计算依据：
1、《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2011
2、《建筑结构荷载规范》GB50009-2012
3、《钢结构设计规范》GB50017-2003
一、基本参数
1、基本参数
| 阳角处主梁悬挑方式 | 联梁悬挑 | 建筑物阳角处角度β | 85 |
| 立杆纵距la(m) | 1.5 | 梁/楼板混凝土强度等级 | C35 |
| 第几排立杆 | 离墙距离a(m) | 荷载标准值F'(kN) | 荷载设计值F(kN) |
| 1 | 0.5 | 8 | 10 |
| 2 | 1.3 | 8 | 10 |
1、主梁布置参数
| 主梁号 | 内锚固点坐标x(m).y(m) | 角度α(度) | 主梁自内锚固点伸出长度L(m) | 主梁锚固方式 |
| 1 | 1.9,-1.741 | 137.5 | 4.55 | 锚固螺栓 |
| 2 | 1.8,-1.3 | 128 | 3.5 | 锚固螺栓 |
| 3 | 2,-1.3 | 110 | 3 | 锚固螺栓 |
平面图
2、主梁锚固参数
| 主梁外锚固点离建筑物距离b(mm) | 100 | 锚固螺栓d2(mm) | 18 |
| 混凝土与螺栓表面的容许粘结强度τb(N/mm2) | 2 | 锚固螺栓抗拉强度设计值[ft](N/mm2) | 50 |
主梁1锚固图
主梁2锚固图
主梁3锚固图
三、联梁验算
| 联梁材料类型 | 工字钢 | 联梁材料规格 | 16号工字钢 |
| 联梁截面积A(cm2) | 26.1 | 联梁截面惯性矩Ix(cm4) | 1130 |
| 联梁截面抵抗矩Wx(cm3) | 141 | 联梁自重标准值gk(kN/m) | 0.205 |
| 联梁材料抗弯强度设计值[f](N/mm2) | 205 | 联梁材料抗剪强度设计值[τ](N/mm2) | 125 |
| 联梁弹性模量E(N/mm2) | 206000 | ||
计算简图如下：
q=1.2×gk=1.2×0.205=0.246kN/m
q'=gk=0.205kN/m
R=F1=10kN
R'=F1'=8kN
1）抗弯验算
σ=Mmax/W=1.631×106/(141×103)=11.567 N/mm2≤[f]=205 N/mm2
满足要求！
2）抗剪验算
τmax＝Vmax/(8Izδ)[bh02-(b-δ)h2]=6.073×1000×[88×1602-(88-6)×140.22]/(8×11300000×6)=7.177N/mm2≤[τ]=125N/mm2
满足要求！
3）挠度验算
νmax=0.033 mm≤[ν]＝la/250=1500/250=6mm
满足要求！
4）支座反力计算
正常使用极限状态下：
R'1A=7.53kN；
R'1B=3.995kN；
R'1C=5.5kN；
R'1D=7.5kN；
承载能力极限状态下：
R1A=9.409kN；
R1B=4.984kN；
R1C=6.863kN；
R1D=9.482kN；
2、第二排立杆处的联梁计算
计算简图如下：
q=1.2×gk=1.2×0.205=0.246kN/m
q'=gk=0.205kN/m
R=F1=10kN
R'=F1'=8kN
1）抗弯验算
σ=Mmax/W=1.451×106/(141×103)=10.291 N/mm2≤[f]=205 N/mm2
满足要求！
2）抗剪验算
τmax＝Vmax/(8Izδ)[bh02-(b-δ)h2]=8.584×1000×[88×1602-(88-6)×140.22]/(8×11300000×6)=10.145N/mm2≤[τ]=125N/mm2
满足要求！
3）挠度验算
νmax=0.052 mm≤[ν]＝la/250=1500/250=6mm
满足要求！
4）支座反力计算
正常使用极限状态下：
R'2A=9.42kN；
R'2B=8.214kN；
R'2C=7.123kN；
R'2D=8.037kN；
承载能力极限状态下：
R2A=11.77kN；
R2B=10.255kN；
R2C=8.888kN；
R2D=10.041kN；
四、一号主梁验算
1、主梁验算
| 主梁材料类型 | 工字钢 | 主梁材料规格 | 16号工字钢 |
| 主梁截面积A(cm2) | 26.1 | 主梁截面惯性矩Ix(cm4) | 1130 |
| 主梁截面抵抗矩Wx(cm3) | 141 | 主梁自重标准值gk(kN/m) | 0.205 |
| 主梁材料抗弯强度设计值f(N/mm2) | 205 | 主梁材料抗剪强度设计值τ(N/mm2) | 125 |
