一、单选题（本题共10小题，每小题5分，共50分）

1．下列算式中：  ；  ；  ； 

 其中正确的有(　　)   

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．据海关统计，今年第一季度我国外贸进出口总额是7010 000 000 000元人民币，比去年同期增长了3.7%，数7010 000 000 000用科学记数法表示为（　　）   

A．7.01×104              B．7.01×1011 C．7.01×1012 D．7.01×1013

3．某景区乘坐缆车观光游览的价目表如下：  

A．450元 B．530元 C．580元 D．590元

4．下面各组数中，相等的一组是（　　）

A．﹣22与（﹣2）2 B．  与（  ）3

C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2） D．（﹣3）3与﹣33

5．若  ，  均为整数，且  ，则  不可能是（　　）   

A．正数 B．负数 C．无理数 D．实数

6．对有理数a，b，有以下四个判断：

①若|a|=b，则a=b；        ②若|a|>b，则|a|>|b|；

③若  ，则  ；④若|a|<|b|，则a其中正确的判断的个数是(　　)

A．0 B．2 C．3 D．4

7．水池  都是长方体，深为  ，底部尺寸为  .1号阀门  可将无水A池注满；2号阀门用来从A池向B池放水，  可将A池中满池水放入B池；3号阀门用来从B池向C池放水，  可将B池中满池水放入C池.若开始  三池无水，同时打开1号、2号和3号阀门，那么当B池水深  时，A池有（　　）  的水.   

A．1.2 B．3.2 C．6 D．16

8．已知  ，则式子：  （　　）

A． B． 或 

C． 或  D． 或  或 

9．不相等的有理数a，b，c在数轴上的对应点分别是A，B，C，如果  ，那么点B 

A．在A，C点的左边 B．在A，C点的右边

C．在A，C点之间 D．上述三种均可能

10．如图，已知正方形的边长为24厘米，甲，乙两动点分别从正方形ABCD的顶点D，B同时沿正方形的边开始移动，甲点按顺时针方向环行，乙点按逆时针方向环行，若乙的速度为9厘米/秒，甲的速度为3厘米/秒，当它们运动了2022秒时，它们在正方形边上相遇了（　　）

A．252 次 B．253次 C．254次 D．255次

二、填空题（本题共5小题，每小题5分，共25分）

11．计算　                           　。

12．绝对值大于1而小于4的整数有　               　.   

13．已知  ，  ，且  ，则  的值为　          　．   

14．绝对值小于2019的所有整数之和为　     　.   

15．若  ，则x的取值范围是　     　．

三、计算题（本题共3小题，每小题9分，共27分）

16．化简：

（1）

（2）化简后求值：5(3a2b﹣2ab2)﹣4(﹣2ab2+3a2b)，其中a＝﹣2，b＝1.   

17．已知 |2x-1| +（y+2）2 =0，求(xy)2016

18．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号把它们连接起来．  

﹣1  ，0，4，﹣3，2.5．

四、解答题（本题共4小题，每小题12分，共48分）

19．出租车司机小李某天下午运营全是在东西走向的人民大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，这天下午他的行车里程（单位：千米）如下：

＋15，－2，＋5，－1，＋10，－3，－2，＋12，＋4，－5，＋6.

（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？

（2）若汽车耗油量为3升/千米，这天下午小李共耗油多少升？

20．操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示），

操作一：

⑴折叠纸面，使表示的1点与-1表示的点重合，则-3表示的点与        表示的点重合；

操作二：

⑵折叠纸面，使-1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：

①5表示的点与数       表示的点重合；

②若数轴上A、B两点之间距离为11，（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少．

21．下表是某水站记录的潮汛期某河一周内的水位变化情况（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降，上周的水位恰好达到警戒水位，单位:米）

（2）与上周末相比，本周末河流的水位是上升还是下降了?   

22．已知点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且|a+2|+（b﹣5）2=0，规定A、B两点之间的距离记作AB=|a﹣b|．

（1）求A、B两点之间的距离AB；

（2）设点P在A、B之间，且在数轴上对应的数为x，通过计算说明是否存在x的值使PA+PB=10；

（3）设点P不在A、B之间，且在数轴上对应的数为x，此时是否又存在x的值使PA+PB=10呢？

参

一、单选题（本题共10小题，每小题5分，共50分）

1．【答案】A

【解析】2－(－2)=2+2=4，①错误；

(－3)－(+3)=(－3)+(－3)=－6，②错误；

(－3)－|－3|=(－3)－(+3)= (－3)+(－3)=－6，③错误；

0－(－1)=0+1=1，④正确.

