一、填空。（每空1分，共19分）

1．（3分）一个九位数，最高位上是最大的一位合数，十万位上是最小的质数，千位上是最小的合数，其余各位上是没有倒数的数，这个数写作 　          　，读作 　          　，改写成用“万”作单位的数是 　          　．

2．（2分）如果ɑb，那么ɑ与b成 　 　比例，如果，那么x与y成 　 　比例。

3．（1分） 这一组图形的变化过程，可以用算式　                　表示．

4．（1分）m与n互为倒数，那么　                　。

5．（1分）一个四位数4AA1能被3整除，A＝　      　．

6．（1分）在一幅地图上，量得相距258米的A、B两地之间的距离是4.3厘米，这幅地图的比例尺是　       　．

7．（2分）跋山水库大坝的警戒水位是17.6m，如果把超过17.6m的部分记作“+”，把低于17.6m的部分记作“﹣”。一场暴雨后，水库大坝水位达到18m，应记作 　     　m，第二天，水位下降到17.2m，就记作 　     　m。

8．（1分）规定“*”是一种新运算：“a*b＝a+b÷（b﹣a）”，则2*（1*2）＝　 　．

9．（1分）一件衣服进价120元，按标价八折出售仍赚32元，则标价是　    　元．

10．（1分）小明用转笔刀削铅笔，把铅笔的尖端部分削成圆锥的形状，铅笔的圆柱部分长度是圆锥部分的7倍，那么圆锥部分的体积是这支铅笔体积的。

11．（1分）一次智力竞赛，规则是：答对一题加10分，答错一题扣6分．一号选手共抢答10个题，最后得分36分，他答对了　 　道题．

12．（1分）红、黄、蓝三种颜色的球各6个，混合放在一个布袋里，一次至少摸出 　 　个，才能保证有两个是同色。

13．（1分）用橡皮泥做一个圆柱体学具，做出的圆柱底面半径是4厘米，高6厘米。如果再用硬纸做一个长方体纸盒，使橡皮泥圆柱正好装进去，至少需要 　    　平方厘米硬纸。

14．（2分）如图，用面积是16平方厘米的长方形纸片拼图，第一次用了2个长方形，第二次用更多的长方形把第一次拼出的图全部包围起来，以后每次都把前一次的图包围起来，这样一直拼下去，第5次拼出的图形共有 　     　平方厘米，第10次拼出的图形共需要 　     　个这样的长方形。

二、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（6分）

15．（1分）下面的方框架中，具有不易变形的特性。（　　）

A． B．    

C． D．

16．（1分）在含盐30%的盐水中，加入5克盐和10克水，这时盐水含盐百分比是（　　）

A．大于30% B．等于30% C．小于30% D．无法确定

17．（1分）在一个有40名学生的班级中选举班长，选举结果如下表：

A． B． C． D．

18．（1分）把一个正方体的表面涂上红、黄、蓝三种颜色，任意抛一次，蓝色朝上的可能性最大，红色和黄色朝上的可能性相等，有（　　）个面涂了蓝色．

A．1 B．2 C．3 D．4

19．（1分）一个三角形的三个内角度数各不相等，其中最小的角是51°，那么这个三角形是一个（　　）

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定

20．（1分）一个长9厘米、宽6厘米、高3厘米的长方体，切割成3个体积相等的长方体，表面积最大可增加（　　）

A．36平方厘米 B．72平方厘米    

C．108平方厘米 D．216平方厘米

三、判断。（正确的画“√”，错误的画“×”）（6分）

21．（1分）直径是连接圆上两点最长的线段．　 　（判断对错）

22．（1分）两个面积相等的三角形一定能拼成平行四边形．　 　（判断对错）

23．（1分）两个不同自然数的和，总比这两个数积小．　   　．

24．（1分）比小比大的分数只有．　 　（判断对错）

25．（1分）一个20°的角，透过放大3倍的放大镜看，这个角是60°．　   　（判断对错）

26．（1分）彩电降价后，再按新价提价出售，这时售价比原价低．　 　．（判断对错）

四、计算。（共34分）

27．（4分）直接写得数。

五、操作探索。（6分）

31．（6分）如图①，一个长方形纸条从正方形的左边开始以每秒2厘米的速度沿水平方向向右运动；如图②是运动过程中长方形纸条和正方形重叠部分的面积与运动时间的关系图。