| 主梁弹性模量E(N/mm2) | 206000 | ||
q'=gk=0.205kN/m
第一排立杆处：P1' =2(R'1A-F1')+F1'=2×(7.53-8)+8=7.06kN；
第二排立杆处：P2' =2(R'2A-F2')+F2'=2×(9.42-8)+8=10.84kN；
荷载设计值：
q=1.2×gk=1.2×0.205=0.246kN/m
第一排立杆处：P1 =2(R1A-F1)+F1=2×(9.409-10)+10=8.818kN；
第二排立杆处：P2 =2(R2A-F2)+F2=2×(11.77-10)+10=13.54kN；
计算简图如下：
1）抗弯验算
σ=Mmax/W=3.228×106/(141×103)=22.4 N/mm2≤[f]=205 N/mm2
满足要求！
2）抗剪验算
τmax＝Vmax/(8Izδ)[bh02-(b-δ)h2]=5.393×1000×[88×1602-(88-6)×140.22]/(8×11300000×6)=6.373N/mm2≤[τ]=125N/mm2
满足要求！
3）挠度验算
νmax=0.305 mm≤[ν]＝2l/400=2×2121/400=10.605mm
满足要求！
4）支座反力计算
R1=-0.304kN；
R2=6.294kN；
R3=17.487kN；
2、支撑杆件设置
| 支撑点号 | 支撑方式 | 材料类型 | 距主梁外锚固点水平距离(mm) | 支撑件上下固定点的垂直距离n(mm) | 支撑件上下固定点的水平距离m(mm) | 是否参与计算 |
| 1 | 上拉 | 钢丝绳 | 2000 | 5100 | 2100 | 是 |
| 钢丝绳型号 | 6×19 | 钢丝绳公称抗拉强度(N/mm2) | 1550 |
| 钢丝绳直径(mm) | 18.5 | 钢丝绳不均匀系数α | 0.85 |
| 钢丝绳安全系数k | 8 | 钢丝绳绳夹型式 | 马鞍式 |
| 拴紧绳夹螺帽时螺栓上所受力T(kN) | 15.19 | 钢丝绳绳夹数量n | 4 |
| 主梁拉环直径d(mm) | 20 | 焊缝厚度he(mm) | 10 |
| 焊缝长度lw(mm) | 100 | 角焊缝强度设计值ftw(N/mm2) | 160 |
钢丝绳绳卡作法
上拉杆件角度计算：
α1=arctan(n1/m1)= arctan(5100/2100)=67.62°
上拉杆件支座力：
RS1=R3=17.487kN
主梁轴向力：
NSZ1= RS1/tanα1=17.487/tan(67.62°)=7.2kN
上拉杆件轴向力：
NS1= RS1/sinα1=17.487/sin(67.62°)=18.911kN
上拉杆件的最大轴向拉力：NS=max[NS1] =18.911kN
查(《建筑施工计算手册》江正荣 著 2001年7月第一版)表13-4、13-5、13-6得，钢丝绳破断拉力总和：Fg=199.5kN
[Fg]=α×Fg/k=0.85×199.5/8=21.197kN≥NS=18.911kN
符合要求！
绳夹数量：
n=1.667[Fg]/(2T)=1.667×21.197/(2×15.19)=2个≤[n]=4个
符合要求！
拉环验算：
σ =[Fg]/(2A)=2[Fg]/πd2=2×21.197×103/(π×202)=33.736N/mm2≤[f]=65N/mm2
注：[f]为拉环钢筋抗拉强度，按《混凝土结构设计规范》9.7.6 每个拉环按2个截面计算的吊环应力不应大于65N/mm2
符合要求！
拉环详图(主梁为工字钢)
角焊缝验算：
σf=NS/(he×lw)=18.911×103/(10×100)=18.911N/mm2 ≤βfftw=1.22×160=195.2N/mm2
正面角焊缝的强度设计值增大系数βf=1.22
符合要求！
4、悬挑主梁整体稳定性验算
主梁轴向力：N =Nsz1 =7.2kN
压弯构件强度：σmax=Mmax/(γW)+N/A=3.228×106/(1.05×141000)+7.2/2610=21.806 N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求！
受弯构件整体稳定性分析：
其中φb -- 均匀弯曲的受弯构件整体稳定系数：
查表《钢结构设计规范》(GB50017-2003)得，φb=1.07
由于φb大于0.6，根据《钢结构设计规范》(GB50017-2003)附表B，得到 φb值为0.806。
