（1.三峡电力职业学院建筑工程系，湖北宜昌443000；2.北京振冲股份有限公

司，北京100102）

摘要：土的抗剪强度是土体的重要力学性质之一，作为工程设计重要的基础资料，与工程建筑物的稳定和正常使用有着密切关系。土的抗剪强度指标φ、c是一对随机变量，必须选择合适的统计方法，分析其统计规律，以保证设计取值的合理与可靠，φ、c的相关性影响着工程的可靠度指标；含水量的变化，施工开挖过程等也会对抗剪强度指标值产生明显影响。本文将说明在工程中应用土的抗剪强度参数值应注意的一些问题。

关键词：抗剪强度指标；统计特征；相关性；施工影响；取值

1.引言

土是一种非连续、各向异性明显的多孔松散堆积物，即使是同一土层，其性质仍有一定的差异。它既不是理想的弹性材料，也不是理想的塑性材料，土的三相组成使其工程性质表现相当复杂。

土的抗剪强度是工程设计中极其重要的影响因素，在工程上的应用很广，主要有下列三个方面：

(1)地基承载力与地基稳定性；

(2)土坡稳定性；

(3)挡土墙及地下结构上的土压力。

其间都包含了土的强度值或强度指标的作用。因此，土的抗剪强度指标值的选取将直接影响到分析结果的精度和实际工程的可靠性。

2.土的抗剪强度指标基本值的确定

2.1土的抗剪强度指标φ、c的统计方法

土的抗剪强度指标φ、c值通常是由试验获得的[1,2]，各种仪器的构造与试验方法都不一样，测定的强度值也不同。利用现有的测试设备和技术条件，欲准确测定土的抗剪强度指标是较为困难的，只能作近似模拟。在《规范》(GB5007-2 002)中明确规定一般应选用三轴UU或CU试验测定强度指标。

土的抗剪强度一般用摩尔～库仑公式表示为τf=c+σtgφ，试块抗剪强度参数有摩擦系数tgφ和粘聚力c两个，理论上需要对该试块作两次以上的强度试验，但由于材料强度试验的不可逆性，任一试块的抗剪试验只能做一次，所得试验结果只有一对(φ、c)[3]。此外，土的形成年代和成因对土的工程性质有很大影响，不仅不同地点的土性质差别很大，即使同一地点，同一层土，其性质也随位置不同而变化。因此，土的抗剪强度指标φ、c作为一对随机变量，获取其基本值通常需要做多组试验。每组在n级压力σj(j=1，2，...，n)下剪切，剪切试验结果为τij(i=1，2，...，m)，对第i组试验结果按摩尔～库仑公式回归求得该组试验的回归值为φi、ci值，再把不同组的φi、ci结果按常规统计方法求得φ、c的均值和方差[4]。

根据土力学有关问题的基本假定，土的抗剪强度指标是反映均匀土体平均强度趋势的参数，在对试验数据进行统计时，应根据土体的受力影响范围来确定一定的统计空间范围。分析中应注意指标测定误差的互相影响。

2.2土的抗剪强度指标φ、c的分布特征

在岩土工程可靠性分析中，各参数概率分布类型的不同将影响可靠度指标的计算结果。

工程上常用的分布特征有三种：正态(N)、对数正态(LN)和极值I型(EI)分布。φ由于变异系数较小，可同时接受正态分布和对数正态分布，对数正态分布更适合作为φ的最优概率分布形式；c的变异系数一般较大，通常情况下，c也可同时接受正态分布与对数正态分布；φ与tgφ的概率检验曲线几乎完全相似，两者服从相同的概率分布[5]。

2.3土的抗剪强度指标φ、c的统计相关性

土性指标与其所处的空间位置有关，各土层φ、c均具有空间自相关性。随着两点距离的增加，这种相关性减少；反之，自相关性增加。土的相关距离是决定自相关性的关键因素[6]。

以线性相关系数r来表示tgφ与c之间的相关程度[4]，即r=■，tgφ、c相关系数r多在－0.2～－0.8之间，尤其是在－0.6～－0.8区间分布最多，即tg φ、c间存在着较强的负相关性。另根据实际统计计算结果，tgφ、c相关系数与φ、c相关系数非常接近，其间差异忽略不计对分析结果无明显影响，可认为φ、c相关性等同于tgφ、c的相关性。

2.4土的抗剪强度参数的可靠度分析

由于土体材料的非线性，同一土体不同样本的抗剪强度参数φ、c呈现随机性，且具有强负相关性，因此，现有统计方法因样本数量不足，无法反映抗剪强度指标真实的变异性，统计得到的抗剪强度指标可能不准确。

将可靠度理论应用于抗剪强度参数分析。先将φ、c这对具有相关性的正态变量转换为不相关的正态变量φ1、c1[4]，φ1=φ，c1=c-■r tgφ，可以证明φ1、c1的相关系数为零，φ与φ相同，而c1多符合正态分布。从提高计算精度的角度出发，选取泰勒级数的部分二次项，采用超低维曲面近似极限状态面，推导出可靠度计算公式[3]，这种方法适用于小样本，且能够给出不同保证率下的抗剪强度参数结果，适用于实际工程设计。

2.5抗剪强度指标φ、c的相关性对工程可靠度的影响

许多土工问题如稳定、承载力、土压力等都取决于φ、c的大小、变异性及其相互间的相关性。φ、c均值大，可靠度指标大；φ、c均值小，可靠度指标小。当φ、c均值接近时，方差小，可靠度指标大；方差大，可靠度指标小，并且可靠度指标对方差比对均值更加敏感。考虑φ、c自相关性后，可靠度指标一般要增大2～3倍；考虑φ、c的互相关性，当φ、c正相关时，可靠度指标值β随相关系数的增大而减小，当φ、c负相关时，β值随相关系数的绝对值增大而增大[6]。在进行实际工程可靠度分析时，不考虑φ、c相关性的影响则可能低估了土工结构的可靠度,造成经济上的浪费。因此，必须考虑φ、c相关性影响，且φ、c互相关性(负值)的存在，可大大提高土工构筑物的可靠度。