故选A.

2．【答案】C

【解析】 解：7010 000 000 000 =7.01×1012.

故答案为：C.

3．【答案】B

【解析】解：由表格可知，

六人车每个人的价格最低，

故费用最低时，六人车三辆，两人车一辆，

150×3+80

=450+80

=530（元），

即最低费用为530元.

故答案为：B.

4．【答案】D

【解析】解：∵﹣22=﹣4，（﹣2）2=4，

∴﹣22≠（﹣2）2，

∴选项A不正确；

∵ =  ，（  ）3=  ，

∴ ≠（  ）3，

∴选项B不正确；

∵﹣|﹣2|=﹣2，﹣（﹣2）=2，

∴﹣|﹣2|≠﹣（﹣2），

∴选项C不正确；

∵（﹣3）3=﹣27，﹣33=﹣27，

∴（﹣3）3=﹣33，

∴选项D正确．故选：D．

5．【答案】C

【解析】解：∵ ，  均为整数，且  ，

 则  可能是正数、负数、有理数，但是不可能是无理数.

故答案为C.

6．【答案】A

【解析】解：①若a=-2，b=2，则|a|=b，a≠b，故错误；

②若a=-2，b=-3，则|a|＞b，|a|＜|b|，故错误；

③若a=-2，b=2，则a=-b，则（-a）2≠b，故错误；

④若a=-2，b=-3，则|a|＜|b|，则a＞b，故错误．

故答案为：A．

7．【答案】B

【解析】解：长方形的体积=  ， 

1号阀门的进水效率= 

2号阀门的进水效率= 

3号阀门的进水效率= 

当同时打开1号、2号和3号阀门， B池水深  时，

用时为： 

 （分钟）

A池水深为： 

故答案为：B.

8．【答案】C

【解析】解：∵abc>0，

∴a、b、c均为正数或者两个为负数，另外一个为正数.

当a、b、c均为正数时，|a|＝a，|b|＝b，|c|＝c.

∴ .

当a、b、c中两个为负数，另外一个为正数时，可设a＜0，b＜0，c＞0，

∴|a|＝﹣a，|b|＝﹣b，|c|＝c.

∴ .

综上：  或﹣1.

故答案为：C.

9．【答案】C

【解析】【解答】解：∵|a-b|+|b-c|=|a-c|，

∴点B在A、C点之间.

故答案为：C.

10．【答案】B

【解析】解：根据题意可得：第一次相遇所需时间为：（秒）

从第2此相遇起，相遇路程变成了正方形的周长，也就是24×4=96（厘米）

因此，之后每次相遇所需时间为：（秒）

2022-4=2018（秒）

所以，在第一次相遇后还有252此相遇

因此，总共相遇了252+1=253（次）

故答案为：B.

二、填空题（本题共5小题，每小题5分，共25分）

11．【答案】

【解析】

12．【答案】－2，－3，2，3

【解析】绝对值大于1而小于4的整数有4个，分别是±2，±3．

故答案为－2，－3，2，3．

13．【答案】 或 

【解析】∵ ，∴ ，∵ ，∴当  时，  ，∴ ，当  时，  ，∴ ，故答案为  或  . 

14．【答案】0

【解析】解：绝对值小于2019的所有整数为：0，±1，±2，3，…，±2018，

∴绝对值小于2019的所有整数之和为0，

故答案为：0.

15．【答案】

【解析】①当x≥3时，原式可化为x＋3＝x－3，无解；②当0＜x＜3时，原式可化为x＋3＝3－x，此时x＝0；③当x≤0时，原式可化为－x＋3＝3－x，等式恒成立，综上所述，则x≤0，故答案为x≤0.

三、计算题（本题共3小题，每小题9分，共27分）

16．【答案】（1）解：原式=  ；  

（2）解：原式=15a2b﹣10ab2+8ab2－12a2b=3a2b﹣2ab2；  

当a＝﹣2，b＝1时，

原式=  .

【解析】（1）原式合并同类项即得结果；

（2）原式先去括号，再合并同类项，然后把a、b的值代入化简后的式子计算即可.