σ = Mmax/(φbWx)=3.228×106/(0.806×141×103)=28.404N/mm2≤[f]=205N/mm2
符合要求！
5、锚固段与楼板连接的计算
| 主梁外锚固点离建筑物距离b(mm) | 100 | 锚固螺栓d2(mm) | 18 |
| 混凝土与螺栓表面的容许粘结强度τb(N/mm2) | 2 | 锚固螺栓抗拉强度设计值[ft](N/mm2) | 50 |
| 梁/楼板混凝土强度等级 | C35 | ||
锚固螺栓1
锚固螺栓2
1）螺栓粘结力锚固强度计算
锚固点锚固螺栓受力：N/2 =0.152kN
螺栓锚固深度:h ≥ N/(4×π×d×[τb])=0.304×103/(4×3.14×18×2)=0.672mm
螺栓验算：
σ=N/(4×π×d2/4)=0.304×103/(4×π×182/4)=0.299kN/mm2≤0.85×[ft]=42.5N/mm2
符合要求！
2）混凝土局部承压计算如下
混凝土的局部挤压强度设计值：
fcc=0.95×fc=0.95×16.7=15.865N/mm2
N/2 =3.147kN ≤2×(b2-πd2/4)×fcc=2×(902-3.14×182/4)×15.865/1000=248.939kN
注：锚板边长b一般按经验确定，不作计算，此处b=5d=5×18=90mm
符合要求！
五、二号主梁验算
1、主梁验算
| 主梁材料类型 | 工字钢 | 主梁材料规格 | 16号工字钢 |
| 主梁截面积A(cm2) | 26.1 | 主梁截面惯性矩Ix(cm4) | 1130 |
| 主梁截面抵抗矩Wx(cm3) | 141 | 主梁自重标准值gk(kN/m) | 0.205 |
| 主梁材料抗弯强度设计值f(N/mm2) | 205 | 主梁材料抗剪强度设计值τ(N/mm2) | 125 |
| 主梁弹性模量E(N/mm2) | 206000 | ||
q'=gk=0.205kN/m
第一排立杆处：P1' =R'1B=3.995kN；
第二排立杆处：P2' =R'2B=8.214kN；
荷载设计值：
q=1.2×gk=1.2×0.205=0.246kN/m
第一排立杆处：P1 =R1B=4.984kN；
第二排立杆处：P2 =R2B=10.255kN；
计算简图如下：
1）抗弯验算
σ=Mmax/W=1.76×106/(141×103)=12.482 N/mm2≤[f]=205 N/mm2
满足要求！
2）抗剪验算
τmax＝Vmax/(8Izδ)[bh02-(b-δ)h2]=11.85×1000×[88×1602-(88-6)×140.22]/(8×11300000×6)=14.004N/mm2≤[τ]=125N/mm2
满足要求！
3）挠度验算
νmax=0.154 mm≤[ν]＝2l/400=2×1977/400=9.885mm
满足要求！
4）支座反力计算
R1=-0.526kN；
R2=4.732kN；
R3=11.4kN；
2、支撑杆件设置
| 支撑点号 | 支撑方式 | 材料类型 | 距主梁外锚固点水平距离(mm) | 支撑件上下固定点的垂直距离n(mm) | 支撑件上下固定点的水平距离m(mm) | 是否参与计算 |
| 1 | 上拉 | 钢丝绳 | 1800 | 5100 | 1900 | 是 |
| 钢丝绳型号 | 6×19 | 钢丝绳公称抗拉强度(N/mm2) | 1550 |
| 钢丝绳直径(mm) | 18.5 | 钢丝绳不均匀系数α | 0.85 |
| 钢丝绳安全系数k | 8 | 钢丝绳绳夹型式 | 马鞍式 |
| 拴紧绳夹螺帽时螺栓上所受力T(kN) | 15.19 | 钢丝绳绳夹数量n | 4 |
| 主梁拉环直径d(mm) | 20 | 焊缝厚度he(mm) | 10 |
| 焊缝长度lw(mm) | 100 | 角焊缝强度设计值ftw(N/mm2) | 160 |
钢丝绳绳卡作法
上拉杆件角度计算：
α1=arctan(n1/m1)= arctan(5100/1900)=69.567°
上拉杆件支座力：
RS1=R3=11.4kN
主梁轴向力：
NSZ1= RS1/tanα1=11.4/tan(69.567°)=4.431kN
上拉杆件轴向力：
NS1= RS1/sinα1=11.4/sin(69.567°)=12.693kN
上拉杆件的最大轴向拉力：NS=max[NS1] =12.693kN
查(《建筑施工计算手册》江正荣 著 2001年7月第一版)表13-4、13-5、13-6得，钢丝绳破断拉力总和：Fg=199.5kN
