --+-，其中a 、b 满足22(3)0a b -++=.
22.(本题满分6分)已知:122A x y =-
+，314
B x y =--. (1)求2A B -;
(2)若3y x -的值为2，求2A B -的值.
23.(本题满分5分)
在如图所示的方格纸中，每个小正方形的
边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点. 已知三角形 ABC 的三个顶点都在格点上.
(1)按下列要求画图:过点B 和一格点D 画AC 的平行线
BD ，过点C 和一格点E 画BC 的垂线CE ，并在图
中标出格点D 和E ;
(2)求三角形ABC 的面积.
24.(本题满分5分)已知，点C 是线段AB 的中点，6AC =.点D 在直线AB 上，
且12
AD BD =.请画出相应的示意图，并求线段CD 的长.
25.(本题满分6分)如图，已知12180∠+∠=︒，
3B ∠=∠，BAC ∠与DEC ∠相等吗?为什
么?
26.(本题满分8分)如图，直线AB 、CD 相交于
点O ，OE OD ⊥，OE 平分AOF ∠.
(1)BOD ∠与DOF ∠相等吗?请说明理由.
(2)若14
DOF BOE ∠=∠，求AOD ∠的度数.
:
设一次性购买的物品原价是x 元，当原价x 超过200元但不超过500元时，
实际付款为 元;当原价x 超过500元时，实际付款为 元;
(2)若甲购物时一次性付款490元，则所购物品的原价是多少元?
(3)若乙分两次购物，两次所购物品的原价之和为1000元(第二次所购物品的原价高于第一次)，两次实际付款共4元，则乙两次购物时，所购物品的
28.(本题满分10分)如图，在数轴上，点A表示10
-，点B表示11，点C表示18.动点P从点A出发，沿数轴正方向以每秒2个单位的速度匀速运动;同时，动点Q从点C出发，沿数轴负方向以每秒1个单位的速度匀速运动.设运动时间为t秒.
(1)当t为何值时，P、Q两点相遇?相遇点M所对应的数是多少?
(2)在点Q出发后到达点B之前，求t为何值时，点P到点O的距离与点Q
到点B的距离相等;
(3)在点P向右运动的过程中，N是AP的中点，在点P到达点C之前，求
2CN PC
-的值.
