理解和掌握

一、注重"双基"是我国数学教学的传统 

“双基”是“基础知识、基本技能”的简称。注重“双基”，要求学生做到“基础知识扎实，基本技能熟练”，是我国数学教学的传统，也是我国数学教学的重要特色。

为了全面提高学生的数学素养，《课程标准(2011年版) 》把"双基"拓展"四基"。即 

二、"双基"教学应与时俱进 

时代在发展，知识在更新，信息技术也在突飞猛进，从而数学"双基"教学也不能墨守成规，必须与时俱进。这包括内容和方法两个方面。 

基础知识及基本技能的内容应该与时俱进。 40年前，计算尺的构造和原理"还是中学数学的基础知识，熟练使用计算尺还是中学数学的基本技能，而现在它们早已被计算器和计算机所取代了。  

在知识爆炸的时代，对于过去数学"双基"的某些内容，如繁杂的计算、细枝末节的技巧等，需要有所删减;而对于估算、算法、数感、符号意识、收集和处理数据、概率初步、统计初步、数学建模初步等，又要有所增加。这就是数学"双基"内容的与时俱进。 

数学基础知识及基本技能的教学方法也应与时俱进。教师的"启发式"讲授 仍然是"双基"数学教学的主要方法，根据教学内容适当采用"精讲多练""自主探究""全班讨论"或者"小组合作交流"的方法，也常常是有效的。无论采用哪种教学方法，教师都应该努力营造教师与学生互动、学生与学生互动、生动活泼的课堂氛围，在进行数学"双基"教学的同时，培养学生思考、反思质疑的习惯。

三、基础知识重在"理解和掌握" 

《课程标准(2011年版)》指出"学生掌握数学知识，不能依赖死记硬背，而应以理解为基础，并在知识的应用中不断巩固和深化。"这就是说，数学基础知识的教学应该注重让学生"理解和掌握"。 

数学的概念、定理和公式都是有背景的，有来龙去脉的，与其他的数学知识之间是有联系的，与其他的学科知识之间是有关联的，与学生日常生活、社会生活是有联系的。只有让学生了解这些背景及来龙去脉，并且理清所学数学知识与相关知识之间的区别和联系，学生才能理解学习这些数学概念、定理、公式的必要性和重要性，真正理解它们的表述。只有在理解的基础上，学生才能够运用这些概念、定理、公式，去解决数学中的问题，去解决其他学科中的问题，去解决实践中的问题，这才体现出学生掌握了这些概念、定理、公式。 

学生所学数学知识的背景和由来，可以称为这些知识的"生长点";学生所学数学知识的发展和应用，可以称为这些知识的"延伸点"。教师对数学基础知识的教学，如果不但注重了知识，还注重了知识的"生长点"和"延伸点"'并且注重了知识之间的逻辑联系，就会使学生把局部的数学知识置于整体知识的体系中，引导学生加强对数学 的整体把握和宏观认识。长期坚持做下去，对提高学生的数学素养是十分有益的。 

与过去不同的是，《课程标准(2011年版)》关于课程具体目标"知识与技能"的表述中，出现了大量"经历过程"的描述。这就要求我们在继续注重数学"双基"教学的时候，不仅要关注获取"知识与技能"的结果，而且要关注"知识与技能"的形成过程。特别是不能为了快速获得结果，大大缩短知识的形成过程。 

学生对于基础知识的掌握，应该尽量达到扎实的程度，为此，不应排斥模仿和记忆等行之有效的学习方式，但是要在理解的基础上模仿和记忆，而不是机械地模仿， 也不是死记硬背。特别是应该在知识的应用中不断巩固和深化，从而真正掌握这些基础知识。 

四、基本技能重在"理解和掌握" 

《课程标准(2011年版)》指出"在基本技能的教学中，不仅要使学生掌握技能操作的程序和步骤，还要使学生理解程序和步骤的道理。"这就是说，数学基本技能的教学应该注重让学生"理解和掌握"。 

数学的基本技能，一般都表现为一定的操作程序和步骤，而这些程序和步骤都以某些数学知识为依据。数学教学不仅要让学生记住这些程序和步骤，懂得对于什么样的问题才可以采用这些程序和步骤，而且要让学生明白其中的道理:为什么对于这样的问题可以实施这些程序和步骤，每一步骤的理由是什么，哪些数学知识作为这些理由的支撑，其逻辑依据是怎样的。例如，对于计算的基本技能，不仅要让学生明白如何进行计算，而且要让学生明白相应的算理。 

对于数学的基本技能，应该达到一定的熟练程度。基本技能的形成和熟练，要有一定量的训练和重复，但是，这种训练不是僵化的训练，这种重复不是呆板的重复。尤其应该注意的是，为了达到"熟练"的程度，训练和重复应该掌握适当的"度"，否则物极必反。

五、以知识和技能为载体，感悟数学思想 

我们强调数学"双基"教学的重要性，但是我们更加强调以知识和技能为载体，引导学生感悟其中的数学思想。这就是说，我们教师在传授知识和技能的过程中，能够讲授其背景，让学生理解"双基"中蕴涵的数学思想。"重结果轻过程"地传授数学知识，不是真正意义上 的"双基"教学。

数学思想是数学教学的精髓，数学"双基"是其载体，各类数学活动是数学教学的形式。重要的数学思想应该在教学中反复出现，重要的数学"双基"也应该在教学中反复出现。 一方面，没有数学知识、技能的牢固掌握，就不会有数学思想和数学方法的准确、迅速、灵活的运用;另一方面，数学知识、技能的掌握，离不开对其中背景、思想、方法的理解。所以，在谈及注重数学"基础知识和基本技能"教学的时候，我们也强调以知识和技能为载体加强数学思想的教学。

在数学学习中，需要一定的形式，但，更重要的是理解数学的本质。  下载本文