（1）运动4秒后，重叠部分的面积是 　   　平方厘米。

（2）正方形的边长是 　   　厘米。

（3）在图②的括号内填入正确的时间。

六、解决问题。（共29分）

32．（4分）有甲、乙两座岛屿，其中甲岛屿总面积是150平方千米，是乙岛屿面积的37倍还多2平方千米。乙岛屿的面积是多少平方千米？

33．（4分）育才小学测量小组要测量一棵树的高度，量得树的影长是8.4米，附近有一根2米的标杆，它的影长是1.2米．这棵树高多少米？

34．（4分）右下表是2016年5月1日中国银行公布的外币与人民币的兑换牌价表．这一天，100美元可以兑换多少日元？

36．（4分）一辆汽车从甲地开往乙地，第一天行驶路程与未行驶路程的比是2：5，第二天又行驶了240千米，正好到达两地的中点，甲乙两地之间的路程是多少千米？

37．（4分）晒谷场上有9堆同样大小的圆锥形小麦，每堆底面周长6.28米，高0.6米，把它们全部运进仓库，用一张长6.78米，宽2米的长方形芦苇围成一个圆柱形粮囤，接头处重叠0.5米，这些小麦能否全部装进这个粮囤？

38．（5分）下表是《道路安全法实施条例》规定。 

（1）如果王叔叔保持这个速度继续行驶，他将受到扣几分的处罚？

（2）如果这时王叔叔受到扣12分的处罚，那么王叔叔的速度至少达到了多少？（写出判断方法）

2021年山东省临沂市小升初数学试卷

参与试题解析

一、填空。（每空1分，共19分）

1．（3分）一个九位数，最高位上是最大的一位合数，十万位上是最小的质数，千位上是最小的合数，其余各位上是没有倒数的数，这个数写作 　900204000　，读作 　九亿零二十万四千　，改写成用“万”作单位的数是 　90020.4万　．

【解答】解：一个九位数，最高位上是最大的一位合数，十万位上是最小的质数，千位上是最小的合数，其余各位上是没有倒数的数，

这个数写作：9　0020　4000，读作：九亿零二十万四千

900204000＝90020.4万．

故答案为：900204000、九亿零二十万四千，90020.4万．

2．（2分）如果ɑb，那么ɑ与b成 　正　比例，如果，那么x与y成 　反　比例。

【解答】解：如果ɑb，则a÷b（一定），商一定，所以ɑ与b成正比例；

如果，则xy＝7×9＝63（一定），乘积一定，所以x与y成比例。

故答案为：正；反。

3．（1分） 这一组图形的变化过程，可以用算式　　表示．

【解答】解：第一幅图右斜线部分是，第一幅左斜线的占了右斜线的，所以阴影部分的变化可用表示．

故答案为：．

4．（1分）m与n互为倒数，那么　　。

【解答】解：因为m与n互为倒数

所以mn＝1

故答案为：。

5．（1分）一个四位数4AA1能被3整除，A＝　2或5或8　．

【解答】解：当和为9时：4+A+A+1＝9，A＝2，

当和为12时：4+A+A+1＝12，A＝3.5，

当和为15时：4+A+A+1＝15，A＝5，

当和为18时：4+A+A+1＝18，A＝6.5，

当和为21时：4+A+A+1＝121，A＝8．

故答案为：2或5或8．

6．（1分）在一幅地图上，量得相距258米的A、B两地之间的距离是4.3厘米，这幅地图的比例尺是　1：6000　．

【解答】解：258米＝25800厘米，

4.3：25800＝1：6000；

答：这幅地图的比例尺是1：6000．

故答案为：1：6000．

7．（2分）跋山水库大坝的警戒水位是17.6m，如果把超过17.6m的部分记作“+”，把低于17.6m的部分记作“﹣”。一场暴雨后，水库大坝水位达到18m，应记作 　+0.4　m，第二天，水位下降到17.2m，就记作 　﹣0.4　m。