3.不均质土层抗剪强度指标的取值方法

在稳定问题分析中，当滑动面是由多种岩土性材料组成的非均质滑动面时，沿滑动面将产生程度不同的剪应力值。剪切面材料的软硬悬殊越大，对外界荷载的作用越敏感，应力分布的不均匀越明显。实际工程中采用比例极限、屈服极限、峰值强度及流变强度等选值标准来确定各类材料的基本参数，然后分段用加权平均法或有限元法求出不均质滑动面的综合抗剪参数[7]。此外，根据滑坡上出现的地裂缝迹象及变形发展状态，运用反算法计算，结合试验、经验数据和区域地质条件可以确定合理的φ、c值[8]，但该法中滑坡安全系数Fs是预先确定的，其值的选取将直接影响反算的结果是否符合滑坡的实际情况。

地基土承载力数值大小的确定是岩土工程勘察和地基基础设计中的一项重要内容，关系到能否利用天然地基、采用的基础形式以及有无必要进行地基加固处理等。确定承载力的主要方法都包含了地基土的强度指标，不同方法和不同试验类型测定同种土的抗剪强度差别较大，对地基承载力计算结果有较大的影响。基础埋深较浅，c对地基承载力相对误差影响较大，φ的影响较小；当基础埋深增大，c对地基承载力相对误差影响逐渐减小，φ的影响逐渐增大。当c，φ值小时，c 是地基承载力误差的主要来源。当c，φ值大时，φ是地基；承载力误差的主要来源[9]。因此，应根据工程实际情况、土层排水条件、土质条件及荷载情况，确定采用何种试验方法和强度指标。

在用抗剪强度指标计算地基承载力特征值时，通常会把基底下的土层看成均质土，用多层土厚度加权平均的抗剪强度指标值作为计算条件，这与土性实际是不均匀的条件不符，计算结果出现较大偏差，而且这种偏差程度会随着各土层间抗剪强度指标差异的增大而增大，最终使地基处于不安全状态或过于保守而增大了建筑造价。可见，抗剪强度指标的取值方法对计算结果的可靠性影响甚大。若取基底下上层土抗剪强度指标的标准值作为计算指标，其结果较为准确可靠[10]。

4.土体含水状态对抗剪强度值指标的影响

含水量的变化对土体的强度指标有很大的影响。

同种土体，不同的固结度所测定出的抗剪强度指标φ、c值不同。实际中由于粘性土透水性差，在外力作用下粘性土中水的渗出非常缓慢，当发生突然破坏时既来不及排水，又没有完全固结，但粘性土完全固结后强度会大大提高，所以，在测定粘性土的抗剪强度指标时应考虑一定的固结度。

非饱和土的抗剪强度指标φ、c值随含水量ω的增大所发生的变化并不是简单的线性关系，它们都有在含水量ω小于液限时，随含水量ω的增大而减小的趋势，且粘聚力c的变化比内摩擦角φ的变化更显著[11]。因此，降雨通过下渗进入斜坡土体中，直接影响是使土体中的含水量ω增大，水分在土粒表面如同润滑剂，使土的抗剪强度指标φ、c值降低，进而影响到工程稳定性。根据滑坡总发生在雨后，验算滑坡的稳定应按不同季节分别选择相应参数值进行。

5.抗剪强度指标在施工过程中的变化

土的强度在施工期间实际上是变化的。

基坑、边坡开挖的卸荷过程对施工部位周围土层的应力状态及抗剪强度指标有不同程度的影响。土层经过侧向卸荷之后，原状土的颗粒连接将发生不同程度的错动、断开或破裂，土体的原始结构性遭到一定破坏。通过分析，卸荷试验与常规三轴试验(即加载试验)的应力～应变关系曲线不同，基坑开挖卸荷后，基坑外侧土样的抗剪强度指标有所降低，如果采用常规三轴试验结果计算基坑外侧主动土压力，其计算结果必然偏小，可能导致基坑产生不安全问题。采用卸荷试验的强度指标计算相应的土压力值才更符合实际情况[12]。

基坑支护设计中，试验方法和类型的选择会直接影响土的强度指标φ、c的大小，应根据具体地层条件、地下水位的高低、基坑降水与不降水等来选择试验方法[1 3]。如果试验取样时在旱季，而施工过程中跨越雨季，土的含水量可以有很大差别，抗剪强度指标会有不同程度的改变；施工过程中的工程降水使土的含水量降低，常能提高原位土的强度；施工开挖周期相对试验测算过程较长，期间的应力松弛以及开挖暴露后土体的短时风化都会使土体强度下降。此外，任何试验都只能反映某一个固定方向上的强度测试数据，而实际土工发生破坏时的破坏面方向是变化的。因此，强度指标的试验方法和参数取值必须与现场的施工实际相符合，根据施工进程适时调整支护结构对保障施工安全是有必要的。

6.结语

土的抗剪强度指标值的大小与试验方法密切相关，试验时应尽量模拟现场条件，选择合适的统计方法，考虑参数的变异性和相关性，按照相应工程的具体情况来慎重取值。受土性复杂的，只通过一种方法来准确选择需要的参数，目前还难以达到，应多种方法综合分析予以确定。保证土的抗剪强度指标φ、c设计取值的合理与可靠，对于评估岩土工程的安全性和经济性有十分重要的意义，我们应重视土的抗剪强度指标φ、c的取值问题。

（责任编辑：吴克勤）

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