[Fg]=α×Fg/k=0.85×199.5/8=21.197kN≥NS=12.693kN
符合要求！
绳夹数量：
n=1.667[Fg]/(2T)=1.667×21.197/(2×15.19)=2个≤[n]=4个
符合要求！
拉环验算：
σ =[Fg]/(2A)=2[Fg]/πd2=2×21.197×103/(π×202)=33.736N/mm2≤[f]=65N/mm2
注：[f]为拉环钢筋抗拉强度，按《混凝土结构设计规范》9.7.6 每个拉环按2个截面计算的吊环应力不应大于65N/mm2
符合要求！
拉环详图(主梁为工字钢)
角焊缝验算：
σf=NS/(he×lw)=12.693×103/(10×100)=12.693N/mm2 ≤βfftw=1.22×160=195.2N/mm2
正面角焊缝的强度设计值增大系数βf=1.22
符合要求！
4、悬挑主梁整体稳定性验算
主梁轴向力：N =Nsz1 =4.431kN
压弯构件强度：σmax=Mmax/(γW)+N/A=1.76×106/(1.05×141000)+4.431/2610=11. N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求！
受弯构件整体稳定性分析：
其中φb -- 均匀弯曲的受弯构件整体稳定系数：
查表《钢结构设计规范》(GB50017-2003)得，φb=1.6
由于φb大于0.6，根据《钢结构设计规范》(GB50017-2003)附表B，得到 φb值为0.4。
σ = Mmax/(φbWx)=1.76×106/(0.4×141×103)=13.962N/mm2≤[f]=205N/mm2
符合要求！
5、锚固段与楼板连接的计算
| 主梁外锚固点离建筑物距离b(mm) | 100 | 锚固螺栓d2(mm) | 18 |
| 混凝土与螺栓表面的容许粘结强度τb(N/mm2) | 2 | 锚固螺栓抗拉强度设计值[ft](N/mm2) | 50 |
| 梁/楼板混凝土强度等级 | C35 | ||
锚固螺栓1
锚固螺栓2
1）螺栓粘结力锚固强度计算
锚固点锚固螺栓受力：N/2 =0.263kN
螺栓锚固深度:h ≥ N/(4×π×d×[τb])=0.526×103/(4×3.14×18×2)=1.163mm
螺栓验算：
σ=N/(4×π×d2/4)=0.526×103/(4×π×182/4)=0.517kN/mm2≤0.85×[ft]=42.5N/mm2
符合要求！
2）混凝土局部承压计算如下
混凝土的局部挤压强度设计值：
fcc=0.95×fc=0.95×16.7=15.865N/mm2
N/2 =2.366kN ≤2×(b2-πd2/4)×fcc=2×(902-3.14×182/4)×15.865/1000=248.939kN
注：锚板边长b一般按经验确定，不作计算，此处b=5d=5×18=90mm
符合要求！
六、三号主梁验算
1、主梁验算
| 主梁材料类型 | 工字钢 | 主梁材料规格 | 16号工字钢 |
| 主梁截面积A(cm2) | 26.1 | 主梁截面惯性矩Ix(cm4) | 1130 |
| 主梁截面抵抗矩Wx(cm3) | 141 | 主梁自重标准值gk(kN/m) | 0.205 |
| 主梁材料抗弯强度设计值f(N/mm2) | 205 | 主梁材料抗剪强度设计值τ(N/mm2) | 125 |
| 主梁弹性模量E(N/mm2) | 206000 | ||
q'=gk=0.205kN/m
第一排立杆处：P1' =R'1C=5.5kN；
第二排立杆处：P2' =R'2C=7.123kN；
荷载设计值：
q=1.2×gk=1.2×0.205=0.246kN/m
第一排立杆处：P1 =R1C=6.863kN；
第二排立杆处：P2 =R2C=8.888kN；
计算简图如下：
1）抗弯验算
σ=Mmax/W=1.96×106/(141×103)=13.901 N/mm2≤[f]=205 N/mm2
满足要求！
2）抗剪验算
τmax＝Vmax/(8Izδ)[bh02-(b-δ)h2]=11.169×1000×[88×1602-(88-6)×140.22]/(8×11300000×6)=13.199N/mm2≤[τ]=125N/mm2
满足要求！
3）挠度验算
νmax=0.115 mm≤[ν]＝2l/400=2×1723/400=8.615mm
满足要求！
4）支座反力计算
R1=-0.747kN；
R2=6.012kN；
R3=11.223kN；
2、支撑杆件设置