【解答】解：18﹣17.6＝0.4（m）

17.6﹣17.2＝0.4（m）

故答案为：+0.4，﹣0.4。

8．（1分）规定“*”是一种新运算：“a*b＝a+b÷（b﹣a）”，则2*（1*2）＝　5　．

【解答】解；因为：a*b＝a+b÷（b﹣a），

所以：

1*2

＝1+2÷（2﹣1）

＝1+2÷1

＝1+2

＝3

所以：

2*（1*2）

＝2*3

＝2+3÷（3﹣2）

＝2+3

＝5

故答案为：5．

9．（1分）一件衣服进价120元，按标价八折出售仍赚32元，则标价是　190　元．

【解答】解：（120+32）÷80%

＝152÷0.8

＝190（元）

答：标价是190元；

故答案为：190．

10．（1分）小明用转笔刀削铅笔，把铅笔的尖端部分削成圆锥的形状，铅笔的圆柱部分长度是圆锥部分的7倍，那么圆锥部分的体积是这支铅笔体积的。

【解答】解：1÷（3×7+1）

＝1÷（21+1）

＝1÷22

答：圆锥部分的体积是这只铅笔体积的。

故答案为：。

11．（1分）一次智力竞赛，规则是：答对一题加10分，答错一题扣6分．一号选手共抢答10个题，最后得分36分，他答对了　6　道题．

【解答】解：假设10道题全做对，则做错的题目有：

（10×10﹣36）÷（10+6）

＝÷16

＝4（道），

对了：10﹣4＝6（道）．

答：他答对了6道题．

故答案为：6．

12．（1分）红、黄、蓝三种颜色的球各6个，混合放在一个布袋里，一次至少摸出 　4　个，才能保证有两个是同色。

【解答】解：3+1＝4（个）

答：一次至少摸出4个，才能保证有两个是同色。

故答案为：4。

13．（1分）用橡皮泥做一个圆柱体学具，做出的圆柱底面半径是4厘米，高6厘米。如果再用硬纸做一个长方体纸盒，使橡皮泥圆柱正好装进去，至少需要 　320　平方厘米硬纸。

【解答】解：4×2＝8（厘米）

（8×8+8×6+8×6）×2

＝（+48+48）×2

＝160×2

＝320（平方厘米）

答：至少需要320平方厘米硬纸。

故答案为：320。

14．（2分）如图，用面积是16平方厘米的长方形纸片拼图，第一次用了2个长方形，第二次用更多的长方形把第一次拼出的图全部包围起来，以后每次都把前一次的图包围起来，这样一直拼下去，第5次拼出的图形共有 　1440　平方厘米，第10次拼出的图形共需要 　380　个这样的长方形。

