解决购销合同争议的方法有以下这些：1、协商合同当事人在友好的基础上，通过相互协商解决纠纷，这是最佳的方式。2、调解合同当事人如果不能协商一致，可以要求有关机构调解。3、仲裁合同当事人协商不成，不愿调解的，可根据合同中规定的仲裁条款或双方在纠纷发生后达成的仲裁协议向仲裁机构申请仲裁。4、诉讼如果合同中没有订立仲裁条款，事后也没有达成仲裁协议，合同当事人可以将合同纠纷起诉到，寻求司法解决。【相关延伸】问：合同纠纷向哪个起诉？答：当事人可以约定管辖，但不得违反专属管辖的约定。一般因合同纠纷提起的诉讼，由被告住所地或者合同履行地人民管辖。
法律依据
《中华人民共和国仲裁法》第二条、第四条
《中华人民共和国民事诉讼法》第三条
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