员工上班时间炒股被辞退不可以索要赔偿。员工的这种行为属于严重违反用人单位的规章制度，用人单位可以单方面与之解除劳动合同，也就是辞退，而且不用支付赔偿金。
一、我可以开除打架员工吗
劳动者在工作期间打架，实务中都是被认为严重的违反劳动纪律或规章制度的行为，用人单位可以开除劳动者，且无须向劳动者支付赔偿金或者经济补偿。员工打人属于治安违法行为，可以报警，由机关处罚。用人单位没有处罚的权限。如果员工严重违反了用人单位的规章制度或者被追究刑事责任，用人单位可以单方解除劳动合同。员工打人公司有垫付医疗费或者造成公司财产损失的，用人单位可以要求民事赔偿。
二、六年员工辞退补偿标准
对于该问题，首先应该明确的是，六年工龄员工被辞退是否是因为违反了我国劳动合同法相关规定，比如严重违反了该公司的规章制度或是失职渎职等原因给公司造成了严重损害，则用人单位可以单方面辞退员工，若员工并无上述违规，则赔偿标准为根据该员工在公司工作的时间来计算赔偿金额，每工作满一年则支付一个月工资的标准。
三、怀孕公司能辞退员工吗
怀孕期间公司能辞退员工，但是前提是员工符合法律规定的被辞退条件。法律规定劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：严重违反用人单位的规章制度的；严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；被依法追究刑事责任的。如果员工不属于法律规定的辞退标准，则用人单位不能辞退怀孕期的员工。
【本文关联的相关法律依据】
《劳动合同法》第三十九条，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（二）严重违反用人单位的规章制度的；
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）被依法追究刑事责任的。
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