【解答】解：2×5×（2×5﹣1）×16

＝10×9×16

＝90×16

＝1440（平方厘米）

2×10×（2×10﹣1）

＝2×10×19

＝380（个）

答：第5次拼出的图形共有1440平方厘米，第10次拼图共需要380个这样的长方形。

故答案为：1440，380。

二、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（6分）

15．（1分）下面的方框架中，具有不易变形的特性。（　　）

A． B．    

C． D．

【解答】解：因为三角形具有不易变形的特点，平行四边形具有容易变形的特点，图中只有A中有，所以选择A。

故选：A。

16．（1分）在含盐30%的盐水中，加入5克盐和10克水，这时盐水含盐百分比是（　　）

A．大于30% B．等于30% C．小于30% D．无法确定

【解答】解：100%，

≈33.3%；

因为加入的盐水的浓度大于原来盐水中的盐的浓度，所以这时盐水的含盐率应大于30%；

故选：A．

17．（1分）在一个有40名学生的班级中选举班长，选举结果如下表：

A． B． C． D．

【解答】解：张强：20÷40＝50%

刘莉：10÷40＝25%

李浩：4÷40＝10%

赵红：6÷40＝15%

首先排除图B，因为图B中没有表示50%的扇形；再排除图C、图D，因为这两幅中都没有表示25%的扇形。

所以只有图A能表示这些结果。

故选：A。

18．（1分）把一个正方体的表面涂上红、黄、蓝三种颜色，任意抛一次，蓝色朝上的可能性最大，红色和黄色朝上的可能性相等，有（　　）个面涂了蓝色．

A．1 B．2 C．3 D．4

【解答】解：因为正方体共有6个面，任意抛一次，要使蓝色朝上的可能性最大，黄色和红色朝上的可能性相等，这个正方体可能有4个涂蓝色．

故选：D。

19．（1分）一个三角形的三个内角度数各不相等，其中最小的角是51°，那么这个三角形是一个（　　）

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定

【解答】解：180°﹣51°＝129°；

另外两个角的和是129°，最小的内角是51°，

假设另外两个角中还有一个是51°，另一个就是：

129°﹣51°＝78°；

最大的内角不超过78°，所以这个三角形的三个角都是锐角，这个三角形一定是锐角三角形．

故选：A．

20．（1分）一个长9厘米、宽6厘米、高3厘米的长方体，切割成3个体积相等的长方体，表面积最大可增加（　　）

A．36平方厘米 B．72平方厘米    

C．108平方厘米 D．216平方厘米

【解答】解：9×6×4＝216（平方厘米），

答：表面积最大可增加216平方厘米．

故选：D．

三、判断。（正确的画“√”，错误的画“×”）（6分）

21．（1分）直径是连接圆上两点最长的线段．　√　（判断对错）

【解答】解：通过直径的定义可知：直径是连接圆上两点最长的线段的说法是正确的；

故答案为：√．

22．（1分）两个面积相等的三角形一定能拼成平行四边形．　×　（判断对错）

【解答】解：

如上图，两个直角三角形，面积相等，但是不能拼成平行四边形．

所以，面积相等的两个三角形一定能拼成平行四边形，说法错误．

故答案为：×．

23．（1分）两个不同自然数的和，总比这两个数积小．　×　．

【解答】解：如果有一个自然数是0，那么两个不同自然数的和，就比这两个数积大．

故答案为：×．

24．（1分）比小比大的分数只有．　×　（判断对错）

【解答】解：，，

大于小于，

如，都在大于小于的范围之内，

所以题干的说法是错误的．

故答案为：×．

25．（1分）一个20°的角，透过放大3倍的放大镜看，这个角是60°．　×　（判断对错）

【解答】解：角的大小只和两条边张开的大小有关，与边的长短无关，所以本题是错误的．

故此题应填：错误．

26．（1分）彩电降价后，再按新价提价出售，这时售价比原价低．　√　．（判断对错）

【解答】解：1×（1）×（1）

＝1

1

故答案为：√．

四、计算。（共34分）

27．（4分）直接写得数。

＝95.6﹣18

＝77.6

29.4÷2.8×（3.5﹣2.3）

＝29.4÷2.8×1.2

＝10.5×1.2

＝12.6

6.2﹣4.56÷1.9+2.75

＝6.2﹣2.4+2.75

＝3.8+2.75

＝6.55

1.+0.75+2.55+3.11

＝（1.+3.11）+（0.75+2.55）

＝5+3.3

＝8.3

37÷9×5

＝3

＝（3+5+1）

＝9

＝7

[1÷（）]

[1]

故答案为：77.6，12.6，6.55，8.3，7，。

29．（9分）解方程或解比例。

                 16.2﹣12x＝1.8

          16.2﹣12x+12x＝1.8+12x

                  1.8+12x＝16.2

            1.8+12x﹣1.8＝16.2﹣1.8

                        12x＝14.4

                   12x÷12＝14.4÷12

                            x＝1.2

（2）x+75%x

                 x

           x

                    x

（3）x：3.25：

             x3.25

         x3.25

                x

30．（3分）如图，两个正方形的边长分别是10cm和4cm，求阴影部分的面积。

【解答】解：如图：

10×4÷2+10×（10+4）÷2

＝20+70

＝90（平方厘米）

答：阴影部分的面积90平方厘米。

五、操作探索。（6分）

31．（6分）如图①，一个长方形纸条从正方形的左边开始以每秒2厘米的速度沿水平方向向右运动；如图②是运动过程中长方形纸条和正方形重叠部分的面积与运动时间的关系图。