| 支撑点号 | 支撑方式 | 材料类型 | 距主梁外锚固点水平距离(mm) | 支撑件上下固定点的垂直距离n(mm) | 支撑件上下固定点的水平距离m(mm) | 是否参与计算 |
| 1 | 上拉 | 钢丝绳 | 1500 | 5100 | 1700 | 是 |
| 钢丝绳型号 | 6×19 | 钢丝绳公称抗拉强度(N/mm2) | 1550 |
| 钢丝绳直径(mm) | 18.5 | 钢丝绳不均匀系数α | 0.85 |
| 钢丝绳安全系数k | 8 | 钢丝绳绳夹型式 | 马鞍式 |
| 拴紧绳夹螺帽时螺栓上所受力T(kN) | 15.19 | 钢丝绳绳夹数量n | 4 |
| 主梁拉环直径d(mm) | 20 | 焊缝厚度he(mm) | 10 |
| 焊缝长度lw(mm) | 100 | 角焊缝强度设计值ftw(N/mm2) | 160 |
钢丝绳绳卡作法
上拉杆件角度计算：
α1=arctan(n1/m1)= arctan(5100/1700)=71.565°
上拉杆件支座力：
RS1=R3=11.223kN
主梁轴向力：
NSZ1= RS1/tanα1=11.223/tan(71.565°)=3.741kN
上拉杆件轴向力：
NS1= RS1/sinα1=11.223/sin(71.565°)=11.83kN
上拉杆件的最大轴向拉力：NS=max[NS1] =11.83kN
查(《建筑施工计算手册》江正荣 著 2001年7月第一版)表13-4、13-5、13-6得，钢丝绳破断拉力总和：Fg=199.5kN
[Fg]=α×Fg/k=0.85×199.5/8=21.197kN≥NS=11.83kN
符合要求！
绳夹数量：
n=1.667[Fg]/(2T)=1.667×21.197/(2×15.19)=2个≤[n]=4个
符合要求！
拉环验算：
σ =[Fg]/(2A)=2[Fg]/πd2=2×21.197×103/(π×202)=33.736N/mm2≤[f]=65N/mm2
注：[f]为拉环钢筋抗拉强度，按《混凝土结构设计规范》9.7.6 每个拉环按2个截面计算的吊环应力不应大于65N/mm2
符合要求！
拉环详图(主梁为工字钢)
角焊缝验算：
σf=NS/(he×lw)=11.83×103/(10×100)=11.83N/mm2 ≤βfftw=1.22×160=195.2N/mm2
正面角焊缝的强度设计值增大系数βf=1.22
符合要求！
4、悬挑主梁整体稳定性验算
主梁轴向力：N =Nsz1 =3.741kN
压弯构件强度：σmax=Mmax/(γW)+N/A=1.96×106/(1.05×141000)+3.741/2610=13.24 N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求！
受弯构件整体稳定性分析：
其中φb -- 均匀弯曲的受弯构件整体稳定系数：
查表《钢结构设计规范》(GB50017-2003)得，φb=1.6
由于φb大于0.6，根据《钢结构设计规范》(GB50017-2003)附表B，得到 φb值为0.4。
σ = Mmax/(φbWx)=1.96×106/(0.4×141×103)=15.549N/mm2≤[f]=205N/mm2
符合要求！
5、锚固段与楼板连接的计算
| 主梁外锚固点离建筑物距离b(mm) | 100 | 锚固螺栓d2(mm) | 18 |
| 混凝土与螺栓表面的容许粘结强度τb(N/mm2) | 2 | 锚固螺栓抗拉强度设计值[ft](N/mm2) | 50 |
| 梁/楼板混凝土强度等级 | C35 | ||
锚固螺栓1
锚固螺栓2
1）螺栓粘结力锚固强度计算
锚固点锚固螺栓受力：N/2 =0.374kN
螺栓锚固深度:h ≥ N/(4×π×d×[τb])=0.747×103/(4×3.14×18×2)=1.651mm
螺栓验算：
σ=N/(4×π×d2/4)=0.747×103/(4×π×182/4)=0.734kN/mm2≤0.85×[ft]=42.5N/mm2
符合要求！
2）混凝土局部承压计算如下
混凝土的局部挤压强度设计值：
fcc=0.95×fc=0.95×16.7=15.865N/mm2
N/2 =3.006kN ≤2×(b2-πd2/4)×fcc=2×(902-3.14×182/4)×15.865/1000=248.939kN
注：锚板边长b一般按经验确定，不作计算，此处b=5d=5×18=90mm
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