17．【答案】解：∵|2x-1|+（y+2）2=0，  

∴|2x-1|=0，（y+2）2=0，

得x=   ，y=-2．

（xy）2006=（  ）2006=（-1）2006=1．

【解析】任何数的绝对值是非负数，任何数的平方是非负数。已知 |2x-1|+（y+2）2=0 ，故每一项均为0.然后根据关系式计算即可求出x、y的值，即可求出 (xy)2016 。

18．【答案】解：在数轴上表示出来为：  

用“＜”号把它们连接起来为：﹣3＜﹣1  ＜0＜2.5＜4

【解析】先在数轴上表示出来，再比较即可．  

四、解答题（本题共4小题，每小题12分，共48分）

19．【答案】（1）解：（+15）+（﹣2）+（+5）+（﹣1）+（+10）+（﹣3）+（﹣2）+（+12）+（+4）+（﹣5）+（+6）=39千米

（2）解：|+15|+|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+10|+|﹣3|+|﹣2|+|+12|+|+4|+|﹣5|+|+6|=65（千米），

则耗油65×3=195升．

答：将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发地点的距离是39千米；若汽车耗油量为3升/千米，这天下午汽车共耗油195升．

【解析】（1）根据正负数的意义，将所给数字带着符号相加即可。

（2）将所给数字带着绝对值相加，求得所走总路程，再乘以每千米耗油量，求得总耗油量。

20．【答案】⑴3；  ⑵①：-3；

⑵②解：由题意可得，A、B两点距离折痕点的距离为11÷2=5.5， 

∵折痕点是表示1的点， 

∴A、B两点表示的数分别是-4.5，6.5．

【解析】解：（1）∵1与-1重合，

∴折痕点为原点，

∴-3表示的点与3表示的点重合．

故答案为：3．

（2）①∵由表示-1的点与表示3的点重合，

∴可确定折痕点是表示1的点，

∴5表示的点与数-3表示的点重合．

故答案为：-3．

21．【答案】（1）解：周一：0.20米；

 周二：0.20+0.81=1.01（米）；

 周三：1.01-0.35=0.66（米）；

 周四：0.66+0.13=0.79（米）；

 周五：0.79+0.28=1.07（米）；

 周六：1.07-0.36=0.71（米）；

 周日：0.71-0.01=0.70（米）；

 答： 经过计算，本周星期五水位最高，星期三水位最低，它们都高于警戒水位；最高的与警戒水位的距离是1.07米；最低与警戒水位的距离是0.66米.

（2）解：0.20+0.81-0.35+0.13+0.28-0.36-0.01=0.70（米），

 答： 与上周末相比，本周末河流的水位是上升的.

【解析】（1）根据题意结合有理数加减法法则计算即可得出答案.

（2）根据题意结合有理数加减法法则计算即可得出答案.

22．【答案】（1）解：∵|a+2|+（b﹣5）2=0，

∴a+2=0，b﹣5=0，

解得：a=﹣2，b=5，

则AB=|a﹣b|=|﹣2﹣5|=7

（2）解：若点P在A、B之间时，PA=|x﹣（﹣2）|=x+2，|PB|=|x﹣5|=5﹣x，∴PA+PB=x+2+5﹣x=7＜10，

∴点P在A、B之间不合题意，

则不存在x的值使PA+PB=10

（3）解：若点P在AB的延长线上时，PA=|x﹣（﹣2）|=x+2，PB=|x﹣5|=x﹣5，

由PA+PB=10，得到x+2+x﹣5=10，

解得：x=6.5；

若点P在AB的反向延长线上时，PA=|x﹣（﹣2）|=﹣2﹣x，PB=|x﹣5|=5﹣x，

由PA+PB=10，得到﹣2﹣x+5﹣x=10，

解得：x=﹣3.5，

综上，存在使PA+PB=10的x值，分别为6.5或﹣3.5

【解析】（1）根据绝对值和平方的非负性可求得a、b的值；则AB=|a﹣b|可求解；

（2）由题意可得PA=|x﹣（﹣2）|=x+2，|PB|=|x﹣5|=5﹣x，求得PA+PB的值与10比较大小即可求解；

（3）由（2）知，点P在A、B之间不存在x的值使PA+PB=10，则点P可在AB的延长线上，分为AB的延长线和反向延长线两种情况讨论：①若点P在AB的延长线上时，PA=|x﹣（﹣2）|=x+2，PB=|x﹣5|=x﹣5，根据PA+PB=10列方程求解；②若点P在AB的反向延长线上时，PA=|x﹣（﹣2）|=﹣2﹣x，PB=|x﹣5|=5﹣x，根据PA+PB=10列方程求解。下载本文