（1）运动4秒后，重叠部分的面积是 　16　平方厘米。

（2）正方形的边长是 　12　厘米。

（3）在图②的括号内填入正确的时间。

【解答】解：（1）长方形的长是：2×4＝8（厘米），宽是2厘米，

重叠的面积是：8×2＝16（平方厘米）；

答：运行4秒后，重叠面积是16平方厘米。

（2）正方形的边长是运行6秒后的长度：6×2＝12（厘米）；

答：正方形的边长是12厘米。

（3）当长方形的后头，刚好穿过正方形时，

20÷2＝10（秒）

长方形离开正方形时，

（20+12）÷2

＝32÷2

＝16（秒）

答：长方形的后头，刚好穿过正方形时，用了10秒；当长方形离开正方形时，用了16秒。

故答案为：（1）16；（2）12；（3）10；16。

六、解决问题。（共29分）

32．（4分）有甲、乙两座岛屿，其中甲岛屿总面积是150平方千米，是乙岛屿面积的37倍还多2平方千米。乙岛屿的面积是多少平方千米？

【解答】解：设乙岛屿的面积是x平方千米。

37x+2＝150

    37x＝148

        x＝4

答：乙岛屿的面积是4平方千米。

33．（4分）育才小学测量小组要测量一棵树的高度，量得树的影长是8.4米，附近有一根2米的标杆，它的影长是1.2米．这棵树高多少米？

【解答】解：这棵树高是x米，

2：1.2＝x：8.4

　1.2x＝8.4×2

　　x＝14

答：这棵树高是14米．

34．（4分）右下表是2016年5月1日中国银行公布的外币与人民币的兑换牌价表．这一天，100美元可以兑换多少日元？

＝91.04×100

＝9104（日元）

答：100美元可以兑换9104日元．

35．（4分）张叔叔以标价40万元的95%买下一套房子，经过一段时间后，他又以超出原标价的2%的价格将房子卖出。张叔叔在买进和卖出这套房子的过程中实际获利是多少万元？

【解答】解：40×（1+2%）﹣40×95%

＝40×102%﹣38

＝40.8﹣38

＝2.8（万元）

答：张叔叔在买进和卖出这套房子的过程中实际获利是2.8万元。

36．（4分）一辆汽车从甲地开往乙地，第一天行驶路程与未行驶路程的比是2：5，第二天又行驶了240千米，正好到达两地的中点，甲乙两地之间的路程是多少千米？

【解答】解：5+2＝7

240÷（）

＝240

＝1120（千米）

答：甲乙两地之间的路程是1120千米．

37．（4分）晒谷场上有9堆同样大小的圆锥形小麦，每堆底面周长6.28米，高0.6米，把它们全部运进仓库，用一张长6.78米，宽2米的长方形芦苇围成一个圆柱形粮囤，接头处重叠0.5米，这些小麦能否全部装进这个粮囤？

【解答】解：6.28÷3.14÷2＝1（米）

3.14×12×0.6×9

＝3.14×1×0.6×3

＝5.652（立方米）

6.78﹣0.5＝6.28（米）

6.28÷3.14÷2＝1（米）

3.14×12×2＝6.28（立方米）

6.28立方米＞5.652立方米，所以这些小麦都可以装进这个粮囤。

答：这些小麦能全部装进这个粮囤。

38．（5分）下表是《道路安全法实施条例》规定。 

（1）如果王叔叔保持这个速度继续行驶，他将受到扣几分的处罚？

（2）如果这时王叔叔受到扣12分的处罚，那么王叔叔的速度至少达到了多少？（写出判断方法）

【解答】解：（1）（100﹣80）÷80

＝20÷80

＝25%

20%＜25%＜50%，他将受到扣6分的处罚。

答：他将受到扣6分的处罚。

（2）50%×80+80

＝40+80

＝120（千米/小时）

答：王叔叔的速度至少达到了120千米/小时